3.6共点力作用下物体的平衡 达标作业（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
3.6共点力作用下物体的平衡
达标作业（解析版）
1．某工厂把完全相同的光滑空油桶按下图所示方式存放在四个不同的箱子中，则油桶C对A的压力最大的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．、、三物体质量分别为、、，如图所示连接。绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计。若在C的带动下B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（　　）
A．物体与桌面之间有摩擦力，大小为
B．物体与之间有摩擦力，大小为
C．桌面对A、B对A都有摩擦力，方向相同，大小均为
D．桌面对A、B对A都有摩擦力，方向相反，大小均为
3．化学老师制作的球棍模型放在水平桌面上，模型由6个“氢原子”球和2个“碳原子”球组成，其中，各球之间用轻杆连接如图，相邻轻杆之间的夹角均为120°，已知，每个“氢原子”球的质量为，每个“碳原子”球的质量为，轻杆质量不计。“碳”“碳”球间杆的弹力F为多大（　　）
A．
B．
C．
D．
4．灯笼是中国古老的传统工艺品，每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起象征团圆意义的红灯笼，来营造喜庆的气氛，如图所示，一直角支架固定在竖直面内，一轻质细绳a的一端A点挂一灯笼，另一端固定于支架竖直部分的B点，另一轻质细绳b一端固定于支架水平部分的C点，另一端连接一轻质光滑滑钩，滑钩钩住轻质细绳a中间部分的O点，系统处于平衡状态，细绳b与竖直方向的夹角为α，不计空气对灯笼的影响，在细绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中，下列说法正确的是（　　）
A．细绳a上的弹力逐渐变小
B．细绳a上的弹力逐渐变大
C．夹角α逐渐变大
D．细绳b上的弹力逐渐变大
5．如图所示，用AC、CD两根轻绳将物块悬于水平轻杆BC的下方，其中B为光滑转轴，C为结点，轻杆BC始终保持水平，重物静止不动。已知物块质量为m，重力加速度为g。设AC、CD绳的拉力分别为FAC、FCD。下列选项正确的是（　　）
A．FAC
>
mg
B．FCD
>
mg
C．若A点上移，则FAC变大
D．若A点下移，则FCD变大
6．图甲为家庭常用的燃气灶实物图，灶面上有一个支架。共有四个均匀分布的支承面，对放在上面的厨具起到支撑作用。现把一个蒸锅放在支架上，并抽象成示意图乙，已知支架的每个支面与水平方向成α角。蒸锅和里面的食物总计重为G，则每个支承面给蒸锅的支持力为（忽略蒸锅和支承面之间的摩擦力）（　　）
A．
B．
C．
D．
7．《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮D上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是（
）
A．绳的拉力一直变小
B．工人对绝的拉力一直变大
C．、两绳拉力的合力小于
D．当绳与竖直方向的夹角为时，工人对绳的拉力为
8．如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体M上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平面的夹角为θ，则下列说法正确的是（　　）
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点受半球体的摩擦力大小为mgcosθ
C．地面对半球体的支持力为（M+m）g
D．质点对半球体的压力大小为mgcosθ
9．如图所示，某工厂将圆柱形工件a放在倾角为θ的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫一段半径与a相同的半圆柱体b。若逐渐减小斜面倾角，a、b始终处于静止状态，不计a与接触面的摩擦，b的质量很小。则（　　）
A．斜面对a的弹力变大
B．斜面对a的弹力先变大后变小
C．b对a的弹力逐渐变小
D．b对a的弹力不变
10．如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两物体对斜面的压力相同
B．a、b两物体的受力个数一定相同
C．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等
D．当逐渐增大拉力F时，物体a先开始滑动
11．如图所示，一倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，一物体A在力作用下始终静止斜面上（　　）
A．若水平向左，则
B．若水平向左，则
C．若将力由水平向左沿顺时针缓慢转过，则先变大后变小
D．若将力由水平向左沿顺时针缓慢转过，则先变小后变大
12．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA的夹角α=120°，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（　　）
A．F1逐渐增大
B．F1先增大后减小
C．F2逐渐减小
D．F2先增大后减小
13．如图所示，在光滑的竖直墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m，悬绳与墙壁的夹角为，网兜的质量不计。求：
（1）悬绳对足球的拉力；
（2）足球对墙壁的压力F。
14．灯笼，又称灯彩，是一种古老的中国传统工艺品。每年的农历正月十五元宵节前后，人们都挂起红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。如图是某节日挂出的一只灯笼，轻绳a、b将灯笼悬挂于O点。绳a与水平方向的夹角为θ，绳b水平。灯笼保持静止，所受重力为G，绳a、b对O点拉力分别为F1、F2，求F1、F2的大小。
15．如图所示，用两根等长的轻绳将小球悬挂在水平横杆上。已知小球质量为，绳与竖直方夹角均为，重力加速度大小为。小球静止时，求：
(1)两绳对小球拉力的合力；
(2)每根绳对小球拉力的大小。
16．如图，重力为的木块在水平向右推力的作用下静止在倾角为的斜面上。
试问：
(1)为多大时，木块与斜面的静摩擦力恰好为零；
(2)当为时，木块仍静止在斜面上，作出木块的受力示意图并求出此时的摩擦力大小；
(3)当时，木块恰好沿斜面匀速下滑，求木块与斜面间的滑动摩擦因数。
参考答案
1．D
【详解】
设AC圆心连线与竖直方向的夹角为θ，则对C由平衡知识可知
因为在图D中θ最大，则FN最大。
故选D。
2．A
【详解】
A．对AB整体，因受力平衡，可知物体A与桌面之间的摩擦力等于细绳的拉力，即
T=f
而对C由平衡可得
T=m0g
则
f=
m0g
选项A正确；
BCD．A匀速向右运动，则水平方向不受B对A的摩擦力作用，选项BCD错误；
故选A。
3．B
【详解】
模型稳定，则各原子受力平衡，将上层氢原子和碳原子当成一个整体，则只受重力和杆的弹力作用，由平衡条件可得
故选B。
4．D
【详解】
AB．以灯笼为研究对象，设灯笼的质量为m，根据平衡条件，细绳a对灯笼的弹力
在绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中灯笼始终处于平衡状态，则绳a上的弹力大小不变，故AB错误；
CD．以O点为研究对象，沿细绳b方向和垂直于细绳b建立坐标系，正交分解，根据物体的平衡条件可得，绳b上弹力
方向应该在∠AOB角平分线的反向延长线上，设∠AOB为，即
绳a的端点从B点缓慢移动到D点过程中角逐渐变小，则夹角逐渐变小，又因为细绳a上的弹力大小不变，角逐渐变小，绳b上的弹力逐渐变大，故C错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
ABD．C点的受力如图所示
则有
则
所以
故A正确，BD错误；
C．若A点上移，α变大，sinα变大，所以FAC变小，故C错误。
故选A。
6．B
【详解】
对蒸锅进行受力分析可得
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
7．D
【详解】
AB．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析
绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得
α
=
45°
-
由正弦定理可得
解得
F1=
mgtanα，F2=
α增大，θ减小，则F1增大，F2减小，AB错误；
C．两绳拉力的合力大小等于mg，C错误；
D．当α
=
30°时，则θ
=
30°，根据平衡条件有
2F2cos30°
=
mg
可得
F2=
D正确。
故选D。
8．BC
【详解】
A．选择质点和半球体的整体为研究对象，则整体在水平方向受力为零，即地面对半球体的摩擦力为零，选项A错误；
B．对质点分析可知，质点受半球体的摩擦力大小为
f=mgcosθ
选项B正确；
C．对质点和半球体的整体为研究对象，则竖直方向，地面对半球体的支持力为
N=（M+m）g
选项C正确；
D．质点对半球体的压力大小为
FN=mgsinθ
选项D错误。
故选BC。
9．AC
【详解】
对
a进行受力分析，如图所示
根据平衡，斜面对a的弹力、b对a弹力的合力与a的重力等大反向，则在倾角逐渐减小过程中，斜面对a的弹力
和b对a弹力
的变化过程，根据三角形法如图所示
分析可得，斜面对a的弹力变大，b对a的弹力逐渐变小。
故选AC。
10．AD
【详解】
A．对ab两个物体，垂直于斜面方向分别受力都平衡，则有
N+Tsinθ=mgcosθ
解得：
N=mgcosθ-Tsinθ
则a、b两物体对斜面的压力相同，故A正确；
B．对ab进行受力分析，如图所示
b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故B错误；
C．根据A的分析可知，b的摩擦力可以为零，而a的摩擦力一定不为零，故C错误；
D．对a沿斜面方向有：
Tcosθ+mgsinθ=fa
对b沿斜面方向有：
Tcosθ-mgsinθ=fb
正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D正确；
故选AD。
11．BD
【详解】
对物体A受力分析，受到重力、支持力和力F，如图
若F水平向左，则根据平衡条件可得
若将力F由水平向左沿顺时针缓慢转过90°时，当F与FN垂直时F最小，故F先变小后变大。
故选BD。
12．BC
【详解】
如图所示
作出力的矢量三角形，由正弦定理可得
在旋转过程中，两端绳子的夹角不变，则始终为60°，而从30°逐渐增大，且最后超过90°，从90°逐渐减小，根据正弦值的变化可知，F1先增大后减小，F2逐渐减小，BC正确。
故选BC。
13．（1），方向沿绳向上；（2）；方向水平向右
【详解】
（1）以足球为研究对像，受力分析如图
足球在如图所示三个力的作用下处于平衡状态，作弹力与重力mg的合力，则有
由图可知
由以上两式可得
方向沿绳向上
（2）由图可知
足球对墙的压力F与墙对足球的支持力为相互作用力，则有
方向水平向右
14．F1=，F2=
【详解】
以结点O为研究对象，受力分析如图所示
结点O受力平衡，根据平衡条件可得
F1=，F2=
15．(1)，方向：竖直向上；(2)
【详解】
(1)设两对小球拉力的合力大小为，由力的平衡条件得
①
方向：竖直向上②
(2)两绳对小球拉力的大小相等，设为，由力的合成规律得
③
联立①③式得
④
16．(1)9N；(2)
，4.8N；(3)
【详解】
(1)根据题意可得受力分析图，如图所示
根据平衡
解得
(2)
根据题意可得受力分析图，如图所示
根据平衡条件有
解得
(3)根据题意可得受力分析图，如图所示
根据平衡条件可得
解得