2021-2022学年八年级数学冀教版上册第十二章 分式和分式方程课后习题 （word版、含答案）

第十二章
分式和分式方程
一、单选题
1．下列分式运算或化简错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下面是分式方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．把、、通分过程中，不正确的是(
)
A．最简公分母是
B．
C．
D．
4．解分式方程，去分母得（
）
A．
B．
C．
D．
5．要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）
A．x＜2
B．x≠2
C．x≠0
D．x＞2
6．分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠2
B．x＝0
C．x≠﹣2
D．x＝﹣7
7．下列各式中，是分式的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．化简的结果是
A．
B．
C．
D．
9．分式方程的解是（
）
A．1
B．3
C．4
D．无解
10．下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（
）
A．1个
B．2
个
C．3
个
D．0个
11．解分式方程－＝3时，去分母后变形正确的为(
)
A．5－(x＋2)＝3(x－1)
B．5－x＋2＝3(x－1)
C．5－(x＋2)＝3
D．5＋(x＋2)＝3(x－1)
12．给出下列等式:①②;③.其中一定正确的有(
)
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
13．若，则分式等于
(
)
A．
B．
C．1
D．
二、填空题
14．关于x的分式方程有增根，则m的值为__________．
15．计算的结果是_____．
16．分式的值是整数，负整数m的值为_______．
17．若关于x的分式方程＝a无解，则a的值为____．
18．计算：＝_____．
19．若是方程的解，则=____．
20．化简
的结果为_____．
三、解答题
21．化简：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
22．若关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．
23．已知，求A、B的值.
24．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．
(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？
(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
25．某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.
(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？
(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．A
5．B
6．A
7．D
8．D
9．C
10．A
11．D
12．C
13．D
14．4．
15．
16．－1或－3
17．1或－1
18．
19．1
20．x+1
21．（1）；（2）1；（3）；（4）
解：（1）原式
．
（2）原式（2x+3）
＝1．
（3）原式＝1（）
＝1
＝1
＝1
．
（4）原式．
22．x＝3或－3是原方程的增根；m＝6或12.
因为原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x＋3)(x－3)＝0，
所以x＝3或x＝－3是原方程的增根．
原方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得m＋2(x－3)＝x＋3.
当x＝3时，m＋2×(3－3)＝3＋3，解得m＝6；
当x＝－3时，m＋2×(－3－3)＝－3＋3，
解得m＝12.
综上所述，原方程的增根是x＝3或x＝－3.
当x＝3时，m＝6；
当x＝－3时，m＝12.
点睛：只要令最简公分母等于零，就可以求出分式方程的增根，再将增根代入分式方程化成的整式方程，就能求出相应的m的值．
23．A=，
B=
解：∵
,
又∵，
∴，
∴
，
解得.
∴A=，
B=.
24．（1）实际每年绿化面积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．
（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得
解得：x=33.75，
经检验x=33.75是原分式方程的解，
则1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）．
答：实际每年绿化面积为54万平方米；
（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得
54×3+2（54+a）≥360
解得：a≥45．
答：则至少每年平均增加45万平方米．
25．（1）60天；（2）24天.
（1）设二号施工队单独施工需要x天，依题可得
解得x=60，
经检验，x=60是原分式方程的解，
∴由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天．
（2）由题可得（天），
∴若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天.