第一单元考点突破卷2．长方体和正方体的表面积计算 同步练习（含答案）

核心考点突破卷
2．长方体和正方体的表面积计算
一、填空。(每空2分，共26分)
1．一个长5厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，有2个面是(　　)形，有(　　)个面是面积相等的长方形，这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。
2．一个长4分米、宽2分米、高3分米的长方体，它的占地面积最大是(　　)平方分米，表面积是(　　)平方分米。
3．一个正方体一个面的周长是32
cm，这个正方体的表面积是(　　)cm2。
4．一个正方体的表面积是9.6m2
，这个正方体一个面的面积是(　　)dm2。
5．小丽用铁丝做了一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝(　　)厘米。如果在外面包上一层彩纸，至少需要(　　)平方厘米的彩纸。
6．把4个棱长都是3分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是(　　)平方分米，也可能是(　　)平方分米。
7．一个长方体的玻璃水箱，从里面量得长15厘米，宽10厘米，高20厘米。小明向空水箱中慢慢注水，水与长方体水箱的接触面第一次出现正方形时，水与玻璃的接触面积是
(　　)平方厘米。
8．将一个正方体的高增加2
cm，得到一个长方体，它的表面积比原来正方体的增加了96
cm2，原来正方体的表面积是(　　)cm2。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题3分，共24分)
1．一个长方体有一组对面是正方形，那么其他四个面的面积
(　　)。
A．不一定相等　　B．一定相等
C．不相等　　　　
2．如下图，长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了(　)平方厘米。
A.
48　
B.
66　
C．90　
D．96
3．小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看这个长方体得到的图形如图所示。这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。
A．40
B．52
C．60
D．80
4．若正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的(　　)。
A．2倍
B．3倍
C．6倍
D．4倍
5．若一个正方体的棱长总和是48
cm，则这个正方体的表面积是(　　)cm2。
A．64
B．96
C．128
D．144
6．小芳在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长为1分米的小正方体(如图)。做这个玻璃容器至少要用玻璃(　　)平方分米。
A．24
B．60
C．82
D．94
7．如图，用8个小正方体拼成一个大正方体后，再取走1个小正方体，它的表面积与大正方体相比，(　　)。
A．不变
B．变大
C．变小
D．无法确定
8．将两块长、宽、高分别是10厘米、6厘米、4厘米的香皂包装在一起，至少要用(　　)平方厘米的包装纸。
A．376
B．416
C．448
D．496
三、计算。(求出下列图形的表面积)(每题5分，共10分)
四、解决问题。(共40分)
1．某村村民在村干部的帮扶下，建立了集体鸡舍，为保证鸡舍的适宜通风，要安装一些通风管。如果要做一节长2米，横截面是边长为20厘米的正方形的通风管，至少需要铁皮多少平方米？做15节这样的通风管呢？(8分)
2．一块长方形铁皮(如图)，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖的铁盒。
(1)做这样一个铁盒至少需要多少铁皮？(6分)
(2)这个铁盒的占地面积是多少？(6分)
3．一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要给这个房间的四壁和顶面糊水泥，糊水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共需要水泥多少千克？(10分)
4．小明用一根铁丝做成一个长15厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体框架。后来他把这根铁丝改做成一个正方体框架，并在其表面贴一层彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？(10分)
答案
一、1．正方　4　130　2．12　52　3．384
4．160　5．180　1300　6．162　144　
7．650
8．864　表面积增加的是4个长方形面积，长是原来正方体的棱长，宽是2cm。棱长＝96÷4÷2＝12(cm)，表面积＝12×12×6＝864(cm2)。
二、1．B　2．B　3．B　4．D　5．B　6．C　7．A　8．A
三、
(7×3＋7×4＋3×4)×2＝122(平方厘米)
8×8×6＝384(平方分米)
四、1．20厘米＝0.2米　0.2×2×4＝1.6(平方米)
1.6×15＝24(平方米)
答：至少需要铁皮1.6平方米，做15节这样的通风管至少需要铁皮24平方米。
2．(1)25×15－2×2×4＝359(平方厘米)
答：做这样一个铁盒至少需要359平方厘米的铁皮。
(2)(25－2×2)×(15－2×2)＝231(平方厘米)
答：这个铁盒的占地面积是231平方厘米。
3．6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8＝70(平方米)
70×4＝280(千克)
答：糊水泥的面积是70平方米，一共需要水泥280千克。
4．(15＋10＋8)×4÷12＝11(厘米)
11×11×6＝726(平方厘米)
答：至少需要彩纸726平方厘米。
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