冀教版七年级数学上册 3.2 代数式课件（22张PPT）

(共22张PPT)
（第四课时）
(1)
公园有一块边长为a米的正方形草坪，横向有一条宽为1米的小路,
问：草坪的实际面积是多少平方米？用代数式怎样表示？
1米
a米
a2-a
a（a-1）
1米
a米
(2)若公园有一块边长为a米的正方形草坪，正中间纵横各有一条宽为1米的小路,
问：草坪的实际面积是多少平方米呢？
用代数式怎样表示？
1米
a米
方法一：草坪的面积等于大正方形的面积减去小路的面积．
1米
a米
方法二：草坪的面积等于四块小正方形草坪面积的和．
1米
a米
方法三：把原来的图形进行转换
1米
a米
以上三种方法求得的面积分别为:
2
(a-1)
2
(1)
a
－2a＋1
(2)
(3)
1米
a米
大家谈谈：
1米
a米
变式：
纵向为一条宽为1米的平行四边形小路,
问：草坪的面积用代数式怎样表示？
●对同一个事物或问题，
由于着眼点不同，可以有不同的认识和解决方法，在学习的过程中，我们要善于思考哦！
（1）
图（1）是由点组成
的
n
行n
列的方阵.
图（1）方阵的总点数是
图（2）是每条边上
n
个点围成的空心方阵，总点数是多少？
（2）
（2）
练习.ppt
4
(n-2)+4
图（2）是每条边上
n个点围成的空心方阵，方阵的总点数如何表示？
为什么

你有哪些不同的方法
由n行n列的方阵中间挖去了一个（
n-2）行（
n-2）列的方阵，所以总点数为
返
每条边上n个点4条边上共有4
n个点，四个角上的点各计算了两次，总点数为
返
将空心方阵分为4部分，每一部分有(n-1)点
，总点数为
返
将空心方阵分为n行，上下两行各有n个点,中间(n-2)行各有(n-2)
个点，总点数为
每条边上n-2个点4条边上共有4
(n-2)个点，再加上四个角上的4点。
4
(n-2)+4
1、按规律填空，并用含n的代数式表示第n个代数
式(n为正整数）
①
2，4，6，
，10，12，…
②
1，3，5，
，9，11，
③
1，4，9，
，25，36，…
2n
2n－1
n2
8
7
16
沙场练兵
B
2、一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：
第6行中的最后一个数为（
）
A.31
B.63
C.127
D.255
第1行
1
第2行
2
3
第3行
4
5
6
7
……
……
直击中考
观察:
….
请你试用一个公式表示出这些等式反映的规律
(n为正整数）
这节课你学到了什么？
几何图形
数字规律
有规律图形
、、、等
提炼
代数式
数量关系
列出
实际问题
包括