4.2探究加速度与力、质量之间的关系 同步练习（Word版含解析）

2021-2022学年教科版（2019）必修第一册
4.2探究加速度与力、质量之间的关系
同步练习（解析版）
1．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示．
实验时小刚同学将长木板平放在水平桌面上，并利用安装在小车上的拉力传感器测出细线的拉力，保持小车的质量不变，改变钩码的个数，得到多组数据，从而确定小车加速度a与细线拉力F的关系．图乙中符合小刚的实验结果的是（
）
A．B．C．D．
2．探究加速度与力、质量的关系实验时下列器材肯定不需要的是　　
A．
B．
C．
D．
3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，下列说法正确的是（　　）
A．在补偿阻力时，应将槽码盘及盘内槽码通过定滑轮用细绳拴在小车上
B．连接槽码盘和小车的细绳应与长木板平行
C．补偿阻力后，长木板的位置不能移动，每次改变小车质量时，应重新补偿阻力
D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车
4．实验结论
（1）保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成______．
（2）保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成______。
5．某同学利用如图甲所示装置做“探究加速度与合力的关系”的实验。
a为小车，b为打点计时器，c为弹簧秤，d为一端附有滑轮的长木板，e为动滑轮和小钩码。
（1）下列说法正确的是_________。
A．小车受到的合力等于动滑轮和小钩码的总重力的一半
B．小车受到的合力等于弹簧秤的示数
C．通过打点计时器打在纸带上的点迹可求得小车的加速度
（2）某同学通过改变钩码的质量得到多组数据，得到如图乙所示的a-F图像。经检查发现测量、计算与作图都没有错误。你认为图线不过原点的原因是__________；实验操作中改进的具体措施是___________。
6．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。
（1）在水平实验桌上放置一端有定滑轮的长木板，将不带定滑轮的一端适当垫起的目的是___________。
（2）当M与m的大小关系满足___________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
（3）如图2为甲同学根据测量数据作出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是___________。
7．图甲为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受到的合外力关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B的速度大小。
①本实验，需要求出小车的加速度，然后用图像进行研究，下列说法正确的是______。
A．一定要调整长木板的倾斜程度来平衡摩擦力
B．一定需要满足所挂钩码的质量远小于小车的质量
C．一定需要细绳的方向与水平面平行
D．一定需要测出两个速度传感器的距离
②某同学采集了数据后，绘成图像，如图乙所示，发现是一条不过原点的直线，这是由于______造成的。
8．某同学用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律。
（1）该同学在重新平衡摩擦力后进行实验，小车在运动过程中所受的实际拉力______（填“大于”、“小于”或“等于”）砝码和盘的总重力，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足______的条件；
（2）经过实验，该同学得到如图乙所示的纸带。已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点。＝______cm。由此可算出小车的加速度a＝______m/s2（该空结果保留两位有效数字）。
9．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。
（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC
=
________m/s（结果保留小数点后两位）。
（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。（_____）
10．做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案：
乙图的实验操作步骤如下
（1）___________（填“挂上”或“不挂上”）托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（2）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（3）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
①实验获得如图所示的纸带，计数点A、B、C、D、E间均有四个点未画出，则小车下滑的加速度大小为___________m/s2（保留两位有效数字）；
②需要满足条件的方案是___________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图像时，把作为F值的是___________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
11．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图甲所示的实验装置：
（1）以下实验操作正确的是_______。
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动
B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C．先释放小车后接通电源
D．砝码和砝码盘的总质量需要远小于小车的质量
（2）在实验中，得到一条如图乙所示的纸带，已知相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的周期为T
=0.02s的交流电源，且间距s1，s2，s3，s4，s5，s6已量出分别3.09
cm，3.43
cm，3.77
cm，4.10
cm，4.44
cm，4.77
cm，则小车的加速度a=_______m/s2，计算F点的速度表达式是_______（用题目所给字母表达），其值是_______m/s（结果均保留两位有效数字）。
（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受拉力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图丙所示，图线_______（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的，此图线不通过原点的主要原因是_______；小车及车中砝码的总质量m=_____
kg（结果保留两位有效数字）。
（4）如果当时电网中交变电流的频率是f
=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比____________（选填：偏大、偏小或不变）。
12．在“探究加速度与质量的关系”的实验中：
(1)备有器材：A．长木板；B．电磁打点计时器、低压交流电源、纸带；C．细绳、小车、砝码；D．装有细砂的小桶；E．薄木板；F．天平。
还缺少的一件器材是________。
(2)实验得到如图（a）所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T；B
、C间距s2和D、E间距s4已量出，利用这两段间距计算小车加速度的表达式为__________。
(3)同学甲根据实验数据画出如图（b）所示图线，从图线可得砂和砂桶的总质量为______kg。（g取10
m/s2）
(4)同学乙根据实验数据画出了图（c），从图线可知乙同学操作过程中可能__________。
　
13．某同学用图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系。
（1）实验中，平衡摩擦力时，将长木板右端用垫木适当垫高，在__________（填“悬挂”或“不悬挂”）砝码和砝码盘的情况下，让小车拖着纸带，接通电源、轻推小车，观察打出的纸带。如果纸带打出的点间隔越来越小，需要将垫木适当向__________（
填“左”或“右”）移，直到纸带上打出的点__________，则摩擦力平衡。
（2）在平衡摩擦力后进行实验，为了便于探究、减小误差，应使小车质量与砝码和砝码盘的总质量满足__________的条件。
（3）实验中打出的一条纸带如图乙所示，取计数点1、2、3、4、5。已知打点计时器所接交流电的频率为，用刻度尺测量出各相邻计数点间的距离分别为，、、，则小车运动的加速度大小__________。（结果保留两位有效数字）
（4）如果实验时所用交流电的频率实际为，则实验测得的加速度比真实值__________（填“大”或“小”）。
参考答案
1．B
【详解】
因小刚没有平衡摩擦力，只有拉力大于摩擦力时，物体才会产生加速度，图象与横坐标有交点，故符合题意的只有B．
故选：B。
2．AD
【详解】
探究加速度与力、质量关系实验时不需要测量物体的长度与运动时间，即不需要游标卡尺与秒表。
故选AD。
3．BD
【详解】
A．在补偿阻力时，应将细绳从小车上拿去，垫高长木板远离滑轮的一端，让小车的重力沿木板的分力与小车受到的阻力平衡，故A错误；
B．若连接槽码盘和小车的细绳与长木板不保持平行，则绳子拉力的一个分力等于小车所受的外力，这样导致误差增大，故B正确；
C．补偿阻力后长木板的位置不能移动，但每次改变小车的质量时，小车的重力沿木板的分力和小车受到的阻力仍能抵消，不需要重新补偿阻力，故C错误；
D．实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，因此要求小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源，再释放小车，故D正确。
故选BD。
4．正比
反比
【详解】
略
5．BC
小车与平板、纸带与限位孔间的摩擦力阻碍小车的运动
将平板左端适当垫高以平衡摩擦力
【详解】
（1）[1]绳子的拉力等于弹簧秤的示数，而不是动滑轮和小钩码的总重力的一半，因为动滑轮和小钩码也在做加速运动，故A错误；B正确；通过逐差法可求得纸带的加速度，纸带的加速度即为小车的加速度，故C正确。
（2）[2][3]实验中小车与平板、纸带与限位孔间的摩擦力阻碍小车的运动,阻力的存在造成了误差，实验操作中改进的具体措施是将平板左端适当垫高以平衡摩擦力。
6．平衡摩擦力
M m
没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【详解】
（1）[1]将不带定滑轮的一端适当垫起的目的是为了平衡摩擦力，使小车受到的合力等于绳子的拉力。
（2）[2]以整体为研究对象有
解得
以M为研究对象有绳子的拉力
显然要有
必有
故有
时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力。
（3）[3]图中有拉力时没有加速度，是由于实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的。
7．AD
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【详解】
①[1]A．传感器只能测出拉力的大小，故一定要调整长木板的倾斜程度来平衡摩擦力，A正确；
B．不需要用钩码的重力来代替拉力，故不需要满足所挂钩码的质量远小于小车的质量的条件，B错误；
C．细绳的方向一定要与长木板平行，避免拉力产生垂直于木板的分力，C错误；
D．一定需要测出两个速度传感器的距离，结合初末速度才能算出小车的加速度大小，D正确。
故选AD。
②[2]图线不过原点，当拉力已开始增大时还没有加速度，这是由于未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够造成的。
8．小于
1.80（1.77～1.83）
5.0（4.8～5.2）
【详解】
（1）[1]
在消除摩擦力对实验的影响后，那么小车的合力就是绳子的拉力，根据牛顿第二定律得，对
对M
解得
即小车在运动过程中所受的实际拉力小于砝码和盘的总重力
[2]当时，则
绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力。
（2）[3]
[4]
时间间隔为
小车的加速度
9．31.4
0.44
设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有；对小车，有。得。小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即。可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。
【详解】
（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有
3.1cm
+
4
×
0.1mm
=
31.4mm
（2）[1]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为
T
=
5
×
0.02
=
0.1s
[2]匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
vC
=
=
0.44m/s
（3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有
对小车，有
得
小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即
可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。
10．挂上
0.75
甲
甲和乙
【详解】
(1)[1]乙图的实验平衡摩擦力时，需要挂上托盘与砝码，由牛顿第二定律有
取下托盘和砝码，由牛顿第二定律有
联立解得
所以乙图的实验平衡摩擦力时，需要挂上托盘与砝码。
(3)①[2]利用逐差法计算加速度为
②[3]由上面计算可知乙图的实验的合外力就是mg，不需要满足条件的条件。需要满足条件的方案是甲。
[4]当需要满足条件的条件时，甲方案的合外力也是作为F值的，所以在作图像时，把作为F值的是甲和乙。
11．BD
0.34
vF
=
0.46
①
平衡摩擦力过大
0.67
偏大
【详解】
（1）[1]
A．平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力。所以在平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速直线运动，故A错误；
B．为了使绳子拉力代替小车受到的合力，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确；
C．使用打点计时器时，先接通电源后释放小车，故C错误；
D．在砝码及砝码盘总质量远小于小车质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力，所以应让砝码及砝码盘总质量远小于小车质量，故D正确。
故选BD。
（2）[2]已知相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器的周期为T
=0.02s，则相邻计数点的时间为
根据逐差法，可得加速度的大小为
代入数据解得
[3][4]根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打下F点的速度表达式为
vF
=
代入数据得
vF
=0.46m/s
（3）[5][6]由图象可知，当F=0时，a≠0，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；此图线不通过原点的主要原因是平衡摩擦力过大；
[7]根据
F=ma
得a-F图象的斜率
解得
（4）[8]如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f<50Hz，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=aT2，可知真实的加速度值就会偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大。
12．毫米刻度尺
0.02（0.018~0.022）
未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
【详解】
(1)[1]本题要测量小车的位移，则需要刻度尺量纸带上的点迹位移，所以还缺少的一件器材是毫米刻度尺；
(2)[2]根据逐差法得
解得
(3)[3]根据牛顿第二定律可知
则F即为图象的斜率，所以砂和砂桶的总重力
解得
(4)[4]由图2可知，图线不通过坐标原点，当F为某一值时，加速度为零，可知平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。
13．不悬挂
左
间隔均匀
远小于
0.86
大
【详解】
(1)[1][2][3]平衡摩擦力时，将长木板右端用垫木适当垫高，在不悬挂砝码和砝码盘的情况下，让小车拖着纸带，接通电源、轻推小车，观察打出的纸带，如果纸带打出的点间隔越来越小，说明未完全平衡摩擦力，需要将垫木适当向左移，直到纸带上打出的点间隔均匀，则摩擦力平衡。
(2)[4]在平衡摩擦力后进行实验，为了便于探究、减小误差，使砝码和砝码盘的重力为小车受到的合外力，对砝码牛顿第二定律可得
对小车牛顿第二定律可得
解得
应使小车质量与砝码和砝码盘的总质量满足远小于的条件。
(3)[5]由相邻位移差公式
代入数据解得
(4)[6]由
可知，如果实验时所用交流电的频率实际为，而代入计算的频率，则实验测得的加速度比真实值大。