2021-2022学年八年级数学上册冀教版13.4三角形的尺规作图-同步练习（word版、含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（冀教版）
13.4三角形的尺规作图-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（
）
A．已知两边及夹角
B．已知三边
C．已知两角及夹边
D．已知两边及一边对角
2．已知三边作三角形，所用到的知识是（
）
A．作一个角等于已知角
B．在射线上截取一条线段等于已知线段
C．平分一个已知角
D．作一条直线的垂线
3．下列属于尺规作图的是（　　）
A．用量角器画∠AOB的平分线OP
B．利用两块三角板画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
4．尺规作图的工具是（
）．
A．刻度尺和圆规
B．三角尺和圆规
C．直尺和圆规
D．没有刻度的直尺和圆规
5．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（　　）
A．画一个45°的角，再把它三等分
B．画一个15°的角，再把它三等分
C．画一个周角，再把它三等分
D．画一个平角，再把它三等分
6．如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了∠NCE=∠AOD,作图痕迹中,弧FG是(
)
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
7．作一个角等于已知角用到下面选项的哪个基本事实（
）.
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
8．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（
）
A．，，
B．，，
C．，
D．，，
二、填空题
9．在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图.
10．已知线段，，，求作，使，，，下面作法的合理顺序为______(填序号)
①分别以，为圆心，，为半径作弧，两弧交于点；
②作直线，在上截取；
③连接，，为所求作的三角形.
11．如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是________（填SAS，ASA，AAS，SSS）．
12．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是__．
13．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是__________．
14．尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法_______．
三、解答题
15．如图，已知∠1，∠2，用圆规和直尺画∠3，使∠3＝2∠1－∠2(不写作法，保留作图痕迹)．
16．如图，是不等边三角形，，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出多少个？画一画．
17．如图（1）利用尺规作∠CED，使得∠CED＝∠A．（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）判断直线DE与AB的位置关系：　
　．
18．已知：如图，线段c和线段a．
求作：直角，使它的斜边，一条直角边．
19．如图，已知线段a、b和，用尺规作一个三角形，使．（要求：不写已知、求作、作法、只画图，保留作图痕迹）
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：观察的作图痕迹，可得此作图的已知条件为：∠α，∠β，及线段AB,
故已知条件为：两角及夹边，
故选C.
2．B
【解析】解：根据三边做三角形用到的基本作图是：在射线上截取一线段等于已知线段，
故选：B．
3．D
【解析】根据尺规作图的定义可得：在射线OP上截取OA=AB=BC=a，属于尺规作图，故选D．
4．D
【解析】解：“尺规作图”中的尺是指没有刻度的直尺，即使有刻度也不能使用上面的刻度．
故选：D．
5．B
【解析】解：：A．画一个45°角，把它三等分，每一份都是15°，一副三角板可以画出15°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
B．画一个15°角，把它三等分，每一份都是5°，一副三角板不能画出5°角，不能用一副三角板办到，故此选项不符合题意；
C．画一个周角，把它三等分，每一份都是120°，一副三角板可以画出120°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
D．画一个平角，把它三等分，每一份都是60°，一副三角板可以画出60°角，可以用一副三角板办到，故此选项不合题意；
故选B．
6．D
【解析】解：作图痕迹中，弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧，
故选D．
7．A
【解析】作一个角等于已知角”用到了全等三角形的判定方法是：边边边，
故选A．
8．B
【解析】A、不符合三角形三边之间的关系，不能作出三角形，错误；B、符合全等三角形判定中的SSS，正确；C、只有两个条件，不足以构成三角形，错误；D、三个角不能画出唯一的三角形，错误，
故选B．
9．没有刻度的直尺
圆规
【解析】在几何里，把只用没有刻度的直尺和圆规画图的方法称为尺规作图.
故答案为：没有刻度的直尺，圆规.
10．②①③
【解析】作三角形，使三角形的三边等于已知边，作图的顺序应该是：
②作直线BP，在BP上截取BC=a；
①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；
③连接AB，AC，△ABC为所求作的三角形.
所以合理的顺序为：②①③
11．SSS
【解析】解：根据作图过程可知，
OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，
∴利用的是三边对应相等，两三角形全等，
即作图原理是SSS．
故答案为：SSS．
12．
【解析】在和△中，
，
△，
故答案为：．
13．SSS
【解析】OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，从而可以利用SSS判定其全等
故答案为SSS
14．SSS
【解析】在尺规作图中，作一个角等于已知角是通过构建三边对应相等的全等三角形来证，
因此由作法知其判定依据是SSS，即边边边公理．故答案为SSS.
15．见解析
【解析】解：如图,
∠AOB即为所求．
16．4个，图见解析
【解析】解：如图：DF=AB，EF=AC，DE=BC，或DF=AC，EF=AB，DE=BC，
这样的三角形最多可以画出4个．
17．（1）见解析；（2）平行．
【解析】解：（1）如图，
（2）∵∠CED＝∠A，
∴DE∥AB．
故答案为平行．
18．见解析
【解析】解：如图，即为所求．
19．见解析
【解析】解：先作，
再以为圆心，分别以线段a、b长为半径，画弧与射线、交于点，连接，即为所求，如图所示：
答案第1页，共2页
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