2021-2022学年八年级数学上册冀教版12.5分式方程的应用-同步练习（wor版、含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（冀教版）
12.5分式方程的应用-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（
）
A．
B．
C．
D．
2．某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
3．某市组织长跑队和自行车队宣传全民健身，全程共10千米，两队同时出发，自行车队速度是长跑队速度的2.5倍，结果长跑队比自行车队晚到了1小时，则自行车队的速度为（
）
A．6千米/时
B．8千米/时
C．9千米/时
D．15千米/时
4．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了.设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
5．为美化城市环境，计划种植树木10万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天种植树木x万棵．可列方程是（
）
A．+5＝
B．﹣＝5
C．﹣＝5
D．﹣＝5
6．某童装店有几件不同款式的衣服，每件衣服的原价一样，6月1日儿童节那天，全场打7折，某宝妈在儿童节那天去购买该款式的衣服时发现：平时花350元购买到的衣服件数比现在少2件，设原价是x元，则根据题意可列出方程（　　）
A．＝
B．＝
C．﹣2＝
D．＝﹣2
7．石家庄某活动小组到教育基地游学，租用面包车的车费为180元．出发时又增加了2名同学，结果每名同学比原来少摊了3元车费．若设该活动小组原有x人，则所列方程为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费．原有人数为x，则可列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，则汽车先后行驶的速度分别是________．
10．一个分数的分子比分母少6，如果分子分母都加1，则这个分数的值等于，则这个分数为________．
11．一船在一条江里顺流航行，逆流航行，共用．如果逆流航行，所需时间仍为，则轮船在静水中的速度为________．
12．甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是骑自行车速度的，求步行与骑自行车的速度各是________．
13．某市为绿化环境计划植树3000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多30%，结果提前5天完成任务．若设原计划每天植树棵，则根据题意可列方程为_______．
14．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为__________________．
15．某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求汽车的速度，设汽车的速度是x千米/小时，根据题意列方程________________．
16．有一工程需在x天内完成．如果甲单独工作，刚好能够按期完成：如果乙单独工作，就要超过规定日期3天．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，则依题意列出的方程是________．
三、解答题
17．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？
18．某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划用多少个月完成这项工程？
19．某八年级计划用360元购买笔记本，现每本笔记本可以打九折，结果买到的笔记本比打折前多10本．请求出每本笔记本打折前的售价．
20．比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度.
21．依法纳税是每个公民应尽的义务．新税法规定：居民个人的综合所得，以每一纳税月收入减去费用5000元以及专项扣除、专项附加扣除和依法确定的其它扣除后的余额，为个人应纳税所得额．已知李先生某月的个人应纳税所得额比张先生的多1500元，个人所得税税率相同情况下，李先生的个人所得税税额为76.5元，而张先生的个人所得税税额为31.5元．求李先生和张先生应纳税所得额分别为多少元？
22．某班到毕业时共节余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为母校购买纪念品，其余经费用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为留念．已知每件文化衫的价格比每本相册贵9元，用175元购买文化衫和用130元购买相册的数量相等．
（1）每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有哪几种购买文化衫和相册的方案？
23．某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六两个施工队前去修筑，要求在规定时间内完成．
（1）已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成那么规定时间是多少天？
（2）实际上，在第五、六施工队合作完成这项工程的时，公司又承包了更大的工程，需要调走一个施工队．你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：根据已知条件得下半身长是165×0.60=99cm，
设需要穿的高跟鞋是ycm，由题意可得：＝0.618，
解得：y≈8cm．
经检验：y≈8cm是原方程的解，
故选：C．
2．D
【解析】设甲工程队计划完成此项目的天数为x天，
由题意得，
解得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意．
答:
甲工程队计划完成此项目的天数是9天．
故选：D．
3．D
【解析】设长跑队的速度是x千米/时，则自行车队的速度为千米/时
依题意有:
解得:
经检验，是原分式方程的解且符合题意
∴
故选：D
4．A
【解析】解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，
根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，
根据题意得出：
=×，
故选A．
5．C
【解析】解：设原计划每天种植树木x万棵，则实际每天种植树木（1+20%）x万棵，
依题意得：-＝5，
故选：C．
6．D
【解析】解：设原价是x元，则打折后的价格为0.7x元，
依题意得：2．
故选：D．
7．B
【解析】设该活动小组原有x人，则出发后的人数为（x+2）人，根据题意，得
，
故选B
8．A
【解析】解：设原有人数为x人，根据则增加之后的人数为（x+5）人，
由题意得，．
即．
故选：A．
9．
【解析】解：设汽车先行驶的速度是
，则汽车后行驶的速度是，根据题意得：
，
解得：
，
经检验：是原分式方程的解且符合题意，
∴汽车后行驶的速度是．
故答案为：．
10．
【解析】解：设这个分数的分子为
，则分母为
，根据题意得：
，
解得：
，
经检验：是原方程的解，且符合题意，
∴这个分数为
．
故答案为：．
11．
【解析】解：设轮船在静水中的速度为
，则水流速度为
，根据题意得：
，
解得：，
经检验：是原方程的解且符合题意，
∴轮船在静水中的速度为．
故答案为：．
12．
【解析】解：设步行速度为
，则骑自行车的速度为
，根据题意得：
，
解得：
，
经检验，是原方程的解且符合题意，
则
，
答：步行与骑自行车的速度各是．
故答案为：．
13．
【解析】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1＋20%）x＝1.2x，
根据题意可得：，
故答案为：．
14．+=18
【解析】根据题意，采用新技术前所用时间为：天，
采用新技术后所用时间为：天，
所列方程为：+=18，
故答案为：+=18．
15．
【解析】解：根据题意得：，
故答案为：．
16．
【解析】解：有一工程需在x天内完成，则甲的工作效率为
，乙的工作效率为
，
由题意得：
，
故答案为：．
17．甲每分钟打60个字，乙每分钟打48个字
【解析】解：设甲每分钟打字
个，则乙每分钟打字
个，根据题意得：
解得：
，
经检验：是原方程的解且符合题意，
所以
答：甲每分钟打60个字，乙每分钟打48个字．
18．原计划用28个月完成
【解析】解：设原计划用
个月完成这项工程，则实际
个月完成，根据题意得：
，
解得：
，
经检验：是原方程的解，且符合题意，
答：原计划用28个月完成这项工程．
19．每本笔记本打折前的售价为4元
【解析】答案：解：设笔记本打折前售价为x元，则打折后售价为元．由题意得，解得．
经检验，是原分式方程的解且符合题意．
答：每本笔记本打折前的售价为4元．
20．蜗牛神和蚂蚁王的速度分别为6米/小时和24米/小时.
【解析】设蜗牛神的速度是每小时x米，蚂蚁王的速度是每小时4x米，由题意得
，解得
经检验是原方程的解
∴
答：蜗牛神的速度是每小时6米，蚂蚁王的速度是每小时24米．
21．李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．
【解析】设张先生应纳税所得额为x元，则李先生应纳税所得额为（x+1500）元．
可列方程，
解得x=1050，
经检验：x=1050是原方程的根且符合题意，
当x=1050时，x+1500=2550（元），
答：李先生和张先生的应纳税所得额分别为2550元、1050元．
22．（1）一件文化衫35元，一本相册26元；（2）共有3种方案：购买文化衫23件，购买相册27本；购买文化衫24件，购买相册26本；购买文化衫25件，购买相册25本
【解析】解：（1）设一件文化衫x元，则一本相册元．
由题意得，，
解得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则．
答：一件文化衫35元，一本相册26元；
（2）设购买文化衫m件，购买相册本，
由题意得，，
解得，
∴共有3种方案：购买文化衫23件，购买相册27本；购买文化衫24件，购买相册26本；购买文化衫25件，购买相册25本．
答：共有3种方案：购买文化衫23件，购买相册27本；购买文化衫24件，购买相册26本；购买文化衫25件，购买相册25本．
23．（1）规定的时间是28天；（2）留下第六施工队继续施工能在规定的时间内完成剩下的工程，见解析．
【解析】解：（1）设规定的时间是x天，
根据题意，得，
解得，
经检验，是原分式方程的解且符合实际意义．
答：规定的时间是28天；
（2）设第五、六施工队合作完成这项工程的用了y天，
根据题意，得，
解得，
由第五、六施工队单独完成剩下的工程，所需的时间分别为：
（天），（天），
因为，
所以留下第六施工队继续施工能在规定的时间内完成剩下的工程．
答：留下第六施工队继续施工能在规定的时间内完成剩下的工程．
答案第1页，共2页
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