2021——2022学年 人教版九年级数学上册22.1.1二次函数 同步练习（word版、含答案）

2021——2022学年度人教版九年级数学上册
第二十二章二次函数
22.1.1二次函数
同步练习
一、选择题
1．下列函数是二次函数的是（　　）
A．y=x+1
B．y=5x2+1
C．y=3x2+
D．y=
2．下列函数关系中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y=2x+3
B．y=
C．y=-1
D．y=+1
3．如果函数是二次函数，那么的值一定是(
)
A．0
B．3
C．0或3
D．1或2
4．函数是二次函数，那么m的值是（ ）
A．2
B．-1或3
C．3
D．±1
5．下列函数中，属于二次函数的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列关系中，是二次函数关系的是（ ）
A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系；
B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系；
C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系；
D．正方形的周长C与边长a之间的关系；
7．
正方形的边长为3，若边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数表达式为(
)
A．y＝x2＋9
B．y＝(x＋3)2
C．y＝x2＋6x
D．y＝9－3x2
8．函数是二次函数,那么m的值是
(
)
A．2
B．-1或3
C．3
D．
9．若y=（a2+a）是二次函数，那么（　　）
A．a=﹣1或a=3
B．a≠﹣1且a≠0
C．a=﹣1
D．a=3
10．寒假九班名同学为了相互表达春节的祝愿，约定每两名同学之间互发一次信息，那么互发信息的总次数与的函数关系式可以表示为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．函数是关于x的二次函数，则m=___
12．若方程是二次函数，则____．
13．一个小球从水平面开始竖直向上发射，小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为，其图象如图所示．若小球在发射后第2
s与第6
s时的高度相等，则小球从发射到回到水平面共需时间________（s）．
14．函数y＝(m＋2)＋2x－1(x≠0)，当m＝___时，它是二次函数，当m＝_________时，它为一次函数．
15．矩形周长等于40，设矩形的一边长为，那么矩形面积与边长之间的函数关系式为____.
三、解答题
16．若函数是二次函数，求m的值．
17．m取何值时，函数是以x为自变量的二次函数？
18．已知
是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．
19．已知函数是关于的二次函数，求不等式的解集．
20．已知函数．
当为何值时，是的二次函数？
当为何值时，是的一次函数？
21．已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时:
(1)y是x的一次函数
(2)y是x的二次函数 并求出此时纵坐标为-8的点的坐标.
22．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2
，
求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
23．
如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x.
(第11题)
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积．
【参考答案】
1．B
2．C
3．A
4．C
5．B
6．C
7．C
8．C
9．D
10．D
11．2
12．
13．8
14．2，
±或－2
15．
16．m=3
17．
18．m=3或m=﹣1；y=6x2+9或y=2x2﹣4x+1．
19．且．
20．
；
．
21．(1)
m=±
;(2)
m=2,
纵坐标为-8的点的坐标是(±,-8).
22．y=﹣x2+20x，自变量x的取值范围是0＜x≤25．
23．(1).
y＝－x2＋4x.
(2).
32－48.