湘教版七上数学2.2列代数式 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
2.2
列代数式
湘教版
七年级上
教学目标
1.理解代数式的概念；
2.能用代数式表示实际问题中的数量关系；
3.体会代数式的意义，能说出代数式的具体含义；
4.通过分析数量关系、列代数式，提高解决问题的能力.
(1)比x多2的数是
；
(2)比x的3倍少1的数是
；
(3)
一本练习本的价钱a元，4本练习本的价钱是
元；
(4)李叔叔种植无花果，去年获利a元，今年获利比去年
增加25%，今年获利
元。
新知导入
做一做：
x+2
3x-1
4a
(1+25%)a
问题：在小学，我们把用运算符号连接起来的式子叫做算式。那么含有字母的式子叫做什么呢？
观察下图，并完成下表：
合作探究
六边形的个数
图案
所需火柴(根)
1
2
3
4
…
…
…
m(m为正整数)
…
(4-1)
6
+5
6
+5×2
6
+
5×
6
(m-1)
6
+
5
合作探究
新知讲解
前面我们列出了一些式子，如：926.6a，ab，2ab，
0.6a
+c，，6
+5(m-1)，像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.
单独一个字母或者一个数也是代数式。例如-5，23，
-m，n都是代数式.
例题讲解
例1
用代数式表示：
(1)
a的7倍与2b的差；
(2)
x,
y
两数的平方和减去两数积的2倍；
(3)
a的倒数与b的和.
解
(1)
7a
-2b；
(2)
x2+
y2-2xy；
注意：语言叙述的顺序反映了
数量之间的运算顺序，列代数
式时，要正确分析数量关系.
(3)
.
例2
(1)已知铅笔每支x元，练习本每本y元。小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
(2)小兰的家距学校5km，她步行的速度是vkm/h.
而骑自行车比步行快10km/h.
她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？
例题讲解
(1)已知铅笔每支x元，练习本每本y元。小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？
分析：(1)小明买铅笔需
元，买练习本需
元，共需
元.
5x
6y
(5x+6y)
解：(1)需(5x+
6y)元；
例题讲解
(2)小兰的家距学校5km，她步行的速度是vkm/h。而骑自行车比步行快10km/h.
她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？
分析：小兰骑自行车的速度是
km/h，她骑自行车从家到学校的时间=路程÷速度，用代数式表示是
h.
解：(2)小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h，从家到学校
需
例题讲解
列代数式，就是要把数量关系中的各个数量用数或字母
表示出来，因此正确分析数量关系是列代数式的基础.
例题讲解
从上面两道例题可以知道：
巩固练习
1.
下列各式不是代数式的是
（
）
A.
5ab
B.
1－2×3
C.
x
D.3x+4=7
D
解析：代数式式用运算符号把数和字母连接起来的式子，D中的“=”不是运算符号，所以不是代数式。故选D。
巩固练习
2.
列代数式表示“a与b的倍的差”
，正确的是
（
）
A.
B.
C.
D.
C
解析：从“a与b的倍的差”的叙述顺序可知，在列代数式时，要先写出b的倍为b，再写出a与倍b的差，所以选项C正确。故选C
。
巩固练习
3.
王大爷计划在面积为18m 的书房，铺上长为am，宽为bm的地砖，则王大爷至少需购买地砖
块.
解析：王大爷至少需购买地砖块数=书房面积÷每块地砖的面积，书房面积为18m ，每块地砖的面积为abm ，因此王大爷至少需购买地砖块
。
巩固练习
4.
小明带了30元去买钢笔和练习本，已知一支钢笔m元，一个练习本n元，则代数式30－a－5b表示的意义为：
.
小明用30元买1支钢笔和5个练习本，还剩下的钱。
巩固练习
5.
一台笔记本电脑原价4000元，先商场按原价打7.5折出售，则购买n台这样的电脑需要
元.
3000n
6.
甲种糖果每千克a元，乙种糖果每千克b元，若将甲种糖果500千克与乙种糖果c千克混合成多味糖，则多味糖的价格应定为
元.
课堂总结
把数与字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.
2.
单独一个
或
，也是代数式。
1.
什么叫做代数式？
数
字母
3.
列代数式，其实就是把数量关系中的每一个数量都用数或
表示出来。
字母
作业布置
1.
用代数式填空：
(1)某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以
后每排都比它前一排多2个座位，那么第n排有
个座位；
(2)一批货物共xt，第一天售出，第二天售出剩下的一半，
还剩下货物
t.
第61页课后练习：
[8+2(n-1)]
作业布置
2.
列代数式：
(1)a与b的和的平方；
(2)一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，那么这
件商品的利润是多少元？(利润=进价×利润率)
解：（1）(a+b)2；
（2）0.25x
元.
作业布置
3.
请你举出实例，说说代数式可以表示什么.
一斤苹果a元，买半斤苹果需要元.
例：
作业布置
6.
一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，请用代数式表示这个三位数。
习题2.2B组题：
解：百位数字a表示a个百，十位数字b表示b个十，个位数字c表示c个一，这个三位数由a个百、b个十、c个一组成，因此这个三位数用代数式表示为100a+10b+c。
作业布置
7.
测得一根弹簧的长度l与所挂物体质量m的关系如下表所示(重物不超过20kg时，去掉重物后，弹簧能恢复原状.)：
解：弹簧的长度l是6+0.5acm.
物体质量m(kg)
0
1
2
3
…
a(0≤a≤20)
弹簧长度l
(cm)
6
6+0.5
6+1
6+1.5
…
请完成上表。
6+0.5a
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php