2.3 测量匀变速直线运动的加速度 同步练习（Word版含答案）

第二章　匀变速直线运动
第三节　测量匀变速直线运动的加速度
【基础练】
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　)
A．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录
B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点
C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点
D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1
s
2.小明同学拉着穿过打点计时器的纸带的一端，向左运动，在纸带上打出了一系列的点，点迹分布如图所示，请你由此判断纸带的运动情况是(　　)
A．先匀速直线运动后减速直线运动
B．先加速直线运动后匀速直线运动
C．先减速直线运动后加速直线运动
D．先加速直线运动后减速直线运动
3．采取下列哪些措施，有利于减小纸带因受到的摩擦而产生的误差(　　)
A．改用直流6
V的电源
B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱折的纸带
D．纸带是否歪斜对实验无影响
4．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是(　　)
A．通过调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上
B．坐标轴的单位长度越小越好
C．开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带
D．槽码的质量越大越好
5.在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C…点间的时间间隔均为0.10
s，从图中给定的长度，小车的加速度大小是________
m/s2，打下C点时小车的速度大小是______m/s.(结果保留到小数点后一位)
6．图甲是用DIS测定小车刹车时的速度—时间图像的实验装置．
(1)图甲中的装置由信号发射部分和信号接收部分组成，A应是信号________传感器．
(2)这组传感器所直接测量的物理量是__________.
(3)图乙是根据实验数据得到的v t图像，由图中数据可求出小车加速度的大小为a＝________m/s
7.在用电火花计时器研究某一物体的匀加速直线运动时，得到了一条如图所示的记录该物体运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．
(1)电火花计时器的工作电压为______V，本实验电源频率为50
Hz，则每隔______s打一次点，本实验中每两个相邻计数点之间的时间间隔为______s.
(2)打B、C点时的速度vB＝________m/s，vC＝______m/s.
(3)该物体的加速度a＝__________m/s .
8.某同学在探究小车速度随时间变化的规律时，对打出的一条纸带进行研究，从O点开始每5个打点取一个计数点(中间4个打点未画出，电源频率为50
Hz)，计数点分别为A、B、C、D、E，该同学已求出各计数点对应的速度，其数值见下表．
计数点
A
B
C
D
E
速度/(m·s－1)
0.70
0.91
1.10
1.30
1.49
(1)根据以上数据在所给的坐标纸中作出小车的v－t图线(适当标出横、纵坐标刻度)．
(2)计数点O对应的速度为________
m/s，加速度为________m/s (结果保留两位有效数字)
9．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50
Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐．
(1)从图中读出计数点1和5的位置坐标分别为________cm和________cm.
(2)计算与计数点“2”相对应的小车瞬时速度v2＝______m/s.
(3)利用上图中的数据可求出小车运动的加速度a＝______m/s2.(小数点后保留两位有效数字)
10.做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50
Hz.由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按如图所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中．
(1)本实验中运动的小车，相邻相等时间内位移存在某种关系，请你仔细研究图像，找出这一关系；
(2)设Δt＝0.1
s，请作出小车的v－t图像；
(3)根据图像求出其加速度大小．
11..在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学将打点计时器打出的三条纸带，分别以间隔相同点迹的方式依次剪成短纸条，按先后顺序一端对齐粘贴在一起．然后用平滑线段将各段纸带顶端的中点连起来，如图甲、乙、丙所示，则根据纸带的特点即可研究物体的速度随时间的变化规律．以下说法正确的是(　　)
A．图甲表示物体处于静止
B．图乙表示物体做匀速直线运动
C．图乙表示物体的速度随时间均匀增加
D．图丙表示物体的速度先随时间均匀增加，后保持不变
【提升练】
12．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如甲图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等计数点，每打5次点记为一个计数点，电火花计时器接电压为220
V、频率为50
Hz的电源．
(1)设电火花计时器打点的周期为T，则计算计数点F的瞬时速度vF的公式为vF＝______.
(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v t图像并利用该图像求出物体的加速度a＝______m/s2(结果保留两位有效数字).
计数点
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
0.141
0.180
0.218
0.262
0.301
(3)如果当时电网中交变电源的电压变成240
V，打计时点的周期不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值将______(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
13．利用如图甲所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，图乙是由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02
s，其中x1＝7.05
cm、x2＝7.68
cm、x3＝8.33
cm、x4＝8.95
cm、x5＝9.61
cm、x6＝10.26
cm.
乙
(1)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度.
位置
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
0.737
0.801
0.928
0.994
(2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线．
丙
(3)由图像计算小车的加速度a＝________m/s2.
14.甲、乙两物体做匀变速直线运动的v－t图像如图所示．认真观察图像，根据前面学习的知识思考以下几个问题．
(1)甲物体t时间内的位移是多大？平均速度是多大？
(2)甲中间时刻的瞬时速度v是多大？与t时间内的平均速度有什么关系？
(3)已知乙物体的加速度为a，乙物体任意相邻T内的位移差相等吗？是多少？
15．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，如图所示，是一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器每隔0.02
s打一次点(结果保留三位有效数字)．
(1)在打点计时器打B、C、D点时，小车的速度分别为vB＝______m/s，vC＝______m/s，vD＝________m/s.
(2)利用纸带上的数据可求出小车运动的加速度a＝________m/s2.
(3)求出BE段的平均速度BC＝________m/s.
16．(1)甲同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度．
①电火花计时器是一种使用________的计时仪器，本实验还需要的测量工具有________.(填入正确选项前的字母)
A．天平　　B．秒表　　C．毫米刻度尺　
D．交流电源　　F．直流电源
②使用打点计时器的正确操作顺序应该是________.
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．哪个先，哪个后都可以
③某同学利用如图所示的装置研究匀变速直线运动时，记录了下列实验步骤．合理的操作顺序是________(填写步骤前面的字母)．
A．把一条细绳拴在小车上，使细绳绕过滑轮，下边挂上合适的钩码．把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面
B．把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路
C．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源
D．换上新纸带，重复操作三次
④该同学在研究匀变速直线运动的实验中，用打点计时器打出了一条纸带，O、A、B、C、D、E为纸带上六个计数点，OD间的距离为________cm.
(2)乙同学在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1
s.
①试根据纸带上各个计数点间的距离，算出打下D点时小车的瞬时速度，并将D点速度值填入下表．(保留两位有效数字)
时刻/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速度
vB
vC
vD
vE
vF
数值/(m·s－1)
0.40
0.48
0.64
0.72
②将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
③根据第②问中画出的v t图线，求出小车运动的加速度为________m/s2(保留两位有效数字)．
④根据图像可以求出0时刻的初速度vA＝______m/s(结果保留两位有效数字)．
参考解析
【基础练】
1【答案】C
【解析】测量每两个相邻计数点间的距离时，应该用毫米刻度尺的零刻度对准计时起点，一次读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到每两个相邻计数点间距离的数值，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1
s，故D错误．
2【答案】D
【解析】从图中看出，相邻的计时点的距离先越来越大，后越来越小，所以纸带先做加速运动后做减速运动．A、B、C错误，D正确．
3【答案】C
【解析】打点计时器使用的电源是交流电源，故A错误；电源电压偏低会使得打出的点迹不够清晰，故B错误；用平整的纸带，不用皱折的纸带，皱折的纸带与计时器的摩擦阻力较大，故C正确；纸带理顺推平，不让它卷曲、歪斜，故D错误．
4【答案】AC
【解析】实验中调节滑轮的高度使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条水平线上，可以减小误差，A正确；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在坐标平面中央，B错误；开始打点前要先接通电源后释放小车，打完点后要先断开电源后取纸带，C正确；槽码的质量要适中，不要太大也不要太小，D错误．
5【答案】4.0　1.1
【解析】由于每相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1
s，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
vC＝×10－2
m/s＝1.1
m/s，
根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2＝0.04
m可以求出加速度的大小a＝
m/s2＝4.0
m/s2.
6【答案】(1)发射　(2)位移　(3)1.5
【解析】(1)本套系统中，信号接收部分通过接收发射部分发出的信号的时间间隔来获取物体运动的位移信息，所以信号发射部分和信号接收部分组成位移传感器，A应是信号发射部分．
(2)这组传感器所直接测量的物理量是位移．
(3)v t图像的斜率绝对值表示加速度的大小，则a＝m/s2＝1.5
m/s2.
7【答案】(1)220　0.02　0.1　(2)1.38　2.64　(3)12.6
【解析】(1)电火花计时器使用的是220
V的交流电源，每隔t＝
s＝0.02
s打一次点，相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻计数点之间的时间间隔T＝5×0.02
s＝0.1
s.
(2)根据匀变速直线运动过程中，中间时刻速度等于该段过程中的平均速度可得vB＝＝1.38
m/s，vC＝＝2.64
m/s.
(3)根据逐差法可得sDE－sBC＝2aT2，sCD－sAB＝2aT2，解得a＝＝12.6
m/s2.
8【答案】(1)见解析图　(2)0.50　2.0
【解析】(1)横坐标每格代表0.05
s，纵坐标每格代表0.1
m/s，描点连线如图．
(2)计数点O对应的速度由图像的读数可知为0.50
m/s，求解速度时间图像的斜率即为加速度，a＝＝2.0
m/s2.
9【答案】(1)1.20　11.80　(2)0.22　(3)0.50
【解析】(1)根据刻度尺示数可知，1的位置坐标为1.20
cm，5的位置坐标为11.80
cm.
(2)因为相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔T＝5×＝0.1
s，利用匀变速直线运动过程中平均速度和中间时刻瞬时速度关系，可得v2＝≈0.22
m/s.
(3)根据逐差法可得x45－x23＝2aT2，x34－x12＝2aT2，联立可得a＝＝0.50
m/s2.
10【答案】(1)在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的　(2)见解析图　(3)0.80
m/s
【解析】通过图中数据可验证相邻段长度差相等，即在实验误差允许的范围内，此车在相邻相等的时间内的位移之差都是相等的．
(2)设想将这6段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为A、B、C、D、E、F，则A点的速度
vA＝
mm/s
＝265
mm/s＝0.265
m/s.
同理可求得vB＝0.340
m/s，vC＝0.415
m/s，vD＝0.495
m/s，vE＝0.575
m/s.
在v－t图像中描出A、B、C、D、E各点，拟合得到直线，如图所示．
(3)由v－t图像可知，其加速度大小等于直线斜率的大小，约为0.80
m/s2.
11【答案】CD
【解析】甲图中表示任意相等时间内发生的位移相等，表示物体做匀速直线运动，所以A错误；乙图中表示相等时间内的位移差值相等，物体做匀加速直线运动，所以B错误，C正确；根据以上分析可知，丙图表示物体先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，所以D正确．
【提升练】
12【答案】(1)　(2)见解析图　0.40　(3)不变
【解析】(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知vF＝.
(2)用描点法作出v t图像如图所示：
由图线的斜率求出加速度
a＝＝
m/s2＝0.40
m/s2.
(3)电网中交变电流的电压变化，并不改变电火花计时器的周期，故测量值不变．
13【答案】(1)0.864　(2)如图所示　(3)0.63(±0.01)
【解析】(1)根据匀变速直线运动某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度，所以有
vD＝＝
m/s＝0.864
m/s.
(2)利用描点法可画出速度—时间图像．
(3)在v t图像中，图像的斜率表示加速度的大小，所以有
a＝＝
m/s2＝0.63
m/s2.
14【答案】(1)甲物体t时间内的位移x＝t，故平均速度＝＝.
(2)甲图中由几何比例关系可知v
是v0～vt的中点，则v
＝.或者由a＝，v
＝v0＋a·＝得到．显然t时间内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度．
(3)由v－t图像的面积意义表示位移可知，每两个相邻T的位移差为图乙中的白色部分，显然所有白色部分面积都相等，图中vn＋1＝vn＋aT，则相邻时间内的位移差Δx＝(vn＋1－vn)T＝aT2.
15【答案】(1)1.38　2.64　3.90　(2)12.6　(3)3.27
【解析】(1)每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，故相邻计数点间的时间间隔T＝5×＝0.1
s．做匀速直线运动过程中，在选定的某一过程，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度，故vAB＝＝1.38
m/s，vC＝＝2.64
m/s，vD＝＝3.90
m/s.
(2)根据公式Δx＝aT2，可得a＝＝12.6
m/s2.
(3)BE段的平均速度＝＝3.27
m/s.
16【答案】(1)①D　C　②A　③BACD　④1.20(1.18～1.20均正确)
(2)①0.56　②见解析图　③0.80(0.76～0.84均正确)　④0.32(0.30～0.34均正确)
【解析】(1)①电火花计时器需要用交流电源，故选D；打出的纸带需要用毫米刻度尺测量点与点之间的距离，即物体直线运动的位移，故选C.②为了有效利用纸带和保持打点的稳定，需要先接通电源后释放纸带，故选A.③先组装器材，后连接电路，然后将小车与纸带和钩码进行连接开始做实验，最后重复几次减小误差，故合理的顺序应该是BACD.④从图中读出刻度尺OD的距离为1.20
cm(1.18～1.20均正确)．
(2)①D点的速度为CE段的中间时刻速度vD＝
m/s≈0.56
m/s.
②在图中先描点，后用直线连接，尽量使直线左右两侧的点数目相等．
③根据图像可知a＝
m/s2＝0.80
m/s2.
④从图像中看出0时刻物块的初速度为0.32
m/s.