3.5力的分解 同步作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.5力的分解
同步作业（解析版）
1．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　）
A．G，G
B．，G
C．G，G
D．G，G
2．下列对生活中各物理现象的分析，不正确的是
A．图甲：幼儿园的滑梯很陡，为的是增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而滑得更快
B．图乙：放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的
C．图丙：轮胎表面都有花纹状的沟槽，是为了雨天能把轮胎与地面间的水排出，保持两者的良好接触
D．图丁：高大的桥要造很长的引桥，是为了减小汽车重力沿斜面向下的分力，行驶更方便更安全
3．将一个力F分解成两个分力，使其中一个分力的数值等于F，则（
）
A．另一个分力一定为零
B．另一个分力的数值不可能等于
C．另一个分力的数值可能大于F
D．另一个分力的数值一定小于F
4．已知两个共点力的合力大小为，分力的方向与合力F的方向成角，分力的大小为，则（　　）
A．的大小是唯一的
B．的方向是唯一的
C．有两个可能的方向
D．可取任意方向
5．港珠澳跨海大桥的九洲航道桥采用的是双塔中央索面钢混组合梁结构，主索塔采用“风帆”型的钢混结构，斜拉索采用单面平行钢丝索（所有钢丝索均处在同一竖直面内），其索塔与钢索结构如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．增加钢丝索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B．钢索越长，钢索中的拉力越大。
C．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
D．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
6．某同学在单杠上做引体向上，在下列四幅图中，画出了该同学做引体向上的四种姿式。其中双臂用力最小的图是（　　）
A．
B．C．D．
7．物体静止于光滑水平面上，水平力F作用于物体上的O点，现要使物体沿着OO′方向运动，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如果F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为（　）
A．Fcosθ
B．Fsinθ
C．Ftanθ
D．
8．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N的大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是(
)
A．图中物体所受的合外力大小等于
B．图中物体所受的合外力大小等于
C．图中物体所受的合外力大小等于
D．图中物体所受的合外力大小等于
9．如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的光滑斜面下滑时，斜面对滑块的支持力大小为(　　)
A．mg
B．mgsinθ
C．mgcosθ
D．mgtanθ
10．如图所示，光滑斜面上的一个球用竖直挡板挡住处于静止状态，将物体的重力mg按效果进行分解，下列结论正确的是（　　）
A．重力按效果应该分解为F1和F3
B．重力按效果应该分解为F2和F3
C．F3是物体对斜面的正压力
D．F1是球对挡板的压力
11．将10N的力分解为两个分力F1、F2，F1、F2的值不可能是下列的哪一组
A．F1=6N，F2=3N
B．F1=12N，F2=3N
C．F1=F2=10N
D．F1=F2=20N
12．一个已知力F＝8
N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F夹角为30°，则F2的大小(　　)
A．可能等于2
N
B．最小等于4
N
C．一定大于8
N
D．一定小于8
N
13．如图是斧头劈木桩的情景，斧头的纵面是一个等腰三角形，顶角为θ。使用时，垂直斧背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使斧头挤压木桩的两个劈开面。下列叙述正确的是（　　）
A．若F一定，θ越大则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
B．若F一定，θ越小则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
C．若θ一定，F越大则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
D．若θ一定，F越小则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大
14．一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有
（
）
A．已知两个分力的方向
B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知一个分力的大小和方向
15．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105
N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，下列判断正确的是（　　）
A．该汽车的重力等于1.0105
N
B．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为1.0105
N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
16．如图所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面间均光滑，小球质量为m=100g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
17．如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知重物的重力G=500N，AC绳与AB杆的夹角α＝30°．
（1）按力的作用效果分解重物的重力，并作出示意图；
（2）求AB杆所受的压力和AC绳所受的拉力．
参考答案
1．B
【详解】
根据重力压两个光滑斜面的作用效果，将重力分解为与两斜面分别垂直的G1和G2，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示
由几何关系可得
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
A．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩下滑的分力，使小孩下滑得更快，而其重力不变，故A错误，符合题意；
B．放在水平桌面上的书本对桌面压力，是因为书本发生形变而产生的；故B正确，不符合题意；
C．轮胎表面都有花纹状的沟槽，雨天，沟槽能把轮胎与地面间的水排出，保持两者的良好接触以产生足够的摩擦力，故C正确，不符合题意；
D．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故D正确，不符合题意；
故选A。
3．C
【详解】
由力的平行四边形定则，可知，一个力F分解为两个分力，使其中一分力的数值等于F，即为三角形中的等腰三角形，则另一边的长度没有限制，可能大于F，也可能小于F，也可能等于F；
A．另一个分力一定为零，与结论不相符，选项A错误；
B．另一个分力的数值不可能等于F，与结论不相符，选项B错误；
C．另一个分力的数值可能大于F，与结论相符，选项C正确；
D．另一个分力的数值一定小于F，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
4．C
【详解】
如图所示，以F的“箭头”为圆心，以的大小为半径画一个圆弧，与所在直线有两个交点，因此有两个可能的方向，的大小有两个可能的值，C正确。
故选C。
5．D
【详解】
A．对桥身进行受力分析可知，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力大小相等、方向相反，则钢索对索塔向下的压力数值上等于桥身的重力，即增加钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故A错误；
BC．如图所示
设每根钢索的拉力为F，每根钢索与竖直方向的夹角为θ，桥身重力为G，竖直方向根据平衡条件可得
nFcosθ=G
解得
可知钢索中的拉力仅与钢索和竖直方向的夹角有关，与竖直方向的夹角越大，则拉力越大，因为钢索与水平面的夹角都一样，所以各个钢索上所受拉力相同；
降低索塔的高度，会使得钢索和竖直方向的夹角变大，钢索承受拉力变大，故BC错误；
D．根据对称性可知，索塔两侧钢索对称分布，拉力大小相等时，水平分力抵消，钢索对索塔的合力竖直向下，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而D图中人最费力，B图中的人最省力。
故选B。
7．B
【详解】
由F做OO′的垂线，此时的F′就是最小值，再由三角形的知识可以求得最小值为Fsinθ，所以B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．先将F1与F2合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5
N，A错误；
B．先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5
N，故B错误；
C．可将F3沿水平和竖直方向正交分解正交分解，求得合力等于6
N，C错误；
D．根据三角形法则，图中合力等于0，D正确；
故选D．
【点评】
求解合力可以直接根据平行四边形定则合成，有时也可以先正交分解再合成．
9．C
【详解】
对物体受力分析可知，物体受重力、支持力作用；木块匀加速下滑，加速度的方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律，知合力的方向与加速度的方向相同，在垂直于斜面方向上，合力为0，则一定有支持力等于物体重力在垂直斜面方向上的分力，即
，故C正确，ABD错误．
故选C。
点睛：本题关键在于明确受力分析的基本方法，知道物体在斜面斜面方向上没有加速度，即在此方向上合力为零．
10．A
【详解】
AB．球有压挡板和压斜面两个效果，所以重力按效果应该分解为F1和F3，A正确，B错误；
C．
F3和物体对斜面的正压力不是一个力，F3的受力物体是球，正压力的受力物体是斜面，C错误；
D．
F1和球对挡板的压力不是一个力，F1的受力物体是球，压力的受力物体是挡板，D错误。
故选A。
11．A
【详解】
A．根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，6N和3N的合力范围为[3N，9N]，不可能为10N．故A错误；
B．根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，12N和3N的合力范围为[9N，15N]，可能为10N．故B正确；
C．根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，10N和10N的合力范围为[0N，20N]，可能为10N．故C正确；
D．根据|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，20N和20N的合力范围为[0N，40N]，可能为10N．故D正确；
故选A。
12．B
【详解】
根据力的平行四边形定则，作出力的平行四边形如下图所示，
当F2垂直于F1时，F2最小，即为F2min=Fsin30°=8×0.5=4N；则F2的大小大于或等于4N即可，故B正确，ACD错误；
故选B．
13．BC
【详解】
AB．若F一定，θ越小，则木桩与两个劈面的夹角越大，根据平行四边形定则可知，木桩的两个劈开面受到的挤压力越大，故A错误，B正确；
CD．若θ一定，F越大，根据平行四边形定则可知，则木桩的两个劈开面受到的挤压力越大，故C正确，D错误；
故选BC。
14．BC
【详解】
AD．根据平行四边形定则可知，如果力的分解唯一的，则以合力F为邻边的平行四边形定则只有一个，或只能画出一个三角形，根据以上分析可知，已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向，力F的分解是唯一的．故AD不符合题意．
B．已知合力与两个分力的大小，根据三角形定则，方向有可能不同，就会有不同解，如下图所示：
故B符合题意．
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，如图所示：
可能有两组解．故C符合题意．
15．BD
【详解】
A．汽车对千斤顶的压力为1.0105N，根据牛顿第三定律得千斤顶对汽车的支持力为1.0105N，但汽车的重力不一定等于1.0105
N，故A错误；
B．将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1和F2，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F1cosθ=F可得
所以此时两臂受到的压力大小均为1.0105N，故B正确；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由分析可知，F不变，当减小时，cos增大，F1减小，故C错误，D正确。
故选BD。
16．图见解析；0.75N，1.25N
【详解】
把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力G1和G2，如图所示：
依据三角知识，则有：
点睛：本题主要考查了根据平行四边形定则作图分析，在合力已知的情况下，如果知道两个分力的方向，具有唯一解．
17．AB杆所受的压力
AC绳所受的拉力
【详解】
试题分析：（1）
（2）
考点：力的分解
点评：此类题型考察了根据力的效果分解．一般都是按照效果来进行分解．