华东师大版七上数学 4.5.2线段的长短比较 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
想一想：
小猫小狗为什么都选择直的线路？难道它们也懂数学？
1、两点之间的所有连线中，
最短。
结论：
2、两点之间的线段的长度，叫两点间的距离。
线段
提问：
图中A、B两点间的距离是多少？
A
B
6cm
5cm
4cm
图中是小狗跑得远还是小猫跑得远？你是怎样比较的？
(3)
第一种方法
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。
3.1cm
4.1cm
1
2
3
5
4
6
7
8
1
2
3
5
4
6
7
8
0
线段的比较：
度量法
第二种方法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。　　　　　　
①
②
③
C
D
E
F
M
N
AB=CD
AB>EF
AB＜MN
C
D
A
B
E
F
M
N
试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？
叠合法
B
B
B
A
A
A
方法二：叠合法
把它们放在同一条直线上进行比较。
具体作法：画一条直线m，在m上作线段AB，再作线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧。
(1)
如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD
(2)
如果点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB＞CD
(3)
如果点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD
　　
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度
量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们
的长短？
①
观察法
②
借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
可用圆规？
请先画一条线段，再画一条与它相等的线段
（不能用尺量），你能想出办法吗
M
N
A
O
B
1.作射线OA；
2.以O为圆心，以MN的长度为半径画弧，交射线OA于点B,OB就是所求作的线段。即OB=MN
用折纸法，在线段AB上找到一点M，使AM=BM
A
B
M
中点定义：
如上图点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
中点性质：
若M为线段AB的中点，
则
AM=BM=
AB
，或
2AM=2BM=AB。
1
—
2
B
M
A
1、两点之间，线段最短。
2、两点之间的线段的长度，
叫两点间的距离。
3、点M为线段AB的中点，
则
AM=BM=
AB
1
2
例1、如图①，AD＝AB－　　＝AC＋　　。
图①
图②
精挑细选
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（　　　）
（
A）AC＝CB　　　　　（
B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB　　　（
D）2CB＝AB
DB
CD
C
C
B
A
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是
线段CB的中点,求线段AD的长。
B
C
A
D
解:
AC=BC=
AB=3cm
1
2
CD=
CB=
1.5cm
1
2
AD=AC+CD=4.5cm
答：线段AD的长等于4.5cm.
一起画一画
在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，
BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。
A
B
C
O
解：
AC=AB+BC=5+2=7cm
AO=OC=
AC=3.5cm
1
2
OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm
（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）
答：线段OB的长等于1.5cm.