15.2二次根式的乘除运算-同步练习-2021-2022学年冀教版八年级数学上册（word版含答案）

2021-2022学年八年级数学上册（冀教版）
15.2二次根式的乘除运算-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为(　　)
A．x＝－
B．x＝
C．x＝2
D．x＝5
2．把化成最简二次根式为（　　）
A．27
B．
C．
D．
3．下列二次根式是最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．现有一个体积为的长方体纸盒，该纸盒的长为，宽为，则该纸盒的高为（
）
A．
B．
C．
D．
5．计算2×÷的结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下列结论中，对于实数、，成立的个数有（
）
①； ②； ③； ④．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．下列计算正确的是（　　）
A．2
B．±3
C．3
D．4
二、填空题
8．________．
9．化简：________．
10．______.
11．________．
12．若的整数部分是a，小数部分是b，则的值是___________．
13．下列各式：①
②
③
④
是最简二次根式的是:_____（填序号）
14．计算：=______；×÷=______.
15．站在竖直高度的地方，看见的水平距离是，它们近似地符合公式.某一登山者登上海拔的山顶，那么他看到的水平距离是________.
三、解答题
16．计算
（1）；
（2）；
（3）．
17．化简：
（1）；（2）；（3）；（4）．
18．已知一个三角形的面积为，一条边长为，求这条边上的高．
19．如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OD为半径的大圆O的面积四等分，若OD＝r，求这三个圆的半径OA、OB、OC的长（用含r的式子表示）．
20．在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．
21．已知，，，求的值.
22．已知，，，且A、B、C是可以合并的最简二次根式，求、及的值.
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：∵最简二次根式和能合并，
∴2x+1=4x-3，
解得x=2．
故选C．
2．D
【解析】解：原式＝=，
故选D．
3．A
【解析】A：是最简二次根式，符合题意；
B：，不符合题意；
C：，不符合题意；
D：，不符合题意；
故选：A．
4．D
【解析】由题意得，
高为：÷÷=
.
故选D.
5．C
【解析】原式=
=3÷
=
故选C．
6．C
【解析】①当a、b均为负时，、无意义，
∴①不成立；
②∵在中，a＞0，b≥0，
∴≥0，
∴＝，②成立；
③∵＝|a|，
∴③不成立；
④∵＝|a2|＝a2，
∴④成立．
综上可知：成立的结论有②④．
故选C．
7．C
【解析】A、2，故此选项错误；
B、3，故此选项错误；
C、3，正确；
D、44=2，故此选项错误；
故选：C．
8．
【解析】∵，
∴．
故答案为：．
9．
【解析】解：，
故答案为：．
10．
【解析】解：.
11．
【解析】解：原式．
故答案为：．
12．
【解析】解：∵，的整数部分是a，小数部分是b，
∴a=1，b=
∴
故答案为：
13．②③
【解析】②
③
是最简二次根式，
故答案为②③．
14．
3
【解析】解：（1）==；
（2）×÷===3.
故答案为(1).
(2).
3
15．160
【解析】解：把h=2000代入公式得
所以答案是：160.
16．（1）10；（2）；（3）
【解析】解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式．
17．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．
【解析】解：∵三角形的面积为，一条边长为，
∴这条边上的高为．
19．OC＝r，OB＝r，OA＝r
【解析】解：∵π OA2＝π r2，
∴OA2＝r2，
∴OA＝r；
∵π OB2＝π r2，
∴OB2＝r2，
∴OB＝r；
∵π OC2＝π r2，
∴OC2＝r2，
∴OC＝r；
因此这三个圆的半径为：OC＝r，OB＝r，OA＝r．
20．（1）不是，；（2）不是，；（3）是；（4）不是，；（5）不是，.
【解析】（1），含有开得尽方的因数，因此不是最简二次根式．
（2），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式；
（3），被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式，因此它是最简二次根式；
（4），在二次根式的被开方数中，含有小数，不是最简二次根式；
（5），被开方数中含有分母，因此它不是最简二次根式．
21．
【解析】把，，代入得：，整理得：
22．，，.
【解析】解：∵，，，且A、B、C是可以合并的最简二次根式，
∴
.
∴，则，，且.
∴，则.
故.
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