六年级上册 第一单元 长方体和正方体 单元测试（含答案）

单元培优测试卷
第一单元
长方体和正方体
一、填空。(每空1分，共25分)
1.
在括号里填上合适的单位名称。
学校报告厅大约高4(　　)，占地面积大约是240(　　　　　)，报告厅的空间大约是960(　　　　)。
2.
90020立方厘米＝(　　)升　　　0.07立方米＝(　　)升
30060立方分米＝(　　)立方米　
9.08立方分米＝(　　)升＝(　　)毫升
3.
方舱医院是移动的医院，哪里需要，随时就可以在哪里搭建起这种医院。方舱医院有洗消方舱、储物方舱、药品方舱、灭菌方舱、检验方舱、手术方舱、急救方舱、电站方舱等。一个手术方舱就建在一个越野型重型方舱车上，长6米，宽3米，高2.5米，这个方舱所占的空间是(　　)立方米，占地面积至少是(　　)平方米。
4.
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，从里面量，长50厘米，宽40厘米，高20厘米，做一个这样的鱼缸至少需要(　　　)平方厘米的玻璃，如果将1升水倒入这个鱼缸中，水深(　　
)厘米。
5.
一个正方体的表面积是150
dm2，它的一个面的面积是(　　)dm2，这个正方体的棱长总和是(　　
)dm，体积是(　
　)dm3。
6.
一个棱长为5厘米的表面涂色的正方体，将它的每条棱切分成5等份，共可切分成(　
　)个相同的小正方体，这些小正方体中，表面3面涂色的有(　
　)个，表面2面涂色的有(　
　)个，表面1面涂色的有(　　
)个。
7.
右图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，与a面相对的是(　　)面，与f面相对的是(　　)面。
8.
小明今天生日，同学们送他两本影集，每本影集长3分米，宽1.8分米，厚3厘米，将这两本影集包装在一起，至少需要(　　　)平方分米的包装纸。(接头处不计)
9.
一个正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体。大长方体的表面积可能是(　　　)平方厘米，也可能是(　　　)平方厘米。
10.
一个长和宽都是2分米的长方体饼干盒，四周商标纸的面积是24平方分米，这个饼干盒的高是(　　)分米。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共16分)
1.
用一根长(　　)的铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A.28厘米　　B．126平方厘米　
C．56厘米　D．90立方厘米
2.
一盒牛奶的净含量是200毫升，这盒牛奶的体积可能是(　　)。
A.195立方厘米
B．200立方厘米
C．206立方厘米
D．180立方厘米
3.
用(　　)个完全相同的正方体可以拼成一个大正方体。
A．4
B．12
C．16
D．27
4.
下面各图形中，可以折成无盖正方体的是(　　)。
5.
一根长方体木料，长1.5米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积增加了(　　)平方分米。
A.8
B．16
C．24
D．32
6.
如图，一个长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1
dm的小正方体后，(　　)。
A.表面积变小，体积变小
B.表面积不变，体积变小
C.表面积变小，体积不变
D.表面积不变，体积不变
7.
下列说法正确的是(　　)。
①一个瓶里装了500毫升的饮料，这个瓶的容积就是500毫升。
②正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
③把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。
④当正方体的棱长是6分米时，它的表面积和体积刚好相等。
A.①和②
B.
②和④
C.
③和④
D.
②和③
8.
一个长9分米、宽8分米、高7分米的长方体纸盒中，最多能放入(　　)个棱长2分米的正方体木块。(不考虑纸盒的厚度)
A.63
B．56
C．48
D．252
三、计算。(共14分)
1.求下面各图形的表面积和体积。(每题4分，共8分)
(1)　　　　
　　
(2)
2.
如图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请求出这个长方体纸盒的表面积和体积。(6分)
四、操作题。(共10分)
仓库里有以下四种规格的铁皮若干张。
张师傅要从中选出5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱。
要使水箱的容积最大，需要怎么选？填在下表中。(4分)
A型号
B型号
C型号
D型号
(　　)张
(　　)张
(　　)张
(　　)张
2.
求这个水箱的容积。(6分)
五、解决问题。(共35分)
1.
一个长方体的礼品盒，长4分米、宽3分米、高1.5分米。做这个礼品盒至少要多少平方分米的硬纸板？如果用彩带将这个礼品盒捆扎起来(打结处彩带长1.8分米)，至少要多长的彩带？(8分)
粉刷一间教室(地板不刷)，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积12平方米，一共要粉刷多少平方米？如果每平方米要8元涂料，粉刷这间教室至少要用多少元的涂料？(8分)
学校观礼台前有10级台阶，每级台阶长8米，宽3分米，高2分米。这些台阶一共占地多少平方米？给这些台阶铺上地毯，至少需要多少平方米的地毯？
(7分)
把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中，原来缸中水深20厘米，现在水面升高几厘米？(6分)
一个封闭的长方体塑料盒，长12厘米，宽5厘米，高6厘米，里面的水高4厘米，现在把这个长方体竖起来，前面成了底面，现在的水面高多少厘米？现在水与塑料盒的接触面积是多少平方厘米？(6分)
六、附加题：天才的你，试一试。(10分)
有一个长方体水池和一个正方体水池，甲水池长8米，宽6米，水深3米，乙水池空着，它的棱长是4米。现从甲水池中抽出一部分水到乙水池，使两水池的水面同样高。水面的高度是多少米？
答案
一、1.米　平方米　立方米
2．90.02　70　30.06　9.08　9080　
3．45　18　4．5600　0.5　5．25　60　125　
6．125　8　36　54　7．c　e　8．16.56　
9．450　400　1×4排列：长、宽、高分别为20厘米、5厘米、5厘米，表面积为(20×5＋20×5＋5×5)×2＝450(平方厘米)；2×2排列：长、宽、高分别为10厘米、10厘米、5厘米，表面积为(10×10＋10×5＋10×5)×2＝400(平方厘米)。
10．3
二、1.C　2．C　3．D　4．B　5．C　6．B　7．D　8．C
三、1．(1)表面积：0.5×0.5×6＝1.5(平方分米)
体积：0.53＝0.125(立方分米)
(2)表面积：3×0.4×4＋0.4×0.4×2＝5.12(平方米)
体积：3×0.4×0.4＝0.48(立方米)
2．表面积：(6×2＋6×3.8)×2＋2×3.8＝77.2(平方分米)
体积：6×2×3.8＝45.6(立方分米)
四、1.0　1　4　0　或0　2　3　0
2.
5×5×6＝150(dm3)　150
dm3＝150
L
五、1.
(4×3＋4×1.5＋3×1.5)×2＝45(平方分米)
(4＋3)×2＋1.5×4＋1.8＝21.8(分米)
答：做这个礼品盒至少要45平方分米的硬纸板，至少要21.8分米的彩带。
2．8×6＋(8×3＋3×6)×2－12＝120(平方米)
120×8＝960(元)
答：一共要粉刷120平方米，粉刷这间教室至少要用960元的涂料。
3．3分米＝0.3米　0.3×8×10＝24(平方米)
2分米＝0.2米　0.2×8×10＋24＝40(平方米)
答：这些台阶一共占地24平方米，至少需要40平方米的地毯。
4．10×10×10÷(50×40)＝0.5(厘米)
答：现在水面升高0.5厘米。
求“现在水面升高几厘米”就是把放进去的铁块的体积转化成等体积的水的体积，用水的体积除以容器的底面积，就是水面上升的高度。
5．12×5×4÷(5×6)＝8(厘米)
8×5×2＋6×8×2＋6×5＝206(平方厘米)
答：现在的水面高8厘米，现在水与塑料盒的接触面积是206平方厘米。
六、附加题：解：设水面的高度为x米。
8×6×x＋4×4×x＝8×6×3
解得：x＝2.25
答：水面的高度是2.25米。
甲水池中水的总体积是8×6×3＝144(立方米)，由“现从甲水池中抽出一部分水到乙水池，使两水池的水面同样高”可知后来甲水池中水的体积加上乙水池中水的体积等于原来甲水池中水的体积，列方程解答比较简单。
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