2021-2022学年青岛版八年级上册数学第2章轴对称图形单元检测（word版、无答案）

青岛版8年级上册数学第2章轴对称图形单元检测
时间：120分钟
满分：150分
2021.9.27
选择题：（每题4分，共40分）
1.下列说法不正确的是（ )A. 等腰三角形是轴对称图形 B. 三角相等的三角形是等边三角形C. 如果两个三角形成轴对称，那么这两个三角形一定全等 D. 若
两点关于直线
对称，则
垂直平分
2.如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（
）
A．80°
B．90°
C．100°
D．108
3.如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（
）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
（第3题）
（第4题）
（第6题）
4.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠A=52°，则∠1的度数为（
）
A. 64° B. 78° C. 84° D. 88°
5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（
）
A．带①去
B．带②去
C．带③去
D．①②③都带去
6.如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（
）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
7.如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（
）
A.5条
B.4条
C.3条
D.2条
8.如图所示，是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC
其中正确的结论有（
）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9.把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，重叠部分为AEBD，下列说法错误的是（ ）A. △EBD是等腰三角形，EB=ED B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C. 折叠后得到的图形是轴对称图形 D. △EBA和△EDC一定是全等三角形
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于EF长的一半为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（　　）
A. 40° B. 55° C. 65° D. 75°
二．填空题（每题5分，共30分）
11..如图，在△ABC中，AB=AC，AE⊥AB交BC于点E，∠BAC=120°，AE=3，则BC的长是________．
12.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为
.
13．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________
个单位长度后得到的点与点B关于轴对称．
14.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为 ________．
15、在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点P为AD上一动点，若AD=8，则PC+PE的最小值为
。
（14）
（15）
16.已知∠AOB=30°，P在OA上且OP=3，点P关于直线OB的对称点为Q,则PQ的长度为
.
三．解答题：（80分）
17.（10分）如图，AB＝AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点，
(1)求证：AF垂直于CD．
(2)在你连接BE后，还能得出什么新的结论 请写出三个．(不要求证明)
18.（10分）如图，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．
19.（10分）在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点A的任意
直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
试说明DE=BD－CE（8分）
20.（10分）在ABC中，AB=AC，DE∥BC.
（1）试问ADE是否是等腰三角形，说明理由.（2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若的周长为20，BC=8.求的周长.
21.（10分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论
22.（10分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=AE．
（1）若∠BAC=90°，∠BAD=30°，求∠EDC的度数。（2）若∠BAC=
120度，∠BAD=80度，
则
∠EDC=（
）
（3）猜想∠EDC与∠BAD的数量关系？（不必证明）
23.（10分）如图，在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E为AB上一点，DE,CE分别平分∠ADC,∠BCD,试说明E为AB的中点。
24.（10分）如图，已知△ABC，A（﹣1，5），B（﹣2，0），C（﹣4，3），（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B′C′（其中A'、B′、C′分别是A、B、C的对称点，不写画法）；（2）写出C′的坐标，并求△ABC的面积；（3）在y轴上找出点P的位置，使线段PA+PB的最小．