1.4有理数的大小-同步练习-2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）
1.4有理数的大小-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．－2、0、2、－3这四个数中最大的是（
）
A．2
B．0
C．－2
D．－3
2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是(
)
A．桂林11.2 C
B．广州13.5 C
C．北京－4.8 C
D．南京3.4 C
3．某年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（零上温度记为正，单位：），则把它们从高到低排列，正确的是（
）
城市
温州
北京
广州
平均气温
1
A．
B．
C．
D．
4．若则的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法正确的是（
）
A．若a为有理数，则
B．如果两个有理数，那么
C．已知两个有理数不等，则这两个数的绝对值也不等
D．任何一个有理数的绝对值都是非负数
6．下列说法正确的是（
）
A．若，则有
B．若，则有
C．若，则有
D．若，则有
7．若a，b两数之和，两数之积以及b的相反数都小于0，则比较大小正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
8．如果，那么下列结论成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．比大小：_______；_______．
10．既不是正数也不是负数的数是_____
11．若，且，则_______；_______．
12．若．用“＜”连接a，b，，的结果是______________．
13．比大的负整数中最小的数是_______．
14．大于－3的负整数是____________；
15．比－3大但不大于2的所有整数是______________________．
16．已知|a|＝3，|b|＝5，|c|＝2，且b＜a＜c，则a＝______，b＝_______．
三、解答题
17．比较大小：（1）与；
（2）与；
（3）a与．
18．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．
﹣（﹣3），0，﹣（+3.5），0.5，﹣|﹣1|，1.5．
19．如果，试比较的大小．
20．若整数x满足，那么这样的x共有几个？
21．若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，a，b，c，d都不为零，并且|a|>|b|>|c|>|d|，请把a，b，c，d四个数从小到大用“<”号连结．
22．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．
23．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A－B＞0，则A＞B；若A－B=0，则A=B；若A－B＜0，则A＜B，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x2－2x与x2－2x的大小.
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】2＞0＞-2＞-3，∴最大的数是2，故选A
2．C
【解析】解:∵－4.8＜3.4＜11.2＜13.5，
∴平均温度最低的城市是北京．
故选C．
3．C
【解析】解：将平均气温情况按顺序从高到低列得：．
故选：C.
4．C
【解析】解：∵0＜x＜1，
∴可假设x=0.1，
则，x2=（0.1）2=
<0.1<10
x2故选C
5．D
【解析】A.
若a为有理数，当时，则，故该选项不正确，不符合题意；
B.
如果两个有理数，那么，故该选项不正确，不符合题意；
C.
已知两个同号的有理数不等，则这两个数的绝对值也不等，故该选项不正确，不符合题意；
D.
任何一个有理数的绝对值都是非负数，故该选项正确，符合题意．
故选D
6．A
【解析】A.
若，则有，故该选项正确，符合题意；
B.
若，则有或者，故该选项不正确，不符合题意；
C.
若，，则有，故该选项不正确，不符合题意；
D.
若，则有，故该选项不正确，不符合题意．
故选A．
7．A
【解析】解：∵a＋b＜0，ab＜0， b＜0
∴b＞0， b＞a，b＜ a，
∴a＜0
且|a|＞|b|，b a＞ a，b a＞b，
∴ a＞b，
∴ a＞0，b＞0，a b＜0，b a＞0，a b＜ b，
∴a b＜a＜ b＜b＜ a＜b a．
故选：A.
8．C
【解析】解：因为，所以，A、B选项错误，不符合题意；
，，，所以，C选项正确，符合题意，D选项错误，不符合题意；
故选C
9．=
＜
【解析】解：∵，
∴；
∵，，
∴<，
故答案为：=，<.
10．0
【解析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．
11．
【解析】解：∵|a|=6，|b|=4，
∴a=±6，b=±4，
∵a＞b，
∴a=6，b=4或a=6，b=-4．
故答案为6;±
4．
12．
【解析】解：，，
，，
，
，，
用“”连接，，，，0得．
故答案为：．
13．-2
【解析】解：∵
，，
∴比-3大的负整数为-2，-1，
∴最小的是-2，
故答案为：-2．
14．－1或－2
【解析】数轴上大于－3的负整数是：－1或－2.
故答案为：－1或－2.
15．－2，－1，0，1，2
【解析】如图所示：
所以比－3大但不大于2的所有整数是－2，－1，0，1，2.
故答案是：－2，－1，0，1，2.
16．-3
-5
【解析】∵|a|＝3，|b|＝5，|c|＝2,
∴，
又∵b＜a＜c，
∴a=-3,b=-5.
故答案是：-3,-5.
17．（1）＜；（2）＞；（3）当时，；当时，．
【解析】解：（1）∵，
∴；
（2）解：，
，
∵，
∴＞；
（3）当时，；
当时，，，
∵
∴．
综上所述，当时，；当时，．
18．图见解析，﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）
【解答】解；﹣（﹣3）＝3，﹣（+3.5）＝﹣3.5，﹣|﹣1|＝﹣1．
将各数在数轴上表示为：
∴﹣（+3.5）＜﹣|﹣1|＜0＜0.5＜1.5＜﹣（﹣3）．
19．
【解析】解：∵
∴，
∵，
∴，
∴，，
∴．
20．189个；详见解析．
【解析】整数x满足
（个）
答：这样的x共有189个．
21．a【解析】解：由题意知：a<0，b>0，c<0，d<0，
即a，c，d都是负数，b为正数，
又∵|a|>|b|>|c|>|d|，
∴a22．见解析.
【解析】解：3.5的相反数是：﹣3.5；的倒数是：﹣2；绝对值等于3的数为：±3；最大的负整数是：﹣1，它的平方是1．如图所示：
则大小顺序为：﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜＜1＜3＜3.5．
23．2x -2x≥x -2x
【解析】由题意得：
2x -2x-(x -2x)
=2x -2x-x +2x
=x ≥0
∴2x -2x≥x -2x.
答案第1页，共2页
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