2021-2022学年八年级数学上册冀教版13.2全等图形-同步练习（word版、含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（冀教版）
13.2全等图形-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．下列说法中不正确的是（
）
A．能够完全重合的两个图形是全等图形
B．形状相同的两个图形是全等图形
C．大小不同的两个图形不是全等图形
D．形状、大小都相同的两个图形是全等图形
2．下列图形中与已知图形是全等图形的是（
）
A．B．C．D．
3．在下列各组图形中，是全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是
（
）
A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（3）（4）
D．（1）（2）（3）
5．如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（
）
A．0个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．下列图形中是全等图形的是__________．（填序号）
8．命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是___命题（填“真”或“假”）
9．如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．（填番号）
10．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为________．
11．如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．
12．如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3=________度．
三、解答题
13．如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）．
14．观察下列图形的特点：
有几组全等图形？请一一指出：___________．
15．将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
16．找出七巧板中（如图）全等的图形。
17．找出下列图形中的全等图形.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
18．把的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图，沿着虚线画出种不同的分法，把的正方形方格图形分割成两个全等图形．
19．判断下列图形是否全等，并说明理由：
(1)周长相等的等边三角形；
(2)周长相等的直角三角形；
(3)周长相等的菱形；
(4)所有的正方形．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【解析】解：A、能够完全重合的两个图形是全等形，正确，不合题意；
B、形状相同的两个图形是相似形，故此选项错误，符合题意；
C、大小不同的两个图形不是全等形，正确，不合题意；
D、形状、大小都相同的两个图形是全等形，正确，不合题意；
故选：B．
2．B
【解析】A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，故A错误；
B、
旋转90°与已知图形能重合，是已知图形的全等图形，故B正确；
C、中间的长方形与已知图形中间的正方形不能重合，故C错误；
D、
中间的长方形与已知图形中间的正方形不能重合，故D错误．
故选B．
3．C
【解析】根据全等图形的概念“能够完全重合的两个图形叫做全等图形”可知，C中的两个图形是全等图形．
答案：C
4．A
【解析】根据全等的直角三角形的性质依次分析各小题即可判断.
用两个全等的直角三角形一定可以拼成平行四边形、矩形、等腰三角形
故选A.
5．C
【解析】由图可知：（a）、（b）、（d）的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等．
故选：．
6．B
【解析】解：图形分割成两个全等的图形，如图所示：
故选B．
7．⑤和⑦
【解析】解：由全等形的定义可知：⑤和⑦是全等图形，
故答案为：⑤和⑦．
8．假
【解析】解：面积相等的两个不一定三角形全等，是假命题；
故答案为：假．
9．②③
【解析】观察图形，发现②③图形可以和①图形完全重合
故答案为：②③．
10．6
【解析】把阴影部分移动到正方形的一边，恰好是正方形的一半，故正方形面积是6.
11．180°.
【解析】解：∵∠1和∠4所在的三角形全等，
∴∠1+∠4=90°，
∵∠2和∠3所在的三角形全等，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠2+∠3十∠4=180°．
故答案为：180．
12．135
【解析】如图所示，
在△ACB和△DCE中，
，
∴，
∴，
∴；
故答案是：．
13．详见解析
【解析】解：如图所示：
．
14．1与6；2与12；3与5与11；4与9；7与10
【解析】解：根据全等图形可得：1与6、2与12、3与5与11、4与9、7与10；
故答案为：1与6、2与12、3与5与11、4与9、7与10
15．见解析
【解析】如图所示，（答案不唯一）
．
16．全等的图形
【解析】由图知：△ADE与△DEC，△EHK与△CJF，△ADC与△ABC，四边形AGKE与四边形CFKE，四边形AGKD与四边形CFKD是重合的，即是全等的图形。
17．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形
【解析】根据全等图形的概念，可知：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形.
18．见解析
【解析】解：三种不同的分法：
19．（1）全等（2）不一定全等（3）不一定全等（4）不一定全等．
【解析】（1）全等．理由：等边三角形各角都是60°，各角对应相等，周长相等即边长相等，各边对应相等．
（2）不一定全等．理由：由已知条件，只能得到一组直角对应相等，其余的角和边不能确定是否相等．
（3）不一定全等．理由：菱形的四条边都相等，由周长相等只能得到四条边对应相等，不能确定四个角是否相等．
（4）不一定全等．理由：正方形的四个角都是直角，所有的正方形的角对应相等，但边长不能确定．
答案第1页，共2页
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