2021-2022学年七年级数学上册冀教版5.4一元一次方程的应用-同步练习（word版、含解析）

2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）
5.4一元一次方程的应用（2）-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（　　）
A．23﹣x＝2（17+20﹣x）
B．23﹣x＝2（17+20+x）
C．23+x＝2（17+20﹣x）
D．23+x＝2（17+20+x）
2．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于的方程，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，若设妹妹今年x岁，可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
4．一个矩形的周长是，长比宽多，那么长是（
）．
A．
B．
C．
D．
5．小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如果四个有理数的和的是4，其中三个数是，，9．则第四个数是（
）
A．
B．15
C．
D．21
7．大丰新华书店推出售书优惠方案：
①一次性购书不超过100元，不享受优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折；
③一次性购书超过200元，一律打八折．
如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是(　　　)
A．180元
B．202.5元
C．180元或202.5元
D．180元或200元
8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是(　　)
A．3x﹣20＝24x+25
B．3x+20＝4x﹣25
C．3x﹣20＝4x﹣25
D．3x+20＝4x+25
二、填空题
9．“某数与6的和的一半等于12”，设某数为x，则可列方程________．
10．随着通讯市场的竞争日益激烈，某通讯公司的收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为_________元．
11．一个个位数是4的三位数，如果把4换到最左边，所得数比原数的3倍还多98，若设这个三位数去掉尾数4，剩下两位数是x，求原数．可列方程为________．
12．某林牧场面积为180公顷，为保持生态平衡，需把牧区中的30公顷改造成林区，使林区面积是牧区面积的5倍．设林牧场原来林区的面积为x公顷，则依题意列出的方程是________．
13．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为______．
14．王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可以免费．”乙旅行社说：“参加我社的夏令营，学生每人可优惠5%，老师半价优惠．”两社的原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为___________人时，两家旅行社费用一样．
15．某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，则应分配____人挖土，_____人运土．
16．某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成．当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，则原计划做______题，______小时完成．
三、解答题
17．某县准备用灯饰美化广场，需用A B两种不同类型的灯笼共200个，且B种灯笼的个数是A种灯笼的，求A，B两种灯笼各需多少个．
18．一个进水管和一个出水管，单开进水管5小时就能灌满一池水，在灌水两小时后发现出水管没有关，关闭出水管后再缝续向水池灌水，再经4小时才将水池灌满，问单开出水管需多少时间才能把一池水放完？
19．有某种三色冰淇淋50g，咖啡色 红色和白色配料的比是2∶3∶5，这种三色冰淇淋中咖啡色 红色和白色配料分别是多少克？
20．程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？
21．一个四位数，它的个位数字是8，若把这个数字调到千位上，其他数字向后顺移，得到新的四位数比原来的四位数大117，求原来的四位数．
22．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过吨时，每吨价格为元，当用水超过吨而不超过吨时，超过部分每吨水的价格为元，当用水超过吨时，超过部分每吨水的价格为元．
（1）若某户某月用了吨水，应付多少元水费？
（2）若某户某月用了吨水，应付水费多少元？
（3）若某户某月付了水费元，你能算出用了多少吨水吗？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：设应调往甲处植树x人，则调往乙处植树（20﹣x）人，
根据题意得：23+x＝2（17+20﹣x）．
故选C．
2．B
【解析】解：依题意，得：，
即．
故选：．
3．B
【解析】解：设妹妹今年x岁．
2x﹣4＝3（x﹣4）．
故选：B．
4．B
【解析】解：设矩形的宽为x，则长为，
根据题意得：，
解得：，
则长为：，
故选：B．
5．D
【解析】A：设最小的数是x，则x
+（x
+1）+（x
+8）＝39，解得：
x＝12，故本选项不符合题意；
B：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得
x＝10，故本选项不符合题意；
C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得
x＝5，故本选项不符合题意；
D：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得
x＝，故本选项符合题意．
故选：D．
6．D
【解析】解：设第四个数是x，
，
解得x=21，
故选：D．
7．C
【解析】因为，，，
所以一次性购书付款162元，可能有两种情况：
当购买的书享受九折优惠时，设原价为x元，根据题意，可得，解得；
当购买的书享受八折优惠时，设原价为y元，根据题意，可得，解得．
故李明同学所购书的原价为180元或202.5元．
故选C．
8．B
【解析】解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．
故选B．
9．
【解析】解：∵某数与6的和的一半等于12，
∴可列方程为．
故答案为：．
10．
【解析】解：设原收费标准每分钟为x元，
由题意得，(x a)(1 25%)=b，
解得：，
故答案为：．
11．
【解析】解：设这个三位数去掉尾数4，剩下两位数是x，根据题意得：
．
故答案为：．
12．
【解析】解：设林牧场原来林区的面积为x公顷，则现在牧区的面积为
由题意得：
，
故答案为：．
13．6
【解析】解：设小矩形的宽为
，则小矩形的长为
，
∵大矩形的周长为，
∴
解得：
∴小长方形的周长为
．
故答案为：6．
14．10
【解析】设王老师带领x名同学参加夏令营时，两家旅行社费用是一样的，由题意得：
100x＝100×（1﹣5%）×x+50，
解得：x＝10，
故答案为：10
15．30
25
【解析】设分配挖土的为人，则运土的为人，根据题意，得，
解得
则运土的为（人）．
故答案为：．
16．60
12
【解析】解：设原计划x小时完成，则一共有道题，
由题意得：
解得．
∴
∴一共有60道题，需要12小时完成，
故答案为：60，12．
17．A B两种灯笼分别需要120个，80个
【解析】解：设A种灯笼需x个，则B种灯笼需个，
根据题意，得，
解这个方程，得，
则．
即A B两种灯笼分别需要120个，80个．
18．单开出水管需10小时才能把一池水放完．
【解析】解：设进水管的速度为1，单开水管单开出水管需x小时才能把一池水放完，则一池水的容量为5，出水管的速度为，
∴，
解得x=10，
∴单开出水管需10小时才能把一池水放完，
答：单开出水管需10小时才能把一池水放完．
19．咖啡色 红色和白色配料分别是，和
【解析】解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为，那么红色和白色配料分别为和．
根据题意，得，
解得，
则，
，．
则这种三色冰淇淋中咖啡色 红色和白色配料分别是，和．
20．大和尚有25人，小和尚有75人
【解析】设大和尚有人，则小和尚有（）人，
根据题意得：
解得：，
则，
答：大和尚有25人，小和尚有75人．
21．8758
【解析】解：设原来这个四位数为（a b c分别为千位 百位 十位上的数字），则新数为，
由题意得：，
令，则可得，
解得，即，
则原来的四位数是．
22．（1）14元；（2）应付水费元；（3）用水吨．
【解析】解：（1）由题意可得，
某户某月用了吨水，应付水费为：（元），
答：若某户某月用了吨水，应付元水费．
（2）由题意可得，
某户某月用了吨水，应付水费为：
元，
即某户某月用了吨水，应付水费元．
（3）当时，收费为：，
∵
，
用水超过了吨，
∴
令，
解得，
即某户某月付了水费元，用水吨．
答案第1页，共2页
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