2021-2022学年北师大版数学七年级上册3.4整式的加减--合并同类项 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
第三章
整式及其加减
3.4整式的加减（一）
（合并同类项）
教学目标：
1.了解同类项的概念,能识别同类项.
2.会合并同类项.
3.知道合并同类项所依据的运算律.
如果你是小明，你会怎么和老板说？
我自己也要：2根油条，3个烧饼
3
+1
+2
=6
3
+1
+2
=6
3
1
2
6
不是同类不能相加
观察
与
和
与
它们有什么共同特点？
特点
1、所含的字母相同
2、相同字母所含的指数也相同
归
纳
◆同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
注：几个常数项也是同类项.
是
不是
是
是
如何判断同类项？
两相同，两无关
（两者缺一不可）
2.同类项与项的系数的大小无关；
3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
议一议
怎样判断同类项？
1.同类项有两个标准
所含字母相同；
相同字母的指数分别相同；
如：ab
与
ba
如：3mn
与
-2mn
两相同，两无关
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
(1)
x与
y
(2)
a2b与ab2
(3)
-3pq与3qp
(5)
a2与a3
(6)
-2.1与100
(7)23与32
(4)
abc与ac
×
×
×
√
√
√
×
(8)
-4x2y与
5xy2
×
（9）0.2x2y与0.2yx2
√
（10）mn与-mn
√
2、-5x2y和42xmyn是同类项，则
m=______,
n=________
3、
–xmy与45ynx3是同类项
，则
m=_______.
n=______
2
1
3
1
图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。
8
5
解：法一：S大＝8n+5n
法二：
S大＝(8+5)n
＝13n
8n+5n
(8+5)n=13n
=
n
系数相加，再乘n
利用乘法分配律逆运用也可以得到这个结果
类似，-7a2b+2a2b
=
(-7+2)a2b=-5a2b
归
纳
◆合并同类项
把同类项合并成一项
合并同类项，并说出你的理由：
(1)
7a-3a
=
__________
(2)
4x2+2x2
=
____________
(3)
5ab2-13ab2
=
___________
(4)
-9x2y3+5x2y3
=
___________
4a
6x2
-8ab2
-4x2y3
做一做
　　利用上面的结果，你能发现同类项合并前后的
变化吗？你能总结出合并同类项的法则吗？
2、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。
（1）3x+3y=6xy
（2）7x-5x=2x2
（3）-y2-y2=0
（4）19a2b-9a2b=10a2b
×
×
×
√
（1）-xy2+3xy2
解：原式=(-1+3)xy2
=
2xy2
（2）-7m2-2m2
解：原式=(-7-2)m2
例1:
根据乘法分配律合并同类项：
=
-9m2
例2：合并同类项：
7a+3a2+2a-a2+3
解：原式=(3a2-a2)+(7a+2a)+3
=(3-1)a2+(7+2)a+3
=
2a2+9a+3
步骤
1、找出同类项
用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。
2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用“+”连接。
3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变
。
一找，二移，三合并
例2：合并同类项
（1）3f+2f－7f
（4）3b-3a3+1+a3-2b
（3）2y+6y+2xy-5
1、合并同类项：
随堂练习
（2）3pq+7pq+4pq+pq
（1）3f+2f－7f
（4）3b-3a3+1+a3-2b
（3）2y+6y+2xy-5
1、合并同类项：
随堂练习
（2）3pq+7pq+4pq+pq
解：原式=(3+2-7)f
=－2f
解：原式=(3+7+4+1)pq
=15pq
解：原式=(2y+6y)+2xy-5
=(2+6)y+2xy-5
解：原式=(3b-2b)+(-3a3+a3)+1
=(3-2)b+(-3+1)a3+1
=b+(-2)a3+1
=b-2a3+1
=8y+2xy-5
做一做
求代数式
的值，其中
，说一说你是怎样计算的
化简，合并同类项
代入求值
3、求代数式的值：
（1）8p2-7q+6q-7p2-7,
其中
p=3,
q=3.
（2）
随堂练习
（1）8p2-7q+6q-7p2-7,
其中
p=3,
q=3.
解：原式=（8p2-7p2)+(-7q+6q)-7
=(8-7)p2+(-7+6)q-7
=p2+(-1)q-7
=p2-q-7
当p=3，q=3时，
原式=32-3-7
=9-3-7
=-1
（2）
课堂小结
同类项
合并同类项
判定方法
法则
（1）
_____________相加
作为结果的系数。
（2）字母和字母的
_____不变。
同类项
定义
（1）字母_____.
（2）相同字母的指数也分
别_____。与________
无关，与_________
无关。
（1）所含
，并且
的
也相同的项叫同类项。
（2）几个常数项也是______.
字母相同
相同字母
指数
同类项
相同
相同
系数大小
字母顺序
同类项的系数
指数
书山有路勤为径！
作业：
课本91页，“知识技能”1，2两题。
思考题:
已知2x2yn+1与
–3xm-2y4是同类项，
则
m
=
（
），n
=
（
）。
拓展
（1）合并同类项：
2(a-b)+4(a+b)+3(a+b)-3(a-b)

解：原式=
7(a+b)-(a-b)
整体求值思想
（2）已知：2a2n-1b与-a3b|m|是同类项，求m-n的值；
1、若A表示二次多项式，B表示三次多项式，则A+B表示(
)
A、五次多项式
B、三次多项式
C、三次多项式或单项式
D、四次多项式
2、如果多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y合并后不含三次项，求2m+3n的值
再见