2021-2022学年八年级数学上册冀教版15.3二次根式的加减运算-同步练习（wrd版、含解析）

2021-2022学年八年级数学上册（冀教版）
15.3二次根式的加减运算-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．下列计算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．若代数式的值为，则x等于（
）
A．
B．
C．2
D．
3．将二次根式进行分母有理化的结果是（
）
A．
B．
C．
D．
4．估计在哪两个整数之间（

）
A．和
B．和
C．和
D．和
5．现有一个体积为的长方体，它的高为，长为，则这个长方体的宽为（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列计算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
7．化简后，与化简后的被开方数相同的二次根式是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知，，则与的关系为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．计算：______．
10．化简：=______．
11．若a、b为有理数，且，则________，________．
12．的结果是________．
13．计算：（1）________；
（2）_________．
14．若最简二次根式与可以合并，则______________
15．化去分母中的根号：______.
16．整数的取值范围是，若与是同类二次根式，则____________
三、解答题
17．计算：（1）；
（2）．
18．化简：（1）；
（2）．
19．把下列各式的分母有理化
（1）；
（2）．
20．化简求值：，其中．
21．是否存在实数，使最简二次根式与是同类二次根式？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
22．先化简，再求值：
（1）其中，；
（2），其中，．
23．如果最简二次根式与是同类二次根式．
(1)求出a的值；
(2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】A.不能计算，故错误；
B.，故错误；
C.
，正确；
D.不能计算，故错误；
故选C．
2．B
【解析】∵代数式的值为，即，
∴．
故选B．
3．D
【解析】．
故选：D．
4．A
【解析】，
∵，
∴，
∴，
即在整数和之间．
故答案为：A．
5．C
【解析】根据长方体的体积公式：
体积长宽高，
知长方体的宽为．
答案：C
6．D
【解析】解：A、，故此选项不符合题意；
B、与不能合并，故此选项不符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项符合题意．
故选D．
7．B
【解析】解：，
A.
与的被开方数不同，故A错误；
B.
与的被开方数相同，故B正确；
C.
与的被开方数不同，故C错误；
D.
与的被开方数不同，故D错误；
故选：B．
8．A
【解析】解:，
，
，
故选A．
9．
【解析】解：原式．
故答案为：．
10．；
【解析】原式=．
故答案为：+1．
11．0
【解析】解：
∵，
∴，
∴，
∴a=0，b=．
故答案为：0;．
12．
【解析】原式．
故答案为：
13．
【解析】解：（1），
（2）；
故答案为：，
14．6．
【解析】解：∵最简二次根式与可以合并，
∴，
解得：，
故答案为：6．
15．
【解析】分子分母同时乘以
原式=
16．8或18
【解析】解：∵与是同类二次根式，，，
∴或，
故答案为8或18.
17．（1）；（2）
【解析】解：（1）原式，
，
；
（2）原式
．
18．（1）；（2）
【解析】解：（1）原式；
（2）原式
．
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）；
（2）．
20．；
【解析】解：原式
，
，
.
当时，原式．
21．不存在实数，使最简二次根式与是同类二次根式．
【解析】解：若与是同类二次根式，则，
解得：，当时，，
与都不是最简二次根式．
故不存在实数，使最简二次根式与是同类二次根式．
22．（1）； 2；（2）；0
【解析】解：（1）
＝
＝
=
当，时，原式＝3-5＝ 2；
（2）
＝
＝，
当，时，原式＝4-4＝0．
23．（1）a=3；(2)4
【解析】(1)利用同类二次根式定义，列式.
(1)4a-5=13-2a,
解得a=3.
(2)≤x≤
===
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