湘教版七上数学2.3代数式的值 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
2.3
代数式的值
湘教版
七年级上
教学目标
1.理解代数式的值的概念；
2.能用代数式表示实际问题中的数量关系；
3.体会代数式的意义，能说出代数式的具体含义；
4.通过分析数量关系、列代数式，提高解决问题的能力.
观察、比较下面的式子，你想到了什么？
①
2x+5；
②
2×4+5；
③
2×4+5
=8+5=13.
新知导入
说一说：
如果①式中x的是4，就可以写成②式；②式是算式，就可以像③式这样进行计算，得出结果。
合作探究
今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.
你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？
当a=3时，他们共植树多少棵？
当a=3时，他们共植树多少棵？
新知讲解
他们植树的总棵数包括其中的同学植树的棵数和其余同学植树的棵数.
因此，他们共植树
新知讲解
我们知道，代数式中的字母表示数，因此可以把代数式里的字母用数代入，这样代数式里的字母就成了数，代数式就成了我们学过的算式。对于算式，我们可以通过计算得出结果。
122×3+366
当a=3时，122a+366=
=732(棵).
122×4+366
当a=4时，122a+366=
=854(棵).
新知讲解
如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做代数式的值(value
of
algebraic
expression).
新知讲解
求代数的值可以用如下示意图表示：
代入一个a值
代数式
122a+366
得出一个结果
代数式好比设置了一定程序的加工机器，把字母表示的数代入代数式，按程序计算就求出代数式的值了.
新知讲解
代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例
122a
+
366中的字母a不能取负数，又如中的v不能取零.
注意：
例题讲解
例1
(1)
当x=-3时，求
x2
-3x+5
的值；
(2)
当a=0.5，b=-2时，求的值.
(2)
当a=
0.5，
b=-2时，
.
解
(1)
当x=-3时，x2-3x+5
=(-3)2-3×(-3)+
5
=23
；
说一说：求代数式的值时，要注意哪些问题？
例题讲解
①把字母用数代入时，要注意恢复“×”号，负数要加括号，分数的乘方，底数要加括号。
②按规定的运算顺序一步一步进行计算。
简单一句话就是：正确代入，精准计算。
例2
我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格
法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格数，N是内部格点数，则有.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.
例题讲解
例题讲解
解：由图可知，边界上的格点数L=8，内部个点数N=12，所以四边形ABCD的面积为：
巩固练习
1.
当x=-2时，代数式1-4x的值是
（
）
A.
-7
B.
7
C.
-9
D.9
D
解析：当x=-2时，1-4x=1-4×(-2)=1+8=9。故选D。
巩固练习
2.
当a=-2，b=3时，代数式a +3x 的值是
（
）
A.
-21
B.
10
C.
-19
D.9
D
解析：当a=-3，b=2时，a +3x =(-2) +3×3 =-8+27=19。故选D。
巩固练习
3.
若=1，则3a+b+1的值为
（
）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
C
解析：本题可把“”看作一个整体用数1代入，因为3a+b=3×1=3，所以3a+b+1=3+1=4.故选C
。
课堂总结
把代数式里的字母用数代入，计算得出的结果叫做代数式的值.
2.
求代数式的值的步骤是：①
；②
。
1.
什么叫做代数式的值？
代入
3.
列代数式时要注意恢复
号，负数、幂的底数要添
加
。
乘
计算
括号
作业布置
第64页课后练习：
1.
填空：输入a的值
输出结果.
-2a+1
-4
4
0
-7
9
1
作业布置
2.
当x=0.5，y=
0.79时，求代数式4x2＋2y的值。
解
当x=0.5，y=
0.79时，
4x2＋2y=4×0.5 +2×0.79=4×0.25+1.58=1+1.58=2.58.
作业布置
3.
请用例2的方法求下图中图形的面积．
解：由图可知，边界上的格点数L=14，内部格点数N=42，所以四边形ABCD的面积为：
作业布置
5.
已知a +2a=1，求3(a +2a)+2的值。
习题2.3B组题：
解：3(a +2a)+2=3×1+2=5。
作业布置
6.
如图，在一个边长为bcm的正方形的四角各剪去一个半径为acm的圆。请用代数式表示红色部分的面积，并求当a=2，b=6时红色部分的面积(结果保留π).
解：红色部分的面积用代数式表示为：b -πa (cm )
当a=2，b=6时，b -πa =6 -π×2 =36-4π(cm )。
即红色部分的面积为(36-4π)cm .
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