5.4分数与除法（教案）-2021-2022学年数学五年级上册-北师大版

分数与除法教案
授课内容：分数与除法
教学目标：
1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。2.能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。3.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。
教学重难点：
理解分数与除法的关系，能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。
教具准备：
多媒体课件，圆形卡片。
教学过程：
一、创设情境，激发学习兴趣。
1.创设情境，引出问题。
（1）课件出示。小熊的疑问：猎豹的速度可达113km/时，是“短跑冠军”，那么它跑1km用多长时间呢？
1÷113=？
怎么计算呢？
过渡语：学习了今天的知识大家就能帮小熊算一算了。
二、动手操作，拓展分数的意义。
1．在情境中初步拓展分数的意义。
课件出示：把1个蛋糕平均分给3个小朋友，每人分得多少个？
监控：
①思路，列式：要求每人分得多少个，就是把总数1个蛋糕，平均分成3份求一份是多少？用除法计算。列式是1÷3=
②提问：每个人得不到完整的1个蛋糕怎么表示结果？（用分数来表示结果）
把1个蛋糕看作单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示一份的数用分数来表示。
所以1÷3=（个）（板书）
小结：分数不但可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体数量。
2.动手操作，扩展分数的意义
（1）课件出示：把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？
监控：求每人分得多少块，就是把3块月饼平均分成4份，用除法计算，列式3÷4=（板书）
（2）动手操作，探究3÷4的计算结果。
要求：4人为小组，用手中的3个圆片代表3块月饼，动手分一分。看看每人到底得到多少块月饼。
（3）汇报交流，投影展示学生操作结果
监控：①把一块月饼平均分给4人，每人分得。把3块月饼平均分给4人后，每人分得3个块，3个块就是块。
小结：一块月饼的=块。（板书）
②可以把3个圆摞在一起看作一个整体，平均分成4份，每人分得这个整体的。再把每人分得的月饼拼在一起，得到每人块。
小结：课件再次演示操作过程，把三块月饼当作单位“1”，平均分成4份，取出一份，也就是3块月饼的，其实就是1块月饼的，都是块。
板书：3块月饼的=一块月饼的=块
=
3
\
GB3
③把2个圆摞在一起平均分成2份剪开，剪成4个块，再把一个圆平均分成4份剪开，然后把块和块拼在一起，得出每人分到块。
三、观察分析，建立分数与除法的关系
1.观察，抽象概括分数与除法的关系。
（1）观察黑板上的两个等式，它们有什么共同特点？你能发现什么？
监控：分数与除法之间有什么样的关系？
（2）集体交流得出
监控：被除数作分子，除数作分母，除号可以转化成分数线。
板书：被除数÷除数=
可以用字母表示为：a÷b=（b≠0）
讨论：除数不能为0，所以分数中分母也不能为0
2.辨析分数与除法的区别和联系。课件出示表格，学生回答填空。
联系
区别
分数
分子
分数线
分母
分数值
一种数，也可看作两数相除
除法
被除数
除号
除数
商
是一种运算
四、应用分数与除法的关系，解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
1.课件出示例题，讨论解题方法。
（1）小新家养鹅7只，养鸭10只，养鹅的只数是养鸭的几分之几？
监控：在这个问题中是以谁为标准？你是怎么看出来的？（以鸭为标准，从“养鹅的只数是养鸭的几分之几”可以知道）
（2）借助线段图用分数的意义进行分析。
鸭：
几分之几？
10只
鹅：
7只
课件出示线段图？说说你是怎么想的？
监控：求7只是10只的几分之几，是把10只看作单位“1”（标准量），平均分成10份，每份是1只，1只是这个整体的，7只是这个整体的。因此养鹅的只数是鸭的。
（3）根据分数与除法的关系分析。
列式：7÷10=
根据分数与除法的关系的分子相当于被除数，分母相当于除数。所以就相当于7÷10。
（4）小结:
求一个数是另一个数的几分之几的实际问题可以用除法计算。
即：比较量÷标准量=
四、分层练习，巩固知识。
1.
9块蛋糕,4只加菲猫，每只猫可以分多少呢？
2.五6班有男生20人，女生24人,男女生各占全班人数的几分之几
3.解决问题：解决小熊的疑问
猎豹的速度可达113km/时，是“短跑冠军”，那么它跑1km用多长时间呢？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？