2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶 同步练习 （Word版含答案）

第二章　匀变速直线运动
第五节　匀变速直线运动与汽车安全行驶
【基础练】
1．一汽车在平直公路上以15
m/s的速度做匀速直线运动，当发现前方发生事故时以3
m/s2的加速度紧急刹车，恰好停在发生事故的位置前，那么刹车过程中前2
s内的位移与最后2
s的位移的比值为(　　)
A．4　
B．3　
C．　
D．
2．以36
km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得加速度大小a＝4
m/s ，刹车后第3
s内，汽车走过的路程为(　　)
A．12.5
m　　　　　
B．12
m
C．1.0
m　　
D．0.5
m
3．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50
Hz的频率监视前方的交通状况．当车速v≤10
m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为5
m/s2，使汽车避免与障碍物相撞．则“全力自动刹车”系统设置的安全距离约为(　　)
A．5
m　　
B．10
m
C．15
m　　
D．20
m
4．一火车司机发现前方有一障碍物而紧急刹车，刹车时的速度为12
m/s，刹车过程可视为匀减速直线运动．已知火车在最后1
s内的位移是3
m，则火车在刹车过程中通过的位移为(　　)
A．8
m　
B．10
m　
C．12
m　
D．14
m
5．汽车刹车的运动可视为匀减速直线运动，已知某辆汽车经过6
s的时间速度减为零，最后2
s内的位移是1
m，则汽车减速过程的总位移是(　　)
A．8
m　　
B．9
m
C．10
m　　
D．12
m
6．一辆轿车在平直公路的一条车道上以72
km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120
m处有一辆货车同向匀速前进．于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小a＝1
m/s ，两车相距最近时，距离为22
m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为(　　)
A．21.6
km/h　　
B．18
km/h
C．16
km/h　　
D．12
km/h
8．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图线中(如图所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20
s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)
A．在0～10
s内两车逐渐靠近
B．在10～20
s内两车逐渐远离
C．在5～15
s内两车的位移相等
D．在t＝10
s时两车在公路上相遇
9.(多选)A与B两个质点沿同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次相遇时，下列说法正确的是(　　)
A．两质点速度相等
B．A与B在这段时间内的平均速度相等
C．A的速度是B速度的2倍
D．A与B的位移相等
10.汽车在公路上以54
km/h的速度行驶，突然发现前方30
m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6
m/s ，则驾驶员允许的反应时间最多为(　　)
A．0.5
s
B．0.75
s
C．0.8
s
D．0.9
s
11.在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36
km/h的速度匀速行驶，现以0.6
m/s 的加速度加速，则10
s后速度能达到多少？若汽车以0.6
m/s 的加速度刹车，则10
s和20
s后速度各减为多少？
12．汽车在平直的公路上以30
m/s的速度匀速行驶，开始刹车以后以5
m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：
(1)从开始刹车到4
s末，汽车前进了多少米？
(2)从开始刹车到8
s末，汽车速度为多大？
13．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，速度大小为20
m/s，关闭油门后汽车的加速度大小为5
m/s2.求：
(1)汽车在关闭油门后4
s初的速度大小；
(2)汽车关闭油门后6
s内滑行的距离．
14.A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10
m/s，B车在后，其速度vB＝30
m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700
m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1
800
mB车才能停止．问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由．
15.某时刻甲车从静止开始以0.5
m/s 的加速度匀加速行驶，同时乙车在甲车前12
m处以2
m/s的速度匀速行驶．问：
(1)甲车什么时候追上乙车？
(2)追上之前，两车间最大距离是多少？
16．酒后驾车严重威胁公共交通安全．若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动的v t图线分别如图甲、乙所示．求：
(1)正常驾驶时的感知制动距离x；
(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx.
【提升练】
17．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车突然以恒定的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(　　)
A．x　　
B．x　
C．2x　
D．x
18．(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的s t图像如图甲所示．物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v t图像如图乙所示．以下根据图像作出的判断中正确的是(　　)
A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B更大
B．在0～3
s的时间内，物体B运动的位移为10
m
C．t＝3
s时，物体C追上物体D
D．t＝3
s时，物体C与物体D之间有最大间距
19.一货车严重超载后的总质量为50
t，以54
km/h的速率匀速行驶，发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5
m/s ，不超载时则为5
m/s .
(1)若前方无阻挡，从刹车到停下来，此货车在超载及不超载时分别前进多远？
(2)在一小学附近，限速为36
km/h，若该货车不超载，仍以54
km/h的速率匀速行驶，看见正前方有一小孩后立即刹车至停止，幸运的是没有发生车祸，货车比不超速行驶至少多前进了多远？
20．刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了道路交通事故的发生率．酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“思考距离”变大，从而使“制动距离”变大．“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“思考距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离．已知某汽车以v＝40
m/s的速度行驶时，驾驶员的正常思考距离为s1＝16
m，酒后的思考距离为s2＝35
m，正常的制动距离为s3＝66
m．假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同．
(1)求该驾驶员酒后反应时间比正常情况下长多少？
(2)求该汽车制动时的加速度大小为多少？
(3)若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？
参考解析
【基础练】
1【答案】A
【解析】汽车从开始刹车到停止的时间t0＝＝
s＝5
s，刹车过程中前2
s的位移x1＝v0t1＋at＝15×2
m＋×(－3)×22
m＝24
m；反向看成是初速度为零的匀加速直线运动，最后2
s的位移为反向的前2
s的位移，x2＝at＝×3×22
m＝6
m．刹车过程中前2
s内的位移与最后2
s的位移的比值为＝＝4.故选A.
2【答案】D
【解析】v0＝36
km/h＝10
m/s，汽车刹车到停止所需的时间t0＝＝
s＝2.5
s．刹车后第3
s内的位移等于停止前0.5
s内的位移，根据逆向思维法，则x＝at2＝×4×0.25
m＝0.5
m，D正确．
3【答案】B
【解析】由题意知，车速v≤10
m/s时，系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小约为5
m/s2，最后末速度减为零，由公式v2＝2ax可得x≤＝
m＝10
m．所以系统设置的安全距离约10
m．故选B．
4【答案】C
【解析】火车刹车的加速度a＝＝
m/s2＝6
m/s2，则刹车的位移x＝＝
m＝12
m．故选C.
5【答案】B
【解析】本题采用逆向思维，减速到零的匀减速直线运动的规律可看成初速度为零的匀加速直线运动．最后2
s内的位移是1
m，则由s＝at2可得1＝×a×22，解得a＝0.5
m/s2，则6
s内的位移s＝at＝×0.5×62
m＝9
m．故B正确．
7【答案】A
【解析】轿车的速度v0＝72
km/h＝20
m/s，货车的速度设为v.当两车速度相等时，两车相距最近，此过程所用的时间t＝，轿车的位移大小x轿＝，货车的位移大小x货＝vt.经分析可知，两车相距最近时有xmin＝x货＋120
m－x轿＝22
m，联立解得货车的速度大小v＝6
m/s＝21.6
km/h.另一根v＝34
m/s>v0舍去，故选A．
8【答案】C
【解析】在0～10
s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，A错误；在10～20
s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，B错误；在5～15
s内，两图像与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，C正确；在t＝10
s时两车速度相等，相距最远，D错误．
9【答案】BCD
【解析】再次相遇时两者位移相等，设时间为t，B车速度为v，则vt＝at2，得2v＝at，即A车的末速度为B车末速度的2倍．
10【答案】B
【解析】汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．根据题意和匀速、匀变速直线运动规律可得v0t＋≤30，代入数据解得t≤0.75
s，B正确．
11【答案】16
m/s　4
m/s　0
【解析】初速度v0＝36
km/h＝10
m/s，加速度a1＝0.6
m/s2，a2＝－0.6
m/s2.
由速度公式得v1＝v0＋a1t1＝(10＋0.6×10)m/s＝16
m/s，
开始刹车10
s后汽车的速度
v2＝v0＋a2t2＝(10－0.6×10)
m/s＝4
m/s，
从开始刹车至汽车停下所需时间
t3＝＝
s≈16.7
s<20
s，
故刹车20
s后汽车早已停止运动，所以车速为0.
12【答案】(1)80
m　(2)0
【解析】(1)汽车刹车到停止所需的时间
t0＝＝
s＝6
s，
从开始刹车到4
s末的位移
x＝v0t＋at2＝30×4
m－×5×42
m＝80
m.
(2)所以刹车后在6
s末已经停止，故开始刹车到8
s末，汽车的速度为零．
13【答案】(1)5
m/s　(2)40
m
【解析】(1)根据速度时间公式v＝v0＋at，
代入数据得4
s初的速度
v＝20
m/s－5×3
m/s＝5
m/s.
(2)汽车停止的时间t＝＝
s＝4
s，
因为4
s末汽车已停止，所以6
s内滑行的距离即4
s内滑行的距离
x＝＝
m＝40
m.
14【答案】见解析
【解析】由题意可知，两车不相撞的速度临界条件是B车减速到与A车的速度相等时未相撞．
aB＝＝0.25
m/s2，
B车减速至vA＝10
m/s的时间t＝＝80
s，
在这段时间内A车的位移
sA＝vAt＝800
m，
这段时间内B车的位移
sB＝vBt－＝1
600
m，
两车的位移关系
sB＝1
600
m>sA＋s0＝1
500
m，
所以A、B两车在速度相同之前已经相撞．
15【答案】(1)12
s　(2)16
m　
【解析】(1)设时间t甲车追上乙车，则有at2－12＝v乙t，
解得t1＝12
s，t2＝－4
s(舍去)．
(2)追上之前，速度相等时距离最大，设经过时间t′，两车速度相等，则有v乙＝at′，解得t′＝4
s.
此时两车位移分别为x甲＝at′2＝4
m，
x乙＝v乙t′＝8
m.
此时两车相距x＝8
m－4
m＋12
m＝16
m.
16【答案】(1)75
m　(2)30
m
【解析】(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得t1＝0.5
s，t2＝1.5
s，汽车减速时间t3＝4.0
s，初速度v0＝30
m/s，由图像得
x＝v0t1＋t3，
得x＝75
m.
(2)由图像可知，酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离
Δx＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5)
m＝30
m.
【提升练】
17【答案】B
【解析】因后车以加速度2a开始刹车，刹车后滑行的距离为x；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2x，所以两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2x＋x－x＝x.
18【答案】ABD
【解析】由甲图可知，物体A、B均做匀速直线运动，且vA>vB，故A、B正确；由乙图可知，t＝3
s时vC＝vD，此时物体C与物体D之间有最大距离，故C错误，D正确．
19【答案】(1)45
m　22.5
m　(2)12.5
m
【解析】(1)货车刹车时的初速度v＝15
m/s，末速度为0，加速度分别为2.5
m/s2和5
m/s2，根据速度位移公式得超载时位移s1＝＝45
m，不超载时位移s2＝＝22.5
m.
(2)不超速行驶刹车后运动的最大距离s3＝＝10
m，
货车比不超速行驶至少多前进了Δx＝s2－s3＝12.5
m.
20【答案】(1)0.475
s　(2)16
m/s2　(3)85
m
【解析】(1)设该驾驶员的正常反应时间为t1，酒后的反应时间为t2，则s1＝vt1，s2＝vt2，
解得t1＝0.4
s，t2＝0.875
s，
则该驾驶员酒后的反应时间比正常情况下长
Δt＝t2－t1＝0.475
s.
(2)设汽车制动时的加速度大小为a，则有
s3＝s1＋，
解得a＝16
m/s2.
(3)设该驾驶员酒后驾驶的制动距离为s4，则有
s4＝s2＋，
代入数据得s4＝85
m.