2021--2022学年沪科版七年级数学上册_2.1 代数式 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第五课时
求代数式的值
沪科版七年级数学（上）
第二章
整式的加减
§2.1
代
数
式
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
知识回顾
(1)单独一个数或一个字母也是单项式；常数的次数为0
，
（2）单项式的系数包括它前面的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号，都有正号也有负号.
（3）单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和.
数字母积的形式
单项式和的形式
练一练
（1）4×102a2b的次数是（
），系数是（
）
3
4×102
（2）多项式3x2y-xy2+x3y3-x4y4-1是（
）次（
）项式，按字母y的降幂排列是（
）
八
五
-x4y4+x3y3-xy2+3x2y-1
（3）
下列说法错误的是(　　)
A．m是单项式也是整式
B.
是多项式也是整式
C．整式一定是单项式
D．整式不一定是多项式
C
（4）如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于(　　)
A．3
B．4
C．5
D．6
C
新课导入
据报载，一位医生研究得出有父母身高预测子女身高的公式：若父亲的身高为a米，母亲的身高是b米，则儿子成年的身高为
米，
女儿成年的身高为
米
七年级男生张晓华的父亲身高1.76米，母亲身高为1.60米，你能预测张晓华成年后的身高吗？
活动一
活动二
你能通过你父母的身高预测你自己成年后的身高吗？
求代数式的值
新课讲解
下面是一组数值转换机，写出的输出结果
×6
-3
输入
-3
-2
-1
0
1
2
3
输出
-21
-15
-9
-3
3
9
15
活动一
填写下表
活动二
对于输入的任意一个数，输出的结果代数式表示为
你能写出下图的转换步骤吗？


×6
说一说代数式6（x-3）的意义是：
一个数与3的差的6倍
输入
-3
-2
-1
0
1
2
3
输出
填写下表
活动一
活动二
-36
-24
-18
-12
-6
0
-30
一般的，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
定义
代数式的值
求代数式的值的一般步骤：
1.写明字母所取的值，即“当……时”；
2.写明所要求值的代数式；
3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，根据运算关系求出计算结果.
新课讲解
例题精讲
代数式省略的乘号，代入时注意加上
例2
（1）当
解：
例题精讲
字母的值是分数，代入时注意加括号
（2）当
解：
字母的值是负数，代入时注意加括号
例题精讲
（2）当
解：
你做对了吗
例题精讲
1、如果字母的值是分数，并且要计算它的平方、立方，代入时也应将分数加上括号；
3、用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步：
(1)“当……时”，即指出字母的值；
(2)“原式＝……”，即代入所给字母的值；
(3)计算．
求代数式的值需要注意什么
2、代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
例3、按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可
人.
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
3
4
5
6
……
可坐人数
4+4
+4+2
4+4+4+4+2
4+4+4+4+4+2
4+4+4+4+4+4+2
4+4+2
……
（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系.
w=4n+2
（4）15张餐桌这样排，可坐多少人？
解:当n=15时，w=4×15+2=62
新知应用
10
若按下图方式将桌子拼在一起：
（1）2张桌子拼在一起可坐
人，
3张桌子可坐　　　
人，
n张桌子可坐　　　人；
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐
人；
（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐
人.
2×2+4
2n+4
112
100
2×3+4
新知应用
1、填图：
n
3n2-2n+4
3
0
-4
课后练习
2、如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r.
（1）用代数式表示圆环面积.
（2）当R=5cm，r=2cm时，圆环的面积是多少（π取3.14）？
解：圆环面积=大圆面积-小圆面积.
解：将R=5cm，r=2cm带入上式
答：圆环的面积是65.94平方厘米.
3、设甲数是x，乙数是y.
（1）用代数式表示甲，乙两数和的立方；
（2）用代数式表示甲，乙两数的立方和；
（3）当x=-2，y=-1时，计算（1）和（2）所列代数式的值；
能力提升
1、某商店出售一批水果，最初以每箱a元的价格出售m箱，后来每箱降价为b元，又售出m箱，剩下30箱又以每箱再降价5元出售．
(1)用代数式表示这批水果共售多少元？
(2)如果a＝20，b＝18，m＝60，进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少元？
解：(1)[am＋bm＋30(b－5)]元
(2)
当a＝20，b＝18，m＝60
am＋bm＋30(b－5)
=20
×60+18
×60+30
×(18-5)
=2670(元)
2670
-1500=1170（元）
答：该商店赚了1170元
2、数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方与1的差的2倍，若输入-1，并将显示的结果再次输入，则这时显示的结果是多少．
解：设输入的有理数是x
编制的程序所代表的代数式为：2(x2-1),
当x=-1时，2(x2-1)=0
把x=0代入,
2(x2-1)=2(0-1)=
-2
答：显示的结果是-2
1.
若a-b=
-2,那么(a-b)2的值是
,
3a-3b+5的值是
2.若代数式2x2+3x+7的值是8,则代数式4x2+6x+15的值是_______
拓展练习
3.堤坝的横截面是一个梯形，如图，测得梯形
的上底a=18米，下底b=36米，高h=20米，求这个横截面的面积
a=18
b=36
h=20
1、代数式的值：用数代替代数式里的字母，计算后所得结果叫做
。
代数式的值
2、代数式求值步骤
（1）代入
（2）计算
课堂小结
3、代数式求值注意事项
（1）格式规范
（2）适当添加括号
（3）灵活运用整体代入