2021-2022学年八年级数学上册冀教版15.1二次根式-同步练习（word版、含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（冀教版）
15.1二次根式-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．若是正整数，则正整数n的最小值是（
）
A．3
B．2
C．48
D．6
2．计算的结果为（
）
A．6
B．–6
C．18
D．–18
3．当时，______．
A．0
B．6
C．
D．
4．二次根式的值是（
）
A．
B．
C．
D．0
5．已知的值为5，那么x的值是（
）
A．5
B．25
C．
D．5或
6．使式子成立的条件是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知，化简二次根式的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
8．计算－2－3×（5－）（精确到百分位）的结果为（
）
A．12.76
B．－12.76
C．21.24
D．－21.24
二、填空题
9．当x＝4时，二次根式的值是_____．
10．若式子无意义，则x的取值范围是_______．
11．设，则的值为________．
12．若，满足，则_____．
13．当二次根式的值最小时，x=______．
14．化简___________．
15．下列式子中；，是二次根式的有_______．
三、解答题
16．化简：（1），
（2）；
（3）．
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18．设的小数部分为b，求证：＝2b+.
19．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．
20．实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．
21．已知二次根式.
（1）求x的取值范围；
（2）求当x=-2时，二次根式的值；
（3）若二次根式的值为零，求x的值.
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】，是正整数，
是一个完全平方数，正整数n的最小值为3．
故选：A．
2．A
【解析】解：，故选A．
3．A
【解析】解：∵，
∴当x=-2时，原式，
故选A．
4．B
【解析】解：由题意得：，解得m=3，
∴；
故选：B．
5．D
【解析】解：依题意得，5．
则x2＝25，
解得x＝±5．
故选：D．
6．B
【解析】由题意知，所以．
7．A
【解析】解：∵有意义，
∴a、b异号，
∵a＜b，
∴a＜0，b＞0，
∴，
故选：A．
8．B
【解析】－2－3×（5－）
＝－2－15＋3
＝－17＋3
≈－17＋3×1.414
≈－12.76．
故选B．
9．3
【解析】解：当时，，
故答案为：3．
10．
【解析】解：
式子无意义，
＜
＜
故答案为：＜
11．
【解析】解：∵，
∴，．
∵，
∴＞0，，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
12．49
【解析】解：由题意可知：，
∴，代回原式中，
得到，
∴，
故答案为：49．
13．3．
【解析】∵二次根式的值最小，
∴2x﹣6=0，解得：x=3，
故答案为3．
14．+1
【解析】因为,
所以,
故答案为:.
15．
【解析】解：，，，是二次根式；
，是分式；
的根指数是3，的根指数是4，不是二次根式；
故答案为：，，，．
16．（1）；（2）；（3）
【解析】解：（1）；
（2），
∵，
∴原式；
（3）根据题意可得：且，
∴，
∴原式．
17．（1）2；（2）11；（3）；（4）0
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）原式；
（4）原式．
18．证明见解析.
【解析】∵设的小数部分为b，
∵
=6
-，4＜6
-
＜5，
∴b=6-
-
4=2-
，
∴2b+
=
4
-2
=4-2+2+=6-，
（6-）2=39
-
，
∴＝2b+，即证.
19．
【解析】解：结合实数a、b在数轴上的位置，可判断出，，，
则有
．
20．8
【解析】解：根据题意，得，，，即，∴．
21．（1）x≤6
（2）2
（3）x=6
【解析】（1）根据二次根式有意义的条件可得
，
解得x
，
∴x的取值范围是：x；
（2）当x=
-2时，二次根式===2；
（3）由题意可得
=0，
解得x=6
.
故答案为（1）x≤6
（2）2
（3）x=6
.
答案第1页，共2页
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