2021-2022学年八年级数学上册冀教版14.1平方根-同步练习（word版、含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（冀教版）
14.1平方根-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．若，则x的值（
）
A．
B．9
C．
D．3
2．已知=7.35，则0.005403的算术平方根是（
）
A．0.735
B．0.0735
C．0.00735
D．0.000735
3．已知，则的平方根是（
）
A．
B．
C．5
D．
4．一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（　　）
A．﹣1
B．3
C．9
D．﹣3
5．如图，数轴上点表示的数可能是（
）
A．
B．
C．
D．
6．若，则的值等于（
）
A．
B．0
C．1
D．2
7．下列各数的算术平方根，比它本身大的是（
）
A．
B．0
C．1
D．
8．若，，且，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．5
二、填空题
9．______．
10．若b的平方根只有一个，则________．
11．若实数a，b满足，则ab的值为________．
12．一个正数的两个平方根分别为和，则的值为__．
13．已知的负的平方根为，则________．
14．若=2x－1，则x的取值范围是________.
15．若(x﹣1)2=4，则x=_____．
16．若＝3，求2x＋5的平方根_____．
三、解答题
17．求下列各数的平方根：
(1)144；(2)12；(3)0.0625；(4)(－2)2.
18．计算下列各式．
（1）；（2）；（3）；（4）．
19．若+2=b+2，求a+b的平方根．
20．若和是某数的平方根．
（1）求a的值；
（2）求这个数的平方根．
21．小文房间的面积为，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，求每块正方形地砖的边长．
22．学校准备用篱笆材料在空地上围成一个绿化沙场，要求面积为.现有两种设计方案，一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，试问哪—种方案所用篱笆较少？
23．李大爷家最近购买了一套经济适用房，其客厅有16平方米，他打算用地板砖铺设地面，装修人员算了一下，用25块某种正方形地板砖可以正好铺满客厅，请你计算一下这种正方形地板砖的边长．
24．求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如，但可以通过计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请同学们观察下表：
16
0.16
0.0016
1600
160000
…
4
0.4
0.04
40
400
…
（1）表中所给的信息中，你能发现什么规律？（请将规律用文字表述出来）
（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知，求下列各数的算术平方根：
①0.0206；②2060000.
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【解析】解:
，
故选B．
2．B
【解析】解：∵=7．35
∴0．005403的算术平方根是0．0735．
故选B．
3．A
【解析】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
∴的平方根为．
故选A．
4．C
【解析】解：由题意得，
2a﹣1﹣a+2＝0，
解得a＝﹣1，
所以2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，
即一个数的两个平方根分别是3与﹣3，
所以这个数是9，
故选：C．
5．C
【解析】由数轴可得点N在2和3之间，
∵，
∴，
故选C．
6．D
【解析】由，得
，，
解得，
则．
故选：D
7．A
【解析】A．，即的算术平方根是，；
B．0的算术平方根是0，；
C．1的算术平方根是1，；
D．，1的算术平方根是1，，
综上，可知A选项符合题意，
故答案选：A．
8．B
【解析】∵，，
∴，，
∵，
∴a，b异号，
∴，或，，
∴或；
故选B．
9．
【解析】，
故答案为：．
10．0
【解析】解：非负数中只有0的平方根只有一个，
∴．
故答案为：0．
11．12
【解析】∵，∴，，
∴．
故答案为：12.
12．-2
【解析】解：由一个正数的两个平方根分别为和，得
，
解得．
故答案为：．
13．23
【解析】解：由题意可知：x+2=(-5)2，
∴x+2=25，
∴x=23，
故答案为：23．
14．
【解析】根据可得2x－1≥0.
所以
故答案为
15．x＝3或-1
【解析】根据题意，或，
解得或．
故答案为：3或 1．
16．
【解析】∵，
∴，解得：，
∴，
∴的平方根为：.
故答案为：.
17．（1）±12；（2）；（3）±0.25；（4）±2
【解析】解：(1)因为(±12)2＝144，所以144的平方根为±12，即±＝±12.
(2)12＝，因为(±)2＝，所以12的平方根是±，即±＝±.
(3)因为(±0.25)2＝0.0625，
所以0.0625的平方根是±0.25，
即±＝±0.25.
(4)因为(±2)2＝(－2)2＝4，所以(－2)2的平方根是±2，即±(－2)2＝±2．
18．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．±．
【解析】解：+2=b+2，
a-5≥0，10-2a≥0，
a=5，
b+2=0
b=-2，
a+b=5+（-2）=3．
所以a+b的平方根是±．
20．（1）或a=3；（2）或
【解析】（1）若两个平方根不同，则，解得；
若两个平方根相同，，解得；
（2）时，这个数是，
∴平方根为；
时，这个数是，
∴平方根为．
综上所述，这个数的平方根为或．
21．每块地砖的边长是
【解析】解：设每块地砖的边长是，
则，
解得（舍去）或，
即每块地砖的边长是．
22．围成圆形场地用篱笆较少.
【解析】若围成正方形场地，设正方形的边长为，则，，．
因为x值不能为负，所以x的值约为7.07．
则所用篱笆长度约为．
若围成圆形场地，设圆形场地的半径为，则，，，．
因为r值不能为负，所以．
则所用篱笆的长度约为．
因为，所以围成圆形场地用篱笆较少．
23．这种正方形地板砖的边长为0.8米．
【解析】解：∵，
∴客厅的边长为4米，
（米）．
答：用25块某地正方形的地板砖正好铺满客厅，这种正方形地板砖的边长为0.8米．
24．（1）（说法不唯一，合理即可）被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位;（2）①；②.
【解析】解：（1）由表可知：被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位（说法不唯一，合理即可）;
（2）①根据（1）总结规律，；
②根据（1）总结规律，．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页