2.4 自由落体运动 同步练习 （Word版含答案）

第二章　匀变速直线运动
第四节　自由落体运动
【基础练】
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．自由落体运动的加速度g是标量，且g＝9.8
m/s2
B．物体刚开始下落时，速度和加速度都为零
C．下落过程中，物体每秒速度增加9.8
m/s
D．下落开始连续三个两秒内的位移之比是1∶4∶9
2．甲物体的质量是乙物体质量的2倍，从同一高度同时开始做自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．甲比乙先着地
B．乙比甲先着地
C．甲、乙同时着地
D．着地时v甲＝2v乙
3．小明摇动苹果树，从同一高度有一个苹果和一片树叶同时从静止下落，发现苹果先落地，则以下说法正确的是(　　)
A．苹果和树叶的运动都是自由落体运动
B．苹果和树叶的运动都能看成自由落体运动
C．苹果的运动可以近似看成自由落体运动，树叶的运动则不能看成自由落体运动
D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶也不会同时落地
4．某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为
80
m，则小球从抛出到下落经过抛出点下方45
m处所用的时间为(g取10
m/s2)(　　)
A．1
s
B．9
s
C．5
s
D．
s
5．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1
s内的位移恰为它在最后1
s内位移的三分之一，则它开始下落时距地面的高度为(g取10
m/s2)(　　)
A．15
m
B．20
m
C．11.25
m
D．31.25
m
6．2020年12月17日凌晨1时59分，“嫦娥五号”返回器携带月球样品安全降落在内蒙古四子王旗预定区域，如图所示在返回器接近地面过程中减速伞分离时会拉出主伞，以保证返回器落地时的速度不大于13
m/s，g取10
m/s2，则这个速度相当于从多高的地方自由下落到地面(　　)
A．1.69
m
B．6.25
m
C．8.45
m
D．12.5
m
7．一物体从离地面45
m高处做自由落体运动(g取10
m/s2)，则下列选项中不正确的是(　　)
A．物体运动3
s后落地
B．物体落地时的速度大小为30
m/s
C．物体在落地前最后1
s内的位移为25
m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20
m/s
8．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1
s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中(　　)
A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大
B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等
C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变
D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变
9．一颗小石子从离地某一高度处由静止自由下落，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB，该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知曝光时间为
s，则小石子出发点离A点约为(g取10
m/s2)(　　)
A．6.5
m
B．10
m
C．20
m
D．45
m
10．从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．两位同学用刻度尺测量人的反应时间．如图甲所示，A握住尺的上端，B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触)，当看到A放开手时，B立即握住尺．若B做握尺准备时，手指位置如图乙所示，而握住尺时的位置如图丙所示，由此测得B同学的反应时间约为(　　)
A．0.10
s
B．0.20
s
C．0.30
s
D．0.40
s
11．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　)
A．它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1
s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1
s末的速度之比是1∶2∶3
D．从开始运动到下落4.9
m、9.8
m、14.7
m所经历的时间之比为1∶2∶3
12．建筑工人正在高楼上砌砖(如图所示)，手滑不慎砖块掉落，发现2
s后砖块落到地上断成两块，则估计此楼高度约为(不计空气阻力)(　　)
A．5
m
B．10
m
C．20
m
D．40
m
13．晓筱同学在一次观看跳水比赛时，想到一个问题：水池的水至少要多深，才能保证运动员的安全？他做了如下假设：比赛时，运动员在距水面10
m的跳台向上跳起，到达最高点时重心离跳台约1.25
m．然后自由下落；忽略空气阻力，将运动员看作质点，其在水中做减速直线运动；上网查得平均加速度大小为25
m/s2，g取10
m/s2.请你帮晓筱计算：
(1)运动员落至水面时的速度；
(2)为了避免运动员与池底碰撞，水池的最小水深．
【提升练】
14．(多选)在H＝30
m高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度v0＝20
m/s，不计空气阻力，g取10
m/s2，则物体位移大小为15
m时，球离开抛出点的时间可能为(　　)
A．1
s
B．3
s
C．(2＋)
s
D．(2＋)
s
15．甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置离地高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则(　　)
A．落地时的速度之比是2∶1
B．下落过程中的加速度之比是1∶2
C．下落过程的时间之比是4∶1
D．下落过程的平均速度之比是∶1
16．一名航天员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1
kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5
s内的位移是18
m，则(　　)
A．小球在2
s末的速度为20
m/s
B．小球在第5
s内的平均速度是3.6
m/s
C．该星球上的重力加速度为5
m/s2
D．小球在前5
s内的位移是50
m
17．某同学利用如图所示的实验装置测量重力加速度．
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是________.
A．电磁打点计时器应接6
V直流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的
G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点
(2)在纸带上取得连续的清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50
Hz；用米尺测得第1、2、3、4、5、6各点与第0点的距离d如下表；利用这些数据求出当地重力加速度g的值为________；打第2点对应的速度是________.(结果取三位有效数字)
点的次序
0
1
2
3
4
5
6
距离d/cm
0
6.0
12.5
19.3
26.5
34.1
42.1
18．某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80
m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60
m远处由静止向楼底先匀加速运动3
s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上，(不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取10
m/s2)求：
(1)汽车开到楼底的时间；
(2)汽车匀速行驶的速度；
(3)汽车匀加速运动时的加速度．
参考解析
【基础练】
1【答案】C
【解析】重力加速度g是矢量，既有大小又有方向，故A错误；物体刚开始下落时，速度为零，加速度不为零，故B错误；因为加速度g＝9.8
m/s2，根据Δv＝gΔt，可知物体每秒速度增加9.8
m/s，故C正确；根据h＝gt2，知从开始运动2
s内、4
s内、6
s内的位移之比为1∶4∶9，则连续三个2
s内的位移之比为1∶3∶5，故D错误．
2【答案】C
3【答案】C
4【答案】B
【解析】物体上抛的初速度v0＝＝
m/s＝40
m/s，设向上为正方向，根据h＝v0t－gt2，即－45＝40t－×10t2，解得t＝9
s(负值舍掉)，B正确．
5【答案】B
【解析】设物体下落时间为t，第1
s内下落高度为h1＝gt＝5
m，则最后1
s内下落高度为h1′＝gt2－g(t－1)2＝3h1＝15
m，解得t＝2
s．则物体开始下落时距地面的高度为h＝gt2＝×10×22
m＝20
m，故B正确．
6【答案】C
【解析】根据自由落体运动的规律有v2＝2gh，代入数据可得h＝＝8.45
m，故C正确．
7【答案】D
【解析】物体做自由落体运动，根据h＝gt2，解得t＝＝
s＝3
s，故物体运动3
s后落地，故A正确；物体落地时的速度v＝gt＝10×3
m/s＝30
m/s，故B正确；物体在前2
s内的位移h′＝gt＝×10×22
m＝20
m，故物体在落地前最后1
s内的位移Δh＝h－h′＝45
m－20
m＝25
m，故C正确；物体在整个下落过程中的平均速度＝＝
m/s＝15
m/s，故D错误．本题选不正确的，故选D．
8【答案】C
【解析】甲、乙两球间的距离Δx＝g(t＋1)2－gt2＝gt＋g，故随时间的增加，两球的间距不断变大；两球的速度差Δv＝gΔt，故两球的速度差保持不变，A、D错误，C正确；在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量Δv′＝gt′，故在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等，B错误．
9【答案】C
【解析】小石子到达A点时的速度约等于AB中间时刻的瞬时速度，即vA＝＝
m/s＝20
m/s，小石子出发点离A点的距离xA＝＝
m＝20
m，故C正确．
10【答案】B
【解析】由图可知，开始时的位置在20
cm处，握住尺时的位置在40
cm处，所以在反应时间内下落高度为20
cm＝0.20
m，由运动学可得h＝gt2，代入数据解得t≈0.2
s，B正确．
11【答案】ABC
【解析】由自由落体运动的性质，可知A正确；由自由落体运动的比例关系式，知B、C正确；由比例关系式，知从开始运动到下落4.9
m、9.8
m、14.7
m所经历的时间之比为1∶∶，故D错误．
12【答案】C
【解析】砖块的运动可近似看作自由落体运动，根据公式h＝gt2，得h＝×10×22
m＝20
m，故A、B、D错误，C正确．
13【答案】(1)15
m/s　(2)4.5
m
【解析】(1)由题意知运动员从跳台至水面做自由落体运动，由H＋h＝gt2，v＝gt，
得v＝，
将数据代入解得v＝15
m/s.
(2)运动员末速度为0，设水池的最小水深为H0，则
0－v2＝2aH0，
解得H0＝4.5
m.
【提升练】
14【答案】ABD
【解析】物体在塔顶上的A点竖直向上抛出，位移大小为15
m的位置有两处，如图所示．一处在A点之上，另一处在A点之下．在A点之上时，通过位移15
m处又有上升和下降两种过程．根据h＝v0t－gt2，在A点之上时，物体的位移为15
m，则15＝20t－×10t2，解得t1＝1
s，t2＝3
s；在A点之下时，物体的位移为－15
m，则－15＝20t－gt2，解得t＝(2＋)
s，故选A、B、D.
15【答案】D
【解析】由v2＝2gh得落地时的速度v＝，故落地速度之比是∶1，A错误；自由落体运动加速度与物体的质量无关，与高度无关，都为g，所以加速度之比为1∶1，故B错误；由自由落体运动的规律知，高度h＝gt2，下落时间t＝，故下落时间之比是∶1，C错误；下落过程的平均速度＝＝＝，故下落过程的平均速度之比是∶1，D正确．
16【答案】D
【解析】小球在第5
s内的位移是18
m，则第5
s内的平均速度5＝＝
m/s＝18
m/s，第5
s内的平均速度等于4.5
s末的速度，所以有g′＝＝＝
m/s2＝4
m/s2，小球在2
s末的速度v2＝g′t2＝4×2
m/s＝8
m/s，故A、B、C错误；小球在前5
s内的位移x＝g′t2＝×4×52
m＝50
m，故D正确．
17【答案】(1)BDF　(2)9.72
m/s2　3.33
m/s
【解析】(1)电磁打点计时器应接6
V交流电源，故A错误；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，故B正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，故C错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，故D正确；操作时，应先接通电源，再释放纸带，故E错误；为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的，故F正确；为了便于测量，不一定要找打出的第一个点，可以从比较清晰的点开始，G错误，故选B、D、F.
(2)打点计时器所用电源的频率为50
Hz，所以相邻的两计数点间的时间间隔T＝0.02
s，设第0点到第1点之间的距离为x1，以后相邻两点间的距离依次为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2，可以求出加速度的大小，得
x4－x1＝3g1T2，
x5－x2＝3g2T2，
x6－x3＝3g3T2.
为了更加准确地求解加速度，对三个加速度取平均值得
g＝(g1＋g2＋g3)＝.
由题可知x4＋x5＋x6＝42.1
cm－19.3
cm＝22.8
cm，
x1＋x2＋x3＝19.3
cm，
重力加速度
g＝
m/s2≈9.72
m/s2，
打第2点时纸带运动的速度
v2＝＝
m/s≈3.33
m/s.
18【答案】(1)4
s　(2)24
m/s　(3)8
m/s2
【解析】(1)人做自由落体运动，所以h＝gt2，
解得t＝＝
s＝4
s，
所以汽车运动的时间也为4
s.
(2)(3)因为汽车匀加速时间t1＝3
s，
所以汽车匀速运动的时间t2＝t－t1＝1
s，
匀加速位移s1＝at2，
匀速运动速度v＝at1，
匀速运动位移s2＝vt2，
s1＋s2＝60
m，
解得a＝8
m/s2，v＝24
m/s.