湘教版七上数学2.1用字母表示数 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
2.1
用字母表示数
湘教版
七年级上
教学目标
1.学会根据数量关系用字母表示数的方法；
2.能正确书写用字母表示出来的数；
3.从现实问题感知用字母表示数的意义；
4.体会抽象概括的数学思维方法，以及认识事物是从特殊到一般，再从一般到特殊的过程。
1.
在计算粮食产量时，总产量、亩产量、亩数三者之间
有什么关系？
2.
在车辆行驶、飞机飞行等问题中，路程、速度、时间
之间有什么关系？
新知导入
说一说：
总产量=亩产量×亩数
路程=速度×时间
在小学，我们根据数量关系，列出算式解答了很多实际问题。能不能用字母表示式子中的数呢？如果能，那么怎样用字母表示数呢？
新知导入
新知讲解
据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.
新知讲解
(2)如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是
kg.
亩
数
1
1.5
2
2.5
3
…
总产量(kg)
926.6×1
926.6×1.5
…
(3)如果平均亩产为bkg，那么a亩水稻的总产量是
kg.
(1)根据上面数据完成下表：
926.6×2
926.6×2.5
926.6×3
926.6×a
a×b
新知讲解
2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844
万千米，则它飞行2h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为th，那么它飞行了多少万千米？
新知讲解
“天宫一号”飞行2h飞行了
万千米，飞行2.5h飞行了
万千米.
“天宫一号”飞行
t
h飞行了
万千米.
2.844×2
2.844×2.5
2.844t
“天宫一号”每小时飞行2.844万千米，根据“路程=速度×时间”，可知：
新知讲解
从上面两个问题的解答，你发现了什么？
在实际问题的数量关系中，可以用字母表示数.
例题讲解
例1
填空：
(2)
a与b的2倍的积为
.
(1)
比a的0.6倍大c的数是
；
解：(1)a的0.6倍是0.6a，比a的0.6倍大c的数是0.6a+c；
(2)b的2倍是2b，a与b的2倍的积是a×2b，写成2ab.
例题讲解
例2
小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？
解：小莉走20km所花的时间为：
分析：因为路程=速度×时间，所以时间=路程÷速度.
20÷5=4(h)
若用字母v表示速度，用字母s表示路程，则时间
例题讲解
从例1、例2可以看出，在用字母表示数时，有很多讲究，请你说一说：如何书写含有字母的式子？
说一说：
例题讲解
字母与字母相乘，“×”号通常省略不写或写成“·”，例如a×b可以写成ab或a·b；
数字与字母相乘，“×”号通常省略不写，例如926.6×a可以写成926.6a；
数字与数字相乘，仍用“×”号，也可以用“·”号，但要注意写在两数的中间位置，与小数点的位置不同；
例题讲解
在字母与数字的乘积中，数字通常写在字母的左边.
例如，a×2b=2ab.
字母除以字母，通常把除法写成类似于分数形式，
写成
.
例如：
巩固练习
1.
下列各式符合书写格式的是
（
）
A.
a×5
B.
x÷y
C.
6a+4b
D.
C
解析：A应写成5a，B应写成类似于分数的形式，D中带分数应写成假分数，因此A，B，D都不符合书写格式，C符合书写格式，故选C。
巩固练习
2.
用字母表示数
，得到的式子正确的是
（
）
A.
“负x的平方”记作-x
B.
“a的6倍与b的差”记作a×6-b
C.
“a与b的2倍的积”
记作2ab
D.
“9除以2x的商”记作9÷2x
C
解析：A应记作(-x) ，B应记作6a-b，D中带分数应记作类似于分数的形式，A，B，D都不符合书写格式，C符合书写格式，故选C。
巩固练习
3.
某建筑公司第1季度净收入a万元，第2季度净收入增长
15%，第2季度的净收入是（
）
A.
15%a万元
B.
(a+15%)万元
C.
a÷(1+15%)万元
D.
(1+15%)a万元
D
解析：把第1季度的净收入看作单位1，则第2季度的净收入是第1季度的(1+15%)，用含字母a的式子表示就是(1+15%)a万元。故选D。
巩固练习
4.
比628的a倍多20的数是
。
628a+20
5.
甲数是x，比乙数的3倍多20，乙数是
。
6.
一个数的个位是3，十位是a，这个数是
。
7.
三个相邻的自然数，中间一个是n，右边一个是
.
10a+3
n+1
课堂总结
认真分析数量关系，把数量关系中的数量用字母表示；
注意书写要规范。
2.
如何规范书写含有字母的式子？
1.
用字母表示数要注意哪些问题？
字母与字母相乘，“×”号不写或写成“·”；
数与字母相乘，数在前面，“×”号不写或写成“·”；
数与数相乘，仍写“×”号或写成“·”；
字母与字母相除，写成类似于分数的形式。
作业布置
填空：
(1)小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍，若小明的步行速度为am/s，则小明骑自行车的速度是
；
(2)学校有各种球共x个，其中蓝球占35%，则蓝球的个数
是
；
(3)比314的a倍多10的数是
；
(4)比15b的一半少3的数是
.
第57页课后练习：
3am/s
35%x
314a+10
作业布置
4.
填空：
(1)一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是
；
(2)利用乘法对加法的分配律可以得到3×5+6×5=
(3+6)
×5，如用a表示任意一个数，那么利用分配律可得3a+6b
=
.
习题2.1B组题：
10a+b
(3+6)a
作业布置
5.
已知x与y之间的关系如下表：
x
1
2
3
4
…
y
4+0.6
8+1.2
12+1.8
16+2.4
…
下面用x表示y的式子中，正确的是（
）
A.
y=4x+0.6
B.
y=(4+0.6)x
C.
y=4+0.6x
D.
y=4+0.6+x
C
作业布置
6.
某工厂的产量每年增长15％，如果第一年的产量是m，那么第二年、第三年的产量分别是多少
解：第二年的产量是(1
+
15％)m.
第三年的产量是(1
+
15％)m×(1
+
15％)=(1
+
15％) m.
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php