4.1比较图形的面积（教案） 数学五年级上册 -北师大版

《比较图形的面积》教学设计
【教学目标】
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
【教学重点】
掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小（不满一格按一格计算）
【教学难点】运用分割和平移对图形进行“等面积变形”。
【教学准备】
课件、各种平面图形的硬纸板、给学生准备的图形
【教学过程】：
一、
谈话引入，揭示新课。
1.拿出两个平面图形，指名学生比划周长、摸一摸面积的大小。
　（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）
2.让学生进行直观判断两个图形面积的大小。
3.如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？（出示图形）--揭示课题并板书。
【设计意图】通过对已经学习过的平面图形的再认识，以及图形周长和面积的再认识，为学习新知识做好了铺垫。在学生很难比较两个近似图形面积大小的时候，引入课题，为学生下一步的探究创设了情境，提高了学生探究的欲望。
二、自主探究：比较图形面积的大小
1.课件出示49页的格子图
从整体来看，引导学生仔细观察，交流汇报
（1）第一行：图④的面积比图①、②、③的面积都大，图②的面积比图①，③的面积大。
（2）第二行：图⑦的面积最大
（3）第三行：不容易比较出哪个图形的面积最大；但都比上面图形的面积大。
2,自制的微视频教学
3.自主探究活动：请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多！（附页，老师给准备的学具）
3.小组交流：在小组里交流你的发现。
（1）全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：
（2）板书：
　①数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）
　②重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）
③拼合法（组合）
④割补法
转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）
（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。）
【设计意图】教师在组织学生通过自主探究、交流等形式进行比较活动中，使学生掌握多种比较面积大小的方法。同时也让学生知道确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定的。也为学生自主探索基本图形的面积计算的方法打下了基础。在教学中真正体现了学生在学习中的主体地位，有利于培养学生学习的积极性和研究问题的方法，使学生在课堂上真正得到提升。学生在掌握知识的同时，能力也得到了培养。
4.补充出入相补的小资料
三、巩固练习。
（一）基本练习
1.画一画
2.活动一：课件出示课本50页1题：
师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？
生（1）：图（1）和图（3）的面积一样大，把图（3）的上面的小三角形剪下来向放到缺的地方，变成图（1）
生（2）：图（1）和图（4）的面积一样大，把图形（4）右面的三角形分割下来向左平移到缺的地方，变成图（1）
师：请你上台来演示一下你的分割方法，好吗？
(学生演示)
生（3）：我的分割方法和他的不一样，我是从左边的尖外分割成两个直角三角形平移到右边，也变成图（1）。
3.比眼力：出示课本50页的2题。
（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？
（2）课件演示。
（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）
4.课本50页的第3题
（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。
【设计意图】教师通过组织学生画一画、试一试、拼一拼、想一想等活动，运用平移、旋转、割补等方法，使学生体会形状变化而面积不变的事实，体会把组合图形分解为基本图形的过程，培养图形切拼的意识和图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。
（二）拓展提升
1.（1）师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？
（2）按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形，看谁画得多。
⑶展台展示，表扬有创意的同学。
（注：重点要引导学生说出为什么面积是12平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想）
2.解决问题
3.剪一剪
四、全课总结。
通过这节课的学习，有什么收获和启示？