2.2 匀变速直线运动的规律 同步练习 （Word版含答案）

第二章　匀变速直线运动
第二节　匀变速直线运动的规律
【基础练】
1．下列说法正确的是(　　)
A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动
C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动
D．若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动
2．一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．物体的末速度与时间成正比
B．物体的位移必与时间的平方成正比
C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D．物体做匀加速直线运动时，加速度的方向与速度方向可能相反
3．(多选)在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝20t－2t (x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车刹车时的初速度和加速度分别是(　　)
A．20
m/s
B．40
m/s
C．－2
m/s
D．－4
m/s
4．两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是(　　)
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C．若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大
D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大
5．(多选)下列四个选项中的图像表示物体做匀加速直线运动的是(　　)
6．汽车以20
m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为4
m/s ，则自驾驶员急踩刹车开始，前2
s与前6
s时汽车的位移之比为(　　)
A．1∶3
B．2∶3
C．16∶25
D．4∶5
7．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是(　　)
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t 时间内，两车走过的路程相等
C．从t 到t 时间内，两车走过的路程不相等
D．在t 到t 时间内的某时刻，两车速度相等
8．奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表现车型的整体加速度，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100
km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)的10倍．如图为某一型号的奥迪尾标，其值为50TFSI，则该型号车从静止开始加速到100
km/h的时间约为(　　)
A．5.6
s
B．6.2
s
C．8.7
s
D．9.5
s
9．猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但它不能长时间高速奔跑，否则会因心跳过快而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为7.5
m/s ，经过4
s速度达到最大然后匀速运动保持了4
s仍没追上猎物．为保护自己，它放弃了这次行动，然后以大小为3
m/s2的加速度做匀减速运动直到停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动．求：
(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少？
(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少？
10．一辆汽车以大小为2
m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过2
s(汽车未停下)，汽车行驶了36
m．汽车开始减速时的速度是(　　)
A．9
m/s
B．18
m/s
C．20
m/s
D．12
m/s
11．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2
s，整列车通过他历时6
s，则这列火车的车厢有(　　)
A．3节
B．6节
C．9节
D．12节
12．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1；经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2.若再经过时间kt恰能回到出发点，则a1∶a2为(　　)
A.
B．
C.
D．
13．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1
m/s，车尾经过O点时的速度是7
m/s，则列车的中点经过O点时的速度为(　　)
A．5
m/s
B．5.5
m/s
C．4
m/s
D．3.5
m/s
14．小明同学在七中林荫校区的操场中进行跑步训练，
他从操场中的O点静止出发向正北方向做匀加速直线运动，到达A点后，立即转向正东方向(转向时速度大小不变)以相同大小的加速度匀加速直线运动，先后到达B、C两点．已知A、B间的距离为5L，B、C间的距离为7L，经历BC段的时间与经历AB段的时间相同．求小明同学从O到C的位移(可以用根号表示)．
【提升练】
15．如图所示是一个质点在水平面上运动的v t
图像，以下判断正确的是(　　
)
A．在
0～1
s
的时间内，质点在做匀加速直线运动
B．在
0～3
s
的时间内，质点的加速度方向发生了变化
C．第
6
s
末，质点的加速度为零
D．第
6
s
内质点速度变化量为－4
m/s
16．在“车让人”的交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人．以8
m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8
m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5
m/s2，驾驶员反应时间为0.2
s．若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则(　　)
A．汽车恰好能保证车让人
B．汽车通过的距离是6.4
m
C．汽车运动的时间是1.6
s
D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1
m
17．(多选)某汽车在平直公路上以43.2
km/h的速度匀速行驶，现因前方发生紧急事件刹车，加速度的大小为6
m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．刹车后1
s末的速度为6
m/s
B．刹车后3
s末的速度为－6
m/s
C．刹车后1
s内的位移为9
m
D．刹车后3
s内的位移为12
m
18．(多选)物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则v1和v2的关系正确的是
(　　)
A．当物体做匀加速直线运动时v1＞v2
B．当物体做匀减速直线运动时
v1＞v2
C．当物体做匀加速直线运动时v1＜v2
D．当物体做匀减速直线运动时v119．小汽车在行驶的过程中，导航系统提示前方有测速点，本路段限速120
km/h，司机经0.5
s反应时间后，汽车开始以大小为4
m/s2的加速度开始减速，此时测速装置恰好发出信号(计为第1次)，经过1.0
s被测速装置接收，第2次发出的信号经过0.9
s被接收．已知测速装置可视为与车辆在同一条水平线上，每隔0.55
s发出一次超声信号，超声信号传输速度为340
m/s.测量车辆速度是以两次车辆反射信号时间内的平均速度进行自动计算．问：
(1)通过计算说明：第一次测量，车辆是否超速？
(2)导航系统提示时距测速点多远？
(3)小汽车达到108
km/h即调整为匀速行驶，问测速装置总共可以接收到几次该车辆反射信号？
参考解析
【基础练】
1【答案】C
【解析】匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确；若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误．
2【答案】C
【解析】物体做匀变速直线运动，初速度不为零时，速度与时间关系为v＝v0＋at，末速度与时间成一次函数，并不一定是正比例函数，故A错误；初速度不为零时位移与时间关系为s＝v0t＋at2，故物体的位移与时间的二次方不成正比，故B错误；物体做匀变速运动，加速度为定值，a＝，物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C正确；物体做匀加速直线运动时，加速度的方向与速度方向一定相同，故D错误．
3【答案】AD
【解析】
根据x＝20t－2t 可知，该汽车初速度v0＝20
m/s，加速度a＝－4
m/s .故A、D正确．
4【答案】D
【解析】根据v＝v0＋at，t相同，但初速度v0未知，速度大的质点加速度不一定大，故A错误；根据v＝v0＋at，v0相同，但t未知，速度变化大的质点加速度不一定大，故B错误；根据v＝v0＋at，a相同，但t未知，初速度大的质点的末速度不一定大，故C错误；根据Δv＝at，t相同，a大者Δv大，故D正确．
5【答案】AD
【解析】
做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故A、D正确．
6【答案】C
【解析】
汽车刹车到停止所需的时间t＝＝
s＝5
s，2
s时的位移为s1＝v0t－at2＝20×2
m－×4×22
m＝32
m；6
s车已停，位移就是5
s的位移，有s2＝＝
m＝50
m，前2
s与前6
s汽车的位移之比为16∶25，故选C.
7【答案】D
【解析】x-t图像的斜率大小表示速度的大小，根据图像可知在t 时刻两车速度不相等，A错误；t 时刻两车在同一位置，由于甲、乙的起点位置不同，所以在0～t 时间内，两车走过的路程不相等，B错误；x t图像斜率的正负表示速度方向，则两车的速度方向未发生改变，从图像可看出从t 到t 时间内，两车走过的路程相等，C错误；x t图像的斜率表示速度，结合图像可知从t 到t 时间内的某时刻，两车速度相等，D正确．
8【答案】A
【解析】由题意可知，该型号车的加速度a＝
m/s2＝5
m/s2，v＝100
km/h≈27.8
m/s，由v＝v0＋at，得加速时间t＝＝
s≈5.6
s，故A正确．
9【答案】(1)30
m/s　(2)150
m
【解析】(1)设猎豹奔跑的最大速度为v，对于匀加速直线运动过程，有v＝a1t1＝7.5×4
m/s＝30
m/s.
(2)对于匀减速直线运动过程，根据速度与位移的关系式得s＝＝
m＝150
m.
10【答案】C
【解析】由x＝v0t＋at2，将x＝36
m，a＝－2
m/s2，t＝2
s代入解得v0＝20
m/s，C正确．
11【答案】C
【解析】设一节车厢长为L，则L＝at，nL＝at.将t1＝2
s，t2＝6
s代入两式，解得n＝9，C正确．
12【答案】B
【解析】根据匀变速直线运动的位移与时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得a1t2＋a1t·kt－a2(kt)2＝0，＝，故选B.
13【答案】A
【解析】设列车的车身中点经过O点时的速度为v，根据速度位移公式得v2－v＝2a，v－v2＝2a，联立解得v＝＝
m/s＝5
m/s，故A正确．
14【答案】4L
【解析】设小明的加速度大小为a，到达A点的速度大小为v，经历BC段的时间与经历AB段的时间为t.运动过程如图所示，根据题意，可得
at2＝7L－5L，vB＝AB＝＝，v－v2＝2a×5L，
v2＝2a，
解得＝4L，
所以＝＝4L.
【提升练】
15【答案】D
【解析】由图像可知，在
0～1
s
的时间内，质点在做匀减速直线运动，A错误；图像的斜率等于加速度，由图像可知，在
0～3
s
的时间内，质点的加速度方向没有发生变化，B错误；因5～6.5
s的时间内，直线的斜率不变，加速度不变，可知第
6
s
末质点的加速度不为零，C错误；第
6
s
内质点速度变化量为0－4
m/s＝－4
m/s，D正确．
16【答案】A
【解析】汽车在驾驶员反应时间内做匀速直线运动，则反应时间内汽车行驶的距离x＝v0t＝8×0.2
m＝1.6
m，故D错误；刹车后做匀减速运动，由速度公式v＝v0＋at，当汽车速度为零时t＝1.6
s，汽车运动总时间为1.8
s．匀减速的位移v＝2as，s＝6.4
m，汽车通过的总位移x总＝x＋s＝8
m，到达斑马线时刚好停下，行人可以安全通过，即汽车能保证车让人，故A正确，B、C错误．
17【答案】ACD
【解析】
43.2
km/h＝12
m/s，汽车速度减为零的时间t0＝＝
s＝2
s，刹车后1
s末的速度v＝v0＋at＝(12－6×1)
m/s＝6
m/s，故A正确；刹车后3
s末的速度为零，故B错误；刹车后1
s内的位移x1＝x0t1＋at＝
m＝9
m，故C正确；刹车后3
s内的位移等于2
s内的位移，则x＝t0＝×2
m＝12
m，故D正确．
18【答案】AB
【解析】物体做匀变速直线运动，对于前一半路程有v－v＝2a，对于后一半路程有v2－v＝2a，联立解得v1＝，在中间时刻时的速度v2＝，根据不等式可知v－v＝－2＝≥0，当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，v≠v0，则有v1＞v2，故A、B正确．
19【答案】(1)超速　(2)206.5
m　(3)11次
【解析】(1)车辆第1次反射信号时，超声波运动时间
t1＝
s＝0.5
s，
则车辆距测速点
x1＝v声t1＝340×0.5
m＝170
m.
车辆第2次反射信号时，超声波运动时间
t2＝
s＝0.45
s，
则车辆距测速点
x2＝v声t2＝340×0.45
m＝153
m.
两次反射信号期间，车辆运动时间
t3＝T－t1＋t2＝0.5
s，
则平均速度　
＝＝34
m/s＝122.4
km/h＞120
km/h，
故第一次测量，车辆超速．
(2)车辆刚减速时速度v0＝＋a＝37
m/s，
匀速运动位移x0＝v0t0＝18.5
m，
碰到信号前匀减速位移x′＝v0t1－at＝18
m，
故导航系统提示时距测速点
x＝x0＋x′＋x1＝206.5
m.
(3)车速从开始减速至v1＝108
km/h＝30
m/s，
需时间t4＝＝1.75
s，
此段时间位移
x4＝t4＝58.625
m.
到达测速点匀速运动时间t5＝＝4.312
5
s，
故能测到车辆的次数n＝＝11.023次，
故测速装置总共可以接收到11次该车辆反射信号．