湘教版数学七上第4章 图形的认识质量评估试卷（含答案）

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第4章图形的认识质量评估试卷
[时间：90分钟
分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列立体图形中是圆柱的为
(　　)
图1
2．如图2所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是
(　　)
图2
3．经过任意三点共可以画出的直线条数是
(　　)
A．一条或三条　　　　B．三条　　　　C．两条　　　　D．一条
4．如图3所示，点A、B、C、D是直线l上的四个点，图中共有线段条数是(　　)
图3
A．3条
B．4条
C．5条
D．6条
5．甲、乙两地之间有四条路可走(如图所示)，那么最短路线的序号是
(　　)
图4
A．①
B．②
C．③
D．④
6．如图5所示，已知线段AB＝10
cm，点N在AB上，NB＝2
cm，M是AB中点，那么线段MN的长为
(　　)
图5
A．5
cm
B．4
cm
C．3
cm
D．2
cm
7．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°.下列结论正确的是
(　　)
A．∠A＝∠B
B．∠A＝∠C
C．∠B＝∠C
D．三个角互不相等
8．一个正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图6所示是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是
(　　)
图6
A．2
B．8
C．3
D．－2
9．下列属于尺规作图的是
(　　)
A．用量角器画∠AOB的平分线OP
B．利用两块三角尺画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB＝10
cm
D．在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a
10．下列说法错误的是
(　　)
A．两个互余的角都是锐角
B．锐角的补角大于这个角本身
C．互为补角的两个角不可能都是锐角
D．锐角大于它的余角
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．有下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是________(填序号)．
12．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________．
13．如图7所示，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是线段BC长的________倍．
图7
14．图8中的直线表示方法中，正确的是________(填序号)．
图8
15．纸上有一个9°的角，如果用十倍放大镜观察这个角，就会得到一个________度的角．
16．一个角的余角是36°5′，这个角是________．
17．如图9所示，O是直线AB上一点，∠COB＝30°，则∠1＝________．
图9
18．计算：48°39′40″＋67°41′35″＝________，23°41′34″×3＝_____
___．
三、解答题(共66分)
19．(10分)如图10所示的一张纸．
(1)将其折叠能叠成什么几何体？
(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？
图10
20．(10分)如图11，已知A、B、C三点．
(1)画直线AC；
(2)画射线BC；
(3)画线段AB；
(4)找出线段AB的中点D，连接CD；
(5)画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F.
图11
21．(8分)一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍，求这个角．
22.(12分)根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC＝2AB，M是AC的中点，若AB＝30
cm，求BM的长．
23．(12分)已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，求∠EOF的大小．
图12
24．(14分)如图13所示，已知A、O、E三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．
图13
(1)∠2和∠3互余吗？
(2)∠3和∠4有什么关系，为什么？
(3)∠3的补角是哪个？
答案解析
1．C　2.B　3.A　4.D　5.B
6．C　【解析】
∵AB＝10
cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5
cm.又∵NB＝2
cm，∴MN＝BM－BN＝5－2＝3
cm.故选C.
7．B　【解析】
25.2°＝25°＋0.2°＝25°＋60′×0.2＝25°12′.
8．A　【解析】
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“－8”与面“y”相对，面“x”与面“－2”相对，面“3”与面“－3”相对．∵正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，∴x＝2，y＝8.故选A.
9．D　【解析】
选项A、B、C中分别使用了量角器、三角尺等，不是尺规作图．
10．D　【解析】
30°的余角是60°，这时的锐角小于它的余角，所以选项D错误．
11．③⑤⑥
12．两点确定一条直线
13．3　【解析】
AC＝AB＋BC＝8＋4＝12，12÷4＝3，所以AC＝3BC.
14．②　【解析】
表示直线的方法有两种：两个大写字母或一个小写字母．
15．9
16．53°55′　【解析】
90°－36°5′＝53°55′.故答案为53°55′.
17．150°　【解析】
根据角的互补进行计算即可．
18．116°21′15″　71°4′42″
【解析】
48°39′40″＋67°41′35″＝115°80′75″＝116°21′15″，23°41′34″×3＝69°123′102″＝71°4′42″.
19．解：(1)三棱柱；(2)略
20．略
21．解：设这个角的度数为x°，则其余角为(90－x)°，补角为(180－x)°，根据题意，得
180－x＋10＝3(90－x)，解得x＝40.
即这个角的度数为40°.
22．解：根据题意，画图形：
第22题答图
由BC＝2AB，且AB＝30
cm，可得BC＝60
cm，AC＝AB＋BC＝90
cm.
因为M是AC的中点，所以AM＝AC＝45
cm，
所以BM＝AM－AB＝15
cm.
答：BM的长为15
cm.
23．解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC.
因为OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
所以∠EOC＝∠AOC，∠COF＝∠COB，
所以∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝∠AOC＋∠COB＝(∠AOC＋∠COB)＝90°.
24．解：(1)因为A、O、E三点在一条直线上，
所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°.
又因为∠1与∠4互余，
即∠1＋∠4＝90°.∴∠2＋∠3＝90°，即∠2与∠3互余．
(2)因为∠1＋∠4＝90°.∴∠2＋∠3＝90°，即∠2与∠4互余．
所以∠3＝∠4(等角的余角相等)．
(3)又因为∠4的补角是∠AOD，
所以∠3的补角是∠AOD.
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精品试卷·第
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