5.5分数的基本性质（教案） 数学五年级上册-北师大版

第五单元
“分数的基本性质”教学设计
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册第72—73页的内容。
【教材分析】
《分数的基本性质》是义务教育课程标准北师大版实验教材第九册第三单元72—73页的内容。《分数的基本性质》属于数与代数知识领域,在分数相关知识的学习中起着承前启后的重要作用。它既与整数除法中商不变的性质、分数与除法的关系有着内在的联系,又是进一步学习约分、通分、分数加减法计算,分数与小数的互化以及比的基本性质的基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。
【学情分析】
学生已经知道了真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质，再来学习分数基本性质。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小却不变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。学习之前虽学生已经掌握了商不变的性质，在教学之前可先复习，有意识地加强分数与除法的关系，以便把旧知识迁移到新的知识中来。
【教学目标】
1．知识与技能
（1）经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
（2）能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
2．过程与方法
（1）经历猜想、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
（2）能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。
3．情感态度与价值观
（1）培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
（2）渗透事物是相互联系的，发展变化的辩证观点，感悟初步的数学思想，积累基本的数学活动经验。
【教学重点】
经历探索分数基本性质的过程，
理解和掌握分数的基本性质。
【教学难点】
能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
【教学准备】
课件、铅笔、纸片等。
【教学过程】
一、创设情境,提出猜想
(一)复习回顾，迁移旧知
1．课件出示复习题。复习商不变的性质。
2．课件出示：你能根据除法与分数的关系，很快用分数表示下面算式的商吗？
3．大胆猜想：根据被除数和除数的变化规律可以得出商不变的性质,那请同学们大胆猜测,你们认为分数的分子与分母是否也有同样的性质呢
4．揭示课题。
【设计意图】课前先导入复习题，让学生回忆体验商不变的性质和分数与除法的关系，并鼓励学生猜测分数的分子与分母是否也有同样的性质呢 为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地燃起了学生的学习热情。
二、创设情境，提出质疑
1.出示《西游记》的故事
师徒四人化缘分饼,有三张同样大小的饼,师傅要分给三个徒弟,师傅是这样分配的：八戒分到第一饼的1/2，沙和尚分到第二饼的2/4，悟空分到第三饼的4/8。八戒可不高兴地说:“师傅不公平,他们多,我的少!”
孙悟空在一旁偷偷地笑了。
2．议一议，你认为八戒说得对吗
【设计意图】通过故事引导学生猜测这样分配是否公平，让学生在生动的问题情境中产生进一步探究知识的欲望与需求。
三、动手操作，探究新知
(一)动手探究
过渡：到底公平吗 我们口说无凭,只有通过实践才能证明是否公平.让我们一起来动手验证一下吧。请你在小组内用你喜欢的方法一起动手验证。
验证要求：
(1)4人小组合作完成。
(2)可以利用身边的材料、画图、计算等方法，选择一种你喜欢的方法验证。
(3)每个小组推选出一名代表,汇报交流。
1.学生独立操作验证。
2.汇报交流，说说你们的发现。
3.说一说：你们认为八戒说得对不对了吗？师傅这样分公平吗？
【设计意图】通过折一折、画一画、算一算、比一比等实际操作环节，让每一位学生都能从比较中，感性地认识到这里的三个分数是相等的。通过学生的动手操作，调动了学生的多种感官，充分感知数学事实，激发了学生学习的积极性。
（二）探索发现规律
过渡：同学们刚才我们通过多种方法验证了这三个分数都相等，可为什么这三个分数的分子、分母却都不相同呢 你们能找出它们的变化规律吗 请依据自学提示在小组内相互讨论这个
1.学生观察,讨论。

思考:

（1）从左到右观察,想想这三个分数的分子有着怎样的变化？分母呢？

（2）从右到左观察,
想想这三个分数的分子有着怎样的变化？分母呢？
2．汇报交流
3.小结规律：（板书）分数的分子和分母同时乘或除以
相同的数
分数的大小不变。
【设计意图】组织学生通过有序的交流和讨论，在思维的碰撞中，初步得到规律，学生在数学思维的表达、辨析中，尽量不给学生的数学思维加上框框，让学生展开思维，大胆思考，培养学生主动获取知识的能力。
（三）完善规律，提示课题
1.完善规律
我们通过探索发现了这个规律，那么哪些地方我们需要注意的呢
a.同时乘或除以(强调：不能同时加或减,不能分子乘、分母除以或分子除以,分母乘,举个反例)
b.相同的数(这个数可以是整数,也可以是小数或分数可验证一下)
c.0除外(一个数除以0没意义,如果分母乘0的话,也变成0了,就没有意义了,所以分母是不能为0的,要把0除外)
2.揭示课题
我们发现的这个规律是每一个分数都有的特点,在数学上被称为——分数基本性质。(板书课题:分数的基本性质)
3.首尾呼应
我们知道被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，通过学习我们也探索到分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数的大小也不变，这印证了我们上课时的猜想。同时也让我们认识到商不变的性质和分数基本性质是相互沟通的。
【设计意图】引导学生完善规律，使学生历经一个不断完善、修正、充实的探究知识过程。再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。
四、多层练习，巩固深化
过渡：其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们只要学会灵活运用，才能做到举一反三，取得事半功倍的效果。你们想运用分数基本性质挑战自己吗？
1.我会填。
2.我会变。
（1）把5/6和1/4都化成分母是12而大小不变的分数；
（2）把2/3和3/4都化成分子是6而大小不变的分数
3.请你当法官，要求说出理由．（手势表示。）
（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（
）
（2）把10/15的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（
）
（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。　（
）
（4）把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上4。（
）
4.请同学们在规定时间内，看谁写得与1/4相等的分数多？
【设计意图】利用层层深入的巩固练习，加深对所学知识的理解，揭示分数的基本性质的重要性，同时也充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。
五、拾捡硕果，拓展延伸
1.看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？
2.拓展延伸：
2/5分子增加4，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？
【设计意图】归纳知识要点和心得体会，突出学习重点，形成完整的知识框架。最后给孩子一题拓展题是培养学生思维发展的过程，有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。
【板书设计】
分数的基本性质

【教学反思】
《分数的基本性质》是学生掌握了分数与除数的关系及商不变性质，并在已有应用经验的基础上进行的。因而，在设计本节课时我大胆利用数学学习思维过程，猜想——验证——应用的方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。
一、知识迁移引入，沟通新旧知识的联系。

学习分数的基本性质可以利用商不变的性质进行迁移，
所以我在复习环节时出示两组算式，问：观察这些算式，你回忆起以前学过的什么规律 再根据除法和分数的关系，猜猜看分数是否也有这样的规律吗 帮助学生意识到商不变规律与新知识的学习具有定的联系，为学生自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地燃起了学生的学习热情。
以故事情景引入，增强问题的现实性。

教学伊始，我以《西游记》的故事引入，充分运用了猜测和情景引入等方式，吸引学生主动参与到对新知识的探究过程中，把抽象的分数基本性质具体化了。然后引导学生通过动手操作来发现三个分数之间的相等关系，接着引导学生一起探索这三个分数之间存在的内在规律，从而把具体的知识条理化，归纳得出分数的基本性质，让学生参与学习的全过程，在掌握所学知识的同时获得成功的体验。当完善出规律时提出我们探索出的规律，还有哪些需要我们注意的呢
使学生历经一个不断完善、修正、充实的探究知识过程。再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。