五年级上册 5.5分数的基本性质 教案 北师大版

《分数的基本性质》教学设计
教材分析
《分数基本性质》是北师大版小学数学第九册内容。是在三年级下册已经体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法的基础上，学习真假分数，分数基本性质，约分通分、比大小等知识，为后续学习分数与小数互化、分数乘除法四则混合运算打好基础。
学情分析
学生已经知道了真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质，再来学习分数基本性质。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小却不变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。 根据教材分析和学生情况，制定如下教学目标
教学目标
1.知识目标：经历探索分数基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
2.能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。
3.情感目标：经历观察、操作和讨论等数学学习活动使学生进一步体验数学学习的乐趣。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。 依据教学目标，确定教学重难点
教学重点
能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数 .
教学难点
理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。
教具学具准备
课件，三张长方形白纸。
教学过程：
同学们，数学中总是蕴含着这样那样的规律，这节课我们就来研究有关分数的数学规律。（板书课题）
活动一：
大家拿出一张长方形的纸，用折一折，涂一涂，画一画的方式，在这张纸上表示出一个你喜欢的分数，然后同桌之间相互分享一下（教师指名展示3-4人，教师把学生回答的分数写在黑板上，相等的写在一排上）。
再用刚才的长方形，折与刚才分数大小相等的不同分数，并在所折的图形上，来证明两个分数为什么相等？（纸和阴影部分面积没变，说明分数的大小没有发生变化，变化的是分子分母，也就是分的份数和涂的份数发生了变化）。
出示，还能折出与大小相等的分数吗？
,等等。还有吗？（让学生边折边说）你有什么样的发现？（什么变了？什么没变？分子分母发生了变化，分母和分子在图形中各表示什么？都是怎么变化的？）（从乘法的角度来看，同时乘以一个数）这张纸的大小和阴影部分大小没有发生变化（课件出示证明几个图形的大小相等）……
继续折和相等的分数，,……折到折不下去，问学生还有哪些分数和相等？怎么得到的？是不是找到了什么规律？（分数的分子分母同时乘以同一个数，分数的大小不变）你能以为标准，来说一说为什么两个分数相等吗？
刚才大家是怎样观察的？（从左往右）我们换个角度，从右往左观察，你有什么发现和大家分享？（什么变了？什么没变？分母除以一个数表示什么意思？分子呢？）（分数的分子分母同时除以同一个数，分数的大小不变）
活动二：
出示第一个活动中，学生找到的另外一组分数（如==），用你刚才发现的规律，来解释一下这组分数。
活动三
教师出示一组分数：==以为标准，从左往右观察分子和分母的变化，你有什么发现？用一句简介的话总结出来。（分子分母同时扩大相同的倍数，分数的大小不变，教师板书）分子分母乘2各表示什么？（分母乘2表示分的份数增多，分子乘2表示取得份数增多）如果我们从右往左看呢？你有什么想和大家分享的？（分子分母同时除以同一个数，分数大小不变）还有吗？（0除外）（如果学生没有说出0除外，则在验证的时候出现）这就是我们今天要学习的分数基本性质，大家齐读。我们一起观察这句话，你有什么想和大家分享的？（分数的基本性质最终的目标是根据需求，将分数进行变化，但变化的分数和原分数大小不变，分子分母的变化，是同时通过乘、除两种运算来实现，在运算中所需的数一定是同一个数）
大家掌握了么？那老师就来考考大家。
活动四
1、

= =
=（学生可能会出现分子分母同时＋3的情况，可以以线段为例，自行验证，教师同时课件出示）（解读概念中同时乘或除以相同的数可以是整数，可以是小数，也可以是分数）（同时乘分数可能结果出现繁分数））
2、练一练：
（1）分数的分子、分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变。
（2）把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。
（3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。
（4）把化成分母是14的分数分别是。
（
）
3、（在练习本上完成）
4、综合应用
2、一个分数，分母比分子大15，它与四分之一相等，这个分数是多少？
3、===(
)÷24=20÷（
）=（
）÷4
上节课我们学习了分数和除法直接的关系，本课和哪些知识有着联系？
（通过此题，复习巩固分数与除法直接的关系，引出商不变的规律：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数。被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。 在小学数学中还要认识比，有比的基本性质，这三个基本性质贯穿了整个小学阶段数学，三者在本质上都是相同的，只是应用的范围不同。商不变的规律应用于除法，分数的基本性质应用于分数，比的基本性质应用比 ）
活动五：
本节课你有什么收获？想大家分享？
数学中，很多知识之间都相互有着联系，希望同学们不仅学会本课知识，更能通过本课的学习，把这些知识串联起来，相信同学们的收获会越来越大。
板书： 分数的基本性质
==

==

===
分数的分子和分母同时乘或者除以同一个数（0除外），分数大小不变。