湘教版七上数学2.4整式 课件（共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 湘教版七上数学2.4整式 课件（共27张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-07 20:51:17 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
2.4
整
式
湘教版
七年级上
教学目标
1.理解单项式及其系数、次数的概念；
2.理解多项式及其项、常数项、次数的概念；
3.知道整式的概念；
4.能利用上述概念认识单项式、多项式，提高运用能力.
合作探究
1.
x4的底数、指数分别是什么？y的底数、指数呢？
2.
3x表示3与x的积，表示什么？
3.
代数式与2xy，中的运算符号有何不同？
说一说：
合作探究
在代数式中，其中有一类是整式，而整式包括单项式和多项式。什么样的代数式叫作单项式？什么样的代数式叫作多项式？今天我们就一起来学习它们。
问题：
合作探究
1.
长为x，宽为0.8x的长方形的面积是多少？
2.
半径r为的圆的面积是多少？
3.
长方体的底面是边长为x的正方形，高为y，这样的长
方体的体积是多少？
动脑筋：
合作探究
观察代数式，，，它们有什么共同特点？
都是数与字母相乘的积.
像，，这样，由数与字母的积组成的代数式叫作单项式
。
单独一个字母或者一个数也是单项式。
例如，是单项式，也是单项式
。
新知讲解
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.
例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π
（注意：π是圆周率，是一个数）；x2y
的系数是1
；-x的系数为-1.
新知讲解
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1.
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.
例如，单项式的次数是0
.
合作探究
填表(其中π是圆周率)：
单项式
1.5x4
-y
5xy2
πr2h
2πr
系数
1.5
次数
4
-1
1
5
3
π
3
2π
1
新知讲解
下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为，下部分的面积为xy，则这个图形的面积是多少（结果保留π）？
新知讲解
该图形的面积是：
新知讲解
观察式子：。说说你发现了什么？
代数式2x3-5x2y+3xy-1可以看做是哪几个单项式的和？
2x3-5x2y+3xy-1可以看做单项式2x3，-5x2y，3xy与-1的和.
新知讲解
像，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
例如，在多项式2x3-5x2y+
3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项.
新知讲解
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
例如，多项式2x3-7x2
+
9的次数是3.
多项式的项
多项式的次数
2x3
-7x2
+
9
新知讲解
我们把多项式2x3-7x2
+
9称为二次三项式.
同样，我们把多项式4a3b+a2b2+6a3+
21称为四次四项式.
单项式可看成是只有一项的多项式.
习惯上把单项式和多项式统称为整式.
例题讲解
例
说出下列多项式的次数和常数项：
(1)
2x-3；
(2)
-x3+7x
-4；
(3)
3x2
-5xy
+
y2-4x
+
6y
-9
.
解
(1)2x-3的次数是1，常数项是-3；
(2)-x3+7x
-4的次数为3，常数项是-4；
(3)3x2
-5xy
+
y2-4x
+
6y
-9的次数为2，常数项是-9.
巩固练习
1.
下列说法中，正确的是
（
）
A.
单独一个数0不是单项式
B.
单项式a的次数是0
C.
-a b 的系数是-1
D.
的次数是2
C
解析：单独一个数0是单项式，A错误；单项式a的次数是1，B错误；
-a b 的系数是-1，C正确；的次数是3，D错误。故选C
。
巩固练习
2.
在代数式：2x，，-1，，，2x-1中，单项式的
个数有（
）
A.
3
B.
4
C.
5
D.6
B
解析：，2x-1是多项式，其他都是单项式，单项式的个数是4，故选B
。
巩固练习
3.
一个四次多项式，它的任何一项的次数
（
）
A.
都小于4
B.
都等于4
C.
都不大于4
D.
不小于4
C
解析：多项式的次数是次数最高的项的次数，因此，四次多项式，它的任何一项的次数都不大于4，故选C
。
巩固练习
5.
多项式中，次数最高的项和常数
项分别是
.
4.
多项式是
次
项式.
6.
把多项式按进行降幂排列后
是
.
二
四
课堂总结
由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
2.
单项式中，
叫作单项式的系数；
单项式中，
叫作单项式的次数。
1.
什么叫做单项式？什么叫作单项式？
与字母相乘的数
所有字母的指数的和
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。
课堂总结
4.
组成多项式的每个单项式叫做多项式的
，其
中不含字母的项叫做
。
3.
由
组成的代数式叫做多项式。
几个单项式的和
项
常数项
5.
多项式中，
叫做这个多项式的
次数.
次数最高的项的次数
6.
单项式和多项式中统称为
.
整式
作业布置
第68页课后练习：
1.
说出下列单项式的系数和次数：
(1)
2x3；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
.
作业布置
2.
说出下列多项式的次数和常数项：
(1)；
(2)；
(3)；
(5).
作业布置
3.
下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
(4).
(3)；
(1)；
(2)；
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
2.4
整
式
湘教版
七年级上
教学目标
1.理解单项式及其系数、次数的概念；
2.理解多项式及其项、常数项、次数的概念；
3.知道整式的概念；
4.能利用上述概念认识单项式、多项式，提高运用能力.
合作探究
1.
x4的底数、指数分别是什么？y的底数、指数呢？
2.
3x表示3与x的积，表示什么？
3.
代数式与2xy，中的运算符号有何不同？
说一说：
合作探究
在代数式中，其中有一类是整式，而整式包括单项式和多项式。什么样的代数式叫作单项式？什么样的代数式叫作多项式？今天我们就一起来学习它们。
问题：
合作探究
1.
长为x，宽为0.8x的长方形的面积是多少？
2.
半径r为的圆的面积是多少？
3.
长方体的底面是边长为x的正方形，高为y，这样的长
方体的体积是多少？
动脑筋：
合作探究
观察代数式，，，它们有什么共同特点？
都是数与字母相乘的积.
像，，这样，由数与字母的积组成的代数式叫作单项式
。
单独一个字母或者一个数也是单项式。
例如，是单项式，也是单项式
。
新知讲解
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数.
例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π
（注意：π是圆周率，是一个数）；x2y
的系数是1
；-x的系数为-1.
新知讲解
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1.
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0.
例如，单项式的次数是0
.
合作探究
填表(其中π是圆周率)：
单项式
1.5x4
-y
5xy2
πr2h
2πr
系数
1.5
次数
4
-1
1
5
3
π
3
2π
1
新知讲解
下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的.已知上部分的面积为，下部分的面积为xy，则这个图形的面积是多少（结果保留π）？
新知讲解
该图形的面积是：
新知讲解
观察式子：。说说你发现了什么？
代数式2x3-5x2y+3xy-1可以看做是哪几个单项式的和？
2x3-5x2y+3xy-1可以看做单项式2x3，-5x2y，3xy与-1的和.
新知讲解
像，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
例如，在多项式2x3-5x2y+
3xy-1中，2x3，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项.
新知讲解
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
例如，多项式2x3-7x2
+
9的次数是3.
多项式的项
多项式的次数
2x3
-7x2
+
9
新知讲解
我们把多项式2x3-7x2
+
9称为二次三项式.
同样，我们把多项式4a3b+a2b2+6a3+
21称为四次四项式.
单项式可看成是只有一项的多项式.
习惯上把单项式和多项式统称为整式.
例题讲解
例
说出下列多项式的次数和常数项：
(1)
2x-3；
(2)
-x3+7x
-4；
(3)
3x2
-5xy
+
y2-4x
+
6y
-9
.
解
(1)2x-3的次数是1，常数项是-3；
(2)-x3+7x
-4的次数为3，常数项是-4；
(3)3x2
-5xy
+
y2-4x
+
6y
-9的次数为2，常数项是-9.
巩固练习
1.
下列说法中，正确的是
（
）
A.
单独一个数0不是单项式
B.
单项式a的次数是0
C.
-a b 的系数是-1
D.
的次数是2
C
解析：单独一个数0是单项式，A错误；单项式a的次数是1，B错误；
-a b 的系数是-1，C正确；的次数是3，D错误。故选C
。
巩固练习
2.
在代数式：2x，，-1，，，2x-1中，单项式的
个数有（
）
A.
3
B.
4
C.
5
D.6
B
解析：，2x-1是多项式，其他都是单项式，单项式的个数是4，故选B
。
巩固练习
3.
一个四次多项式，它的任何一项的次数
（
）
A.
都小于4
B.
都等于4
C.
都不大于4
D.
不小于4
C
解析：多项式的次数是次数最高的项的次数，因此，四次多项式，它的任何一项的次数都不大于4，故选C
。
巩固练习
5.
多项式中，次数最高的项和常数
项分别是
.
4.
多项式是
次
项式.
6.
把多项式按进行降幂排列后
是
.
二
四
课堂总结
由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
2.
单项式中，
叫作单项式的系数；
单项式中，
叫作单项式的次数。
1.
什么叫做单项式？什么叫作单项式？
与字母相乘的数
所有字母的指数的和
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。
课堂总结
4.
组成多项式的每个单项式叫做多项式的
，其
中不含字母的项叫做
。
3.
由
组成的代数式叫做多项式。
几个单项式的和
项
常数项
5.
多项式中，
叫做这个多项式的
次数.
次数最高的项的次数
6.
单项式和多项式中统称为
.
整式
作业布置
第68页课后练习：
1.
说出下列单项式的系数和次数：
(1)
2x3；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
.
作业布置
2.
说出下列多项式的次数和常数项：
(1)；
(2)；
(3)；
(5).
作业布置
3.
下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
(4).
(3)；
(1)；
(2)；
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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