2021-2022学年八年级数学上册冀教版15.4二次根式的混合运算-同步练习（word版、含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（冀教版）
15.4二次根式的混合运算-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为（
）
A．2
B．4
C．3
D．12
2．和的大小关系是(
)
A．
B．
C．
D．不能确定
3．已知m=1+，n=1-，则代数式的值为（
）
A．9
B．
C．3
D．5
4．已知．则代数式的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．若，，，则a，b，c的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
6．已知，，则a与b的大小关系是（
）．
A．
B．
C．
D．无法确定
7．已知，则代数式的值是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（　　）
A．（2，5）
B．（8，20）
C．（2，5），（8，20）
D．以上都不是
二、填空题
9．比较和的大小是________．
10．比较大小：______3．（选填“>”“<”或“=”）
11．已知x=3,y=4,z=5,那么÷的最后结果是
12．当x＝2+，y＝2﹣时，的值为______．
13．长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
14．若＝2.5，则的值为_____．
15．已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．
三、解答题
16．比较与的大小.
17．已知x=2﹣，y=2+，求：x2+xy+y2的值．
18．已知：，，求的值．
19．化简求值
已知y，求的值．
20．求值
（1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
21．已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：，由题意得是正整数，所以x可取的最小正整数值为3.
故选C.
2．A
【解析】
即
故选A.
3．C
【解析】解：∵
=3．
故选：C．
4．C
【解析】解：把代入得：原式；
故选：C．
5．A
【解析】解：a=2019×2021-2019×2020
=（2020-1）（2020+1）-（2020-1）×2020
=20202-1-20202+2020
=2019；
∵20222-4×2021
=（2021+1）2-4×2021
=20212+2×2021+1-4×2021
=20212-2×2021+1
=（2021-1）2
=20202，
∴b=2020；
∵，
∴c＞b＞a．
故选：A．
6．B
【解析】解：，
，
∵，
∴，
∴．
故选B．
7．D
【解析】∵，
∴
．
故选D.
8．C
【解析】解：∵+是整数，m、n是正整数，
∴m=2，n=5或m=8，n=20，
当m=2，n=5时，原式=2是整数；
当m=8，n=20时，原式=1是整数；
即满足条件的有序数对（m，n）为（2，5）或（8，20），
故选：C．
9．
【解析】解：∵，，，
∴．
故答案为．
10．＜
【解析】解析：求出，，∵，∴．
答案：<
11．
【解析】÷====.
12．
【解析】解：由题意，知：x+y＝4，x﹣y＝2，（x+1）（y+1）＝6；
原式＝
＝
＝
＝＝．
故答案为：
13．
4
【解析】解：长方形的周长=2×（+）=2×（+2）=6，
长方形的面积=×=4．
故答案为：6；4．
14．
【解析】设=a，则24-t2=a2，8-t2=a2-16，
∵ =2.5，
a-=，
a ＝，
两边同时平方得：(a )2＝a2 16，
解得：a=，
则，
=+，
=+，
=+，
=+，
=，
故答案为．
15．
【解析】
当时，
当时，
则所求的总和为
故答案为：．
16．
【解析】解：
∵
∴
17．15
【解析】解：∵x=2﹣，y=2+，
∴x2+xy+y2
=x2+2xy+y2﹣xy
=（x+y）2﹣xy
=（2﹣+2+）2﹣（2﹣）（2+）
=16﹣4+3
=15．
18．
【解析】解：∵，
∴，
∴，
解得：，
∵，
即
∴，
∴，
∴．
19．4，2
【解析】解：根据题意得1﹣4x≥0且4x﹣1≥0，
∴x，
y，
∴原式=2x+2y﹣（2x﹣2y）
=4
=4
=4
=2．
20．（1）2；（3）22.
【解析】（1）当时，
∴
=
=
=2
（2）∵，
∴x=，y=
∴
=-2xy
=3（x+y）2-2xy
=3（+）2-2（）（）
=3×（2）2-2
=3×8-2
=22
21．（1）；（2）
【解析】（1）∵a
==，b
==，
∴长方形的周长是：2(a+b)=2(+)=；
（2）设正方形的边长为x，则有x2=ab，
∴x====，
∴正方形的周长是4x=．
答案第1页，共2页
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