2021-2022学年八年级数学上册冀教版14.2立方根-同步练习（word版、含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（冀教版）
14.2立方根-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．的立方根是（
）
A．8
B．4
C．2
D．16
2．如果一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（
）
A．0
B．正数
C．0和1
D．1
3．有两个正整数，一个大于，一个大于，则两数之和的最小值是(　　)
A．6
B．7
C．8
D．9
4．已知一个立方体的体积为100cm，则它的棱长是（
）（精确到0.1cm）
A．4.6
cm
B．27.9
cm
C．27.8
cm
D．18.6
cm
5．将一个体积为216立方米的正方体木块锯成8个同样大的正方体木块，表面积变成原来的(　　)
A．1倍
B．2倍
C．3倍
D．8倍
6．若，则的值是（
）
A．1
B．-3
C．1或-3
D．-1或3
7．下列各式中,正确的是(
)
A．=±4
B．±=4
C．
D．
8．的算术平方根等于（
）
A．9
B．
C．3
D．
二、填空题
9．若，则化简的结果为________.
10．若，则________．
11．若x的立方根是，则x=_____.
12．若|a|＝﹣a，则a是__，若a2＝16，则a＝__，若a3＝﹣27，则a＝__．
13．平方等于36的数与立方等于-64的数的和是________.
14．4的算术平方根是_____；﹣27的立方根是_____．
15．已知与互为相反数，则的值是____．
16．已知大正方体的体积为，小正方体的体积为，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是________．
三、解答题
17．求下列各式的值：
(1)
；(2)
；(3)
．
18．求下列各数的立方根：
(1)－216；(2)
；(3)
．
19．求下列各式中x的值．
（1）；
（2）．
20．若，求的立方根．
21．若，求的立方根．
22．
已知：的平方根为，的立方根为3，求：的平方根．
23．一个篮球的体积是3930πcm，求该篮球的半径r．（球的体积，精确到1cm）
24．一个正方体的体积变为原来的8倍.它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的多少倍？以此类推，体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n倍，棱长将如何变化？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】∵，而8的立方根等于2，∴的立方根是2，
故选：C．
2．A
【解析】0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是，一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．
故选：A.
3．B
【解析】解：∵9＜11＜16，
∴3＜＜4，
∴第一个数的最小值为4，
∵8＜9＜27，
∴2＜＜3，
∴第二个数的最小值为3，
∴两数之和的最小值是3＋4＝7．
故选：B．
4．A
【解析】设立方体的棱长为xcm，
则x3=100,
∴x=≈4.6
cm
故选A．
5．B
【解析】解:设小正方体的棱长为x米,根据题意得
8x=216
两边同时除以8,得
x=27
开立方,得
x=3
所以小正方体的表面积为
6 3=54平方米
8个小正方体的表面积为
8×54=432平方米
大立方体的棱长为
=6米
则表面积为6×6×6=216平方米
因为432÷216=2,所以
锯成8个同样大的正方体木块,表面积变成原来的2倍
故选：B
6．C
【解析】解：
，
当时，；
∴当时，．
故选：C．
7．C
【解析】A、，此项错误；
B、，此项错误；
C、，此项正确；
D、，此项错误；
故选：C．
8．C
【解析】解：因为，
所以=9，
因此的算术平方根就是9的算术平方根，
又因为9的算术平方根为3，即，
所以的算术平方根是3，
答案：C．
9．1
【解析】解：当时，，
所以.
故答案为：1.
10．
【解析】．
故答案为：-343．
11．-
【解析】根据(﹣)3＝－求解.
因为(﹣)3＝－，所以－的立方根是﹣，则x＝－.
故答案为－.
12．非正数
±4
-3
【解析】∵|a|＝-a
∴
∴a为非正数
∵a2＝16
∴a＝±4
∵a3＝-27
∴a＝-3
故答案为：非正数；±4；-3．
13．2或-10
【解析】∵平方等于36的数是±6，立方等于﹣64的数是﹣4，∴它们的和为：6－4=﹣2，﹣6－4=﹣10；故答案为2或-10.
14．2
-3
【解析】解：∵（±2）2＝4，
∴4的算术平方根，2；
∵（﹣3）3＝﹣27，
∴﹣27的立方根是﹣3．
故答案为：2，﹣3．
15．
【解析】解：∵与互为相反数，
∴+=0，
∴
∴
∴．
故答案为：．
16．7
【解析】因为，所以答案为7.
17．（1）-5；（2）0.4；（3）
【解析】解：(1)＝－5；
(2)＝0.4；
(3)＝＝－．
18．（1）-6；（2）；（3）
【解析】解：（1）-216的立方根是；
（2）的立方根是；
（3）的立方根是．
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）移项得，
∴，
∴；
（2）移项得，
∴，
∴．
20．3
【解析】∵，
∴，
∴，
∴，
由，知的立方根为3．
21．3．
【解析】解：∵
∴=0；|m2-9|=0，3-m≠0，
解得m=-3，n=6，
∴3m+6n的立方根为3．
22．100
【解析】由已知x 2的平方根为±2，2x+y+7的立方根为3，
∴x-2=4，x=6，
∴2x+y+7=27，y=8，
∴x2+y2=62+82=100．
∴x2+y2的平方根是10和-10
23．14cm．
【解析】解：因为πr=3930π，所以r=3930π×=3930×=2947.5．
所以r=≈14（cm）．
答：该篮球的半径为14cm．
24．详见解析
【解析】解:一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的＝2倍，体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的倍，以此类推，体积变为原来的1000倍，它的棱长变为原来的、倍，体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的倍.
答案第1页，共2页
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