2021——2022学年度人教版七年级数学上册
第二章整式的加减
2.1整式
同步练习
一、选择题
1.下列各式运算正确的是
A.
B.
C.
D.
2.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶千米,t小时可到达.如果每小时多行驶千米,那么可以提前到达的小时数是(
).
A.
B.
C.
D.
3.下列说法正确的是(
)
A.若,则
B.若,,则
C.多项式是四次三项式
D.是单项式
4.下列说法中,正确的是( )
A.1不是单项式
B.的系数是﹣5
C.﹣x2y是3次单项式
D.2x2+3xy﹣1是四次三项式
5.观察下列单项式:,则第n个单项式是(
)
A.
B.
C.
D.
6.下列说法正确的是(
)
A.单项式x没有系数
B.的系数是
C.3xy的次数是3
D.多项式3x-1的项是3x和1
7.下列说法①的系数是-2;②不是单项式;③是多项式;④次数是3次;⑤的次数是5次;⑥是代数式但不是单项式.正确的有(
)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
8.多项式的次数是( )
A.2
B.3
C.4
D.7
9.已知多项式与多项式的次数相同,则多项式的值为(
)
A.100
B.
C.50
D.
10.把多项式-2x2+3x3-1+x按字母x的降幂排列正确的是(
)
A.3x3+2x2+x-1
B.3x3-2x2+x-1
C.-3x3-2x2+x-1
D.-3x3+2x2-x-1
二、填空题
11.下列各式:①,②
0,③,④,⑤,⑥中属于单项式的是_____(填序号)
12.单项式的系数和次数的和为__________.
13.若多项式3xa+3﹣x3-a+4是四次三项式,则a=__.
14.若关于x的多项式是一个二次三项式,则m=______.
15.把多项式按的升幂排列为__________.
三、解答题
16.已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式,且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同,求m,n的值.
17.已知多项式是六次四项式,单项式的次数与这个多项式的次数相同,求的值
18.列式计算:如果减去某个多项式的差是,求这个多项式.
19.已知12a2b2x,8a3xy,4m2nx2,60xyz3.
(1)观察上述式子,请写出这四个式子都具有的两个特征;
(2)请写出一个新的式子,使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.
20.已知是常数,且多项式是五次四项式.
(1)求m、n的值;
(2)将这个多项式按字母x的降幂排列.
21.已知关于的整式.
(1)若此整式是单项式,求的值;
(2)若此整式是二次多项式,求的值;
(3)若此整式是二项式,求的值.
22.观察下列单项式-2x,4x2,-8x3,16x4,-32x5,64x6,…
(1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的?
(2)写出第10个单项式;
(3)写出第n个单项式.
23.(1)观察下列单项式:,,,,,…,写出第个单项式.
请认真阅读下面的解题思路
请注意:①——④小题不需作答:
①这组单项式中不变的是什么?直接写下来;②这组单项式中系数的符号规律是什么?
③这组单项式中系数的绝对值规律是什么?④这组单项式的次数的规律是什么?
探究:
⑤根据上面的归纳,猜想出第个单项式是
(只用一个含的式子表示,
是正整数).
⑥第个单项式是
;第个单项式是
.
拓展:
(2)请先观察下面的等式:
①;②
;③
;④
;….按上面的规律填空:第⑥个等式是
;第⑨个等式是
;第个等式
;
请你用(2)的规律计算2021 -2019 的值.
【参考答案】
1.B
2.A
3.D
4.C
5.B
6.B
7.B
8.C
9.D
10.B
11.①②⑤
12.
13.﹣1或1
14.
15.或
16.m=1,n=4.
17.7
18.
19.(1)①都是单项式;②次数都是5.(本题答案不唯一);(2)14ab2c2.
20.(1),;(2)
21.(1);(2);(3)或-3.
22.(1)略;(2)(-2)10x10=1024x10;(3)(-2)nxn.
23.(1)⑤;;;(2);;(n是正整数);(3)8080