冀教版七年级数学上册 4.1 整式课件（18张PPT）

(共18张PPT)
4.1
整
式
第四章
整式的加减
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第2课时
多项式及整式
学习目标
1.理解多项式、整式的概念；(重点）
2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）
导入新课
复习引入
1.什么叫单项式？
2.-
的系数、次数分别是多少？
讲授新课
多项式
一
1.温度由toc下降5oc后是
oc.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y
元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元.
3.如图三角尺的面积为
.
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是
㎡.
（3x+5y+2z）
（x2+2x+18）
（t-5）
列式表示下列问题
3x+5y+2z
x2+2x+18
t-5
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
议一议
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
1.由单项式相加组成的代数式叫做多项式.
2.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项.
3.不含字母的项叫做常数项.
4.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式含有几项，这个多项式叫做几项式.
多项式：
常数项
次数
多项式的次数是几，这个多项式叫做几次式.
三次三项式
知识要点
典例精析
例1
写出多项式，并指出它们的项和次数.
(1)目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有____万种.
(2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是_____.
(2)一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为_________.
解：(1)150-m,它的项是150和-m,次数是1.
(2)
它的项是
和
，次数是2.
(3)100c+10b+a,它的项是100c,10b和a,次数是1.
要点归纳：
(1)多项式的各项应包括它前面的符号；
(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.
(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
1.多项式x+y-z是单项式
,
,______的
和，它是___次___项式.
2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______,
一次项是_____,
二次项的系数是_____.
x
y
-
z
1
3
-5
-2m
1
做一做
整式
二
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
单项式和多项式统称为整式.
做一做
x
32t3
1
32
1
3
0
6
3
解析
1
4
2
典例精析
例2
如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体.
（1）请用代数式表示这个组合体的体积.
（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式.
解：（1）这个组合体的体积是
（2）这个代数式是多项式，它是三次二项式.
例3
如图所示，用式子表示圆环的面积．当
cm，
cm时，求圆环的面积（
取
）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是
．
这个圆环的面积是
cm2
．
　　当　　　cm
，　　
cm
时，
圆环的面积（单位：cm2）是
（cm2
）．
做一做
（2）
，
分别表示梯形的上底和下底，
表示
　　梯形的高，则梯形面积
＝
，当
　　＝2
cm，
＝4
cm，
＝5
cm时，
＝
cm
2
．　
（1）
，
分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长
＝
，面积
＝
，当
＝2
cm，
＝3
cm时，
＝
cm，
＝
cm
2
；
当堂练习
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1，
，-ab，-5，
-1，3m-4n+m2n．
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（
）
（2）多项式
-
-a+3a2的一次项系数是1．（
）
（3）-x-y-z是三次三项式．（
）
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿．
×
×
×
4x2+x+7
课堂小结
多项式及整式
多项式
多项式的项
多项式的次数
多项式
单项式
整式
见《学练优》本课时练习
课后作业