1.3绝对值与相反数-同步练习-2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（冀教版）
1.3绝对值与相反数-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．下列各式中，不成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．﹣（﹣6）的相反数是（　　）
A．
B．
C．﹣6
D．6
3．下列说法正确的是（
）
A．是相反数
B．与是互为相反数
C．符号相反的两个数互为相反数
D．表示负数
4．下列说法错误的是（
）
A．最小的正整数是1
B．在一个数前面加上负号，就变成了负数
C．是最大的负整数
D．在一个数前面加上负号，就变成了它的相反数
5．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
6．若，则m是（
）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．非正数
7．下列说法正确的是（　　）
A．符号相反的两个数互为相反数
B．一个数的相反数一定是正数
C．一个数的相反数﹣定比这个数本身小
D．一个数的相反数的相反数等于原数
8．下列各组数互为相反数的是（
）
A．0.4与
B．3.8与
C．与
D．与
二、填空题
9．已知有理数满足等式，则______，______，______．
10．数轴上与原点距离不大于3个单位长度的整数点的个数为_______．
11．已知与互为相反数，则n是_______．
12．如果400的前面有2020个“”号，那么化简后的结果是__________．
13．数轴上A点表示，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B对应的数是_______，点C对应的数是______________．
14．若a≠0，b≠0，c≠0，求的可能值为_____．
15．如果数轴上的点A对应的有理数为﹣4，那么与A相距四个单位长度的点所对应的有理数为____．
16．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有__．
三、解答题
17．化简下列各数：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
18．求下列各数的绝对值：．
19．已知，求x的值．
20．若，求a和b的值．
21．已知的相反数是-2，求a的相反数．
22．如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，求|
a－b
|的值．
23．当，为何值时，对于任意的实数，，均有：．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】解：A、，故此选项不符合题意；
B、，，则，故此选项不符合题意；
C、，，则，故此选项不符合题意；
D、，故此选项符合题意．
故选D．
2．C
【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
﹣（﹣6）＝6，
故﹣（﹣6）的相反数是﹣6．
故选：C．
3．B
【解析】解：相反数表示的是两个数的关系，A错误；
与互为相反数，B正确；
只有符号相反两个数互为相反数，C错误；
-a不一定表示负数，D错误；
故选：B．
4．B
【解析】A正确，因为最小的正整数是1；
B错误，因为在一个负数的前面加上负号，就变成正数；
C正确，因为最大的负整数是-1
D正确，因为在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数，
故选：B．
5．B
【解析】解：由数轴得-2∴=，
故选：B．
6．C
【解析】解：当即时，则m≥0，即m是非负数；
故选C．
7．D
【解析】∵3和﹣5的符号相反，但3和﹣5不是相反数，
∴A选项错误；
∵5的相反数是﹣5，
∴B选项错误；
∵﹣2的相反数是2，2＞﹣2，
∴C选项错误；
∵一个数的相反数是它本身，
∴D选项正确；
故选：D．
8．C
【解析】A项：0.4的相反数是-0.4，故A不符题意；
B项：3.8的相反数是-3.8，故B不符题意；
C项：-（-8）就是8，8的相反数就是-8，故C符合题意；
D项：-3的相反数是3，故D不符题意．
故选C
9．2
0
3
【解析】根据绝对值的非负性得，，解得．
故答案为：①2；②0；③3.
10．7
【解析】在原点左边到原点距离不大于3个单位长度的整点数有-3，-2，-1；
在原点右边到原点距离不大于3个单位长度的整点数有3,2,1；
还有原点0；
所以一个共3+3+1=7个
故答案为7
11．4
【解析】解：由题意得2n-3-5=0，
解得n=4，
故答案为：4．
12．400
【解析】解：∵400的前面有2020个“ ”号，“”的个数是偶数，
∴化简后的结果为正数，即结果为400，
故答案为：400．
13．或
2或6
【解析】解：当点C在A的左边时，＋4 2＝2，C点表示的数为2，故B点表示的数为-2；
当点C在A的右边时，＋4+2＝6，C点表示的数为6，故B点表示的数为-6；
故答案为：或；2或6
14．3或1或-1或-3
【解析】解：因为a≠0，b≠0，c≠0，
当a，b，c为三正时，，
当a，b，c为三负时，，
当a，b，c为两正一负时，，
当a，b，c为一正两负时，，
综上所述其值为3或1或-1或-3．
故答案为：3或1或-1或-3．
15．0或-8
【解析】设与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，
则|x＋4|＝4，
解得x＝0或x＝﹣8.
故答案为：0或﹣8.
16．②④
【解析】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，
②a+b与-a-b，是互为相反数，
③a+1与1-a，不是相反数，
④-a+b与a-b，是互为相反数．
故答案为：②④．
17．（1）-2.7；（2）；（3）；（4）2；（5）2；（6）-2
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
18．
【解析】解：；
，
，
．
19．或
【解析】解：由题意得：或，
所以或．
20．a=3，b=2
【解析】解：∵|a-3|+|b-2|=0，
∴a-3=0，b-2=0，
∴a=3，b=2．
21．-5
【解析】解：∵的相反数是-2，∴，解得，
∴的相反数是．
22．4．
【解析】解:∵|a|＝3,
∴a=
3或-3；
∵|b|＝1,
∴b
=
1或-1．
又∵a、b异号，
∴|
a－b
|=|
3－（-1）
|=4或|
a－b
|=|
-3－1
|
=4．
综上|
a－b
|=
4．
23．a=0，b=1或a=0，b=-1或a=1，b=0或a=-1，b=0
【解析】解：∵|ax+by|+|bx+ay|=|x|+|y|，
∴a，b中一个为1或-1，另一个为0：
①a=0，b=1时，|y|+|x|=|x|+|y|；
②a=0，b=-1时，|-y|+|-x|=|y|+|x|=|x|+|y|；
③a=1，b=0时，|x|+|y|=|x|+|y|；
④a=-1，b=0时，|-x|+|-y|=|x|+|y|．
答案第1页，共2页
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