11.2.1 三角形的内角 课后作业-2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含答案）

第十一章
三角形
第4课时　三角形的内角
1.
已知△ABC中，2（∠B+∠C）=3∠A，则∠A的度数是（　　）
A．54°
B．72°
C．108°
D．144°
2.
如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B=50°，则∠DCA等于（　　）
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°
3.
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°，∠B=46°，则∠CDE为(　　)
A.
45°
B.
40°
C.
39°
D.
35°
4.
如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折180°，点B落在点C的位置.若∠B=70°，则∠CAD的度数为
(　　)
A.
70°
B.
40°
C.
30°
D.
20°
5.
如图，BD，CE分别是△ABC的高和角平分线，且相交于点O.若∠BCA=70°，则∠BOE的度数是(　　)
A.
60°
B.
55°
C.
50°
D.
40°
6.
如图，BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACB的平分线，∠BDC=120°，则∠A的度数为(　　)
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
75°
7.如图所示是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板残缺前的那个角的度数为(　　)
A.30°
B.40°
C.50°
D.
60°
8.
如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列结论错误的是
(　　)
A．
图中有三个直角三角形
B．
∠1=∠2
C．
∠1和∠B都是∠A的余角
D．
∠2=∠A
9.直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是______.
10.如图，CD，BF为△ABC的高，∠A=70°，则∠DGB=______.
11.如图，CD,CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=__________.
12.在△ABC中，∠A-∠B=25°，∠C=45°，则∠B=__________．
13.
如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，求∠B的度数．
14.
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，∠DAC=26°，∠CBE=22°．求∠BAC的度数．
15.如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线.
（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数;
（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE与∠C-∠B之间的数量关系，并直接写出结论.
参考答案
1——8
BCBDBCBB
9.30°
10.70°
11.15°
12.55°
13.解：∵∠1=155°，∴∠CDE=25°.
∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°.
∵∠BAC=90°，
∴∠B=90°-∠C=65°．
14.解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADC=90°.
∵∠DAC=26°，
∴∠C=90°-26°=64°.
∵BE平分∠ABC，∠CBE=22°,
∴∠ABC=2∠CBE=2×22°=44°.
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=72°．
15.
解：(1)∵∠B=30°，∠C=50°，
∴∠CAB=180°-∠B-∠C=100°.
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠CAE=∠CAB=50°.
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=90°.
∴∠CAD=90°-∠C=40°.
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-40°=10°.
（2）∠DAE=（∠C-∠B）.理由如下：
∵在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，
∴∠CAB=180°-∠B-∠C，∠CAD=90°-∠C.
∴∠CAE=（180°-∠B-∠C）.
∴∠DAE=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）.