1.4 动量守恒定律的应用 同步练习 （word版含答案）

第一章　动量和动量守恒定律
第四节　动量守恒定律的应用
【基础练】
1．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车
(　　)
A．向左运动
B．左右往返运动
C．向右运动
D．静止不动
2．运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是
(　　)
A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭
B．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭
C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭
D．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭
3．静止的实验火箭，总质量为M，当它以对地速度v0喷出质量为Δm的高温气体后，火箭的速度为(　　)
A．　
B．－
C．
D．－
4．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为(忽略空气阻力)(　　)
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度为(　　)
A．
B．
C．v0
D．
6．小船相对于地面以速度v1向东行驶，若在船上以相对地面的速率v水平向西抛出一个质量为m的重物，则小船的速度将
(　　)
A．不变
B．减小
C．增大
D．改变方向
7．在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A、B两个人，人与所在车的质量总和相等，在A的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当A将手中球抛给B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中，则下列说法中正确的是(　　)
A．A、B两车速率相等
B．A车速率较大
C．A车速率较小
D．两车均保持静止状态
8．(多选)某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾．设水的阻力不计，那么在这段时间内关于人和船的运动情况，下列判断正确的是(　　)
A．人匀速行走，船匀速后退，两者速度的大小与它们的质量成反比
B．人加速行走，船加速后退，而且加速度的大小与它们的质量成反比
C．人走走停停，船退退停停，两者的动量总和总是为零
D．当人从船头走到船尾停止运动后，船由于惯性还会继续后退一段距离
9．(多选)一只青蛙，蹲在置于水平地面上的长木板一端，并沿板的方向朝另一端跳，在下列情况下，青蛙一定不能跳过长木板的是(　　)
A．木板上表面光滑而下表面粗糙
B．木板上表面粗糙而底面光滑
C．木板上、下表面都粗糙
D．木板上、下表面都光滑
10．一辆拉水车上有两个贮水箱，刚开始前面的水箱有水，后面的水箱无水，若把水从前面的水箱抽到后面的水箱中，假设拉水车停在光滑水平面上，则抽完水后，拉水车与原来的位置相比较
(　　)
A．拉水车向前运动了一段距离
B．拉水车向后退了一段距离
C．拉水车仍在原来位置
D．无法确定拉水车的位置
11．质量为M＝200
kg，长为b＝10
m的平板车静止在光滑的水平面上，车上有一个质量为50
kg的人，人由静止开始从平板车左端走到右端，求此过程中，车相对地面的位移大小为(　　)
A．2
m
B．3
m
C．4
m
D．6
m
12．一艘小船静止在平静的湖面上，船前舱有一抽水机，抽水机把前舱的水均匀地抽往后舱，不计水的阻力．在船的前后舱隔开和不隔开两种情况下，船的运动情况分别为(　　)
A．向前匀速，不动
B．向后匀速，不动
C．不动，向后匀速
D．不动，向前匀速
13．一炮艇在湖面上匀速行驶，突然从船头和船尾同时向前和向后发射一发炮弹，设两炮弹质量相同，相对于地的速率相同，牵引力、阻力均不变，则船的动量和速度的变化情况是
(　　)
A．动量不变，速度增大
B．动量变小，速度不变
C．动量增大，速度增大
D．动量增大，速度减小
14．一航天探测器完成对月球的探测后，离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行，先加速运动，后匀速运动．探测器通过喷气而获得动力，下列关于喷气方向的说法正确的是(　　)
A．探测器加速运动时，向后喷射
B．探测器加速运动时，竖直向下喷射
C．探测器匀速运动时，竖直向下喷射
D．探测器匀速运动时，不需要喷射
15．假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是(　　)
A．向后踢腿
B．手臂向后甩
C．在冰面上滚动
D．脱下外衣水平抛出
16．质量为m、半径为R的小球，放在半径为3R、质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上．当小球从如图所示的位置(两球心在同一水平面上)无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是(　　)
A．
B．
C．
D．
17．下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是(　　)
18．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6
kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4
kg·m/s，则(　　)
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
19．如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m，mB＝mC＝m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．
【提升练】
20．如图所示，在光滑的水平面上有一辆长为L，质量为m的平板车左端紧靠着墙壁，右端站着一质量为M的同学(可视为质点)，某时刻当该同学向左跳出，恰好落在平板车的左端．此时平板车离开墙壁的距离(　　)
A．L
B．
C．
D．
21．(多选)如图所示，质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面上并紧靠在一起(不粘连)，A的ab部分是四分之一光滑圆弧，bc部分是粗糙的水平面．现让质量为m的小物块C(可视为质点)自a点静止释放，最终刚好能到达c点而不从A上滑下．则下列说法中正确的是(　　)
A．小物块C到b点时，A的速度最大
B．小物块C到c点时，A的速度最大
C．小物块C到b点时，C的速度最大
D．小物块C到c点时，A的速率大于B的速率
22．如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上．c车上有一静止的质量为m的小孩．现跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v.小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则(　　)
A．a、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量不守恒
B．b、c两车运动速率相等
C．b的速率为v
D．a的速率为v
23．在太空中有一枚质量为M、相对太空站处于静止状态的火箭，突然喷出质量为m的气体，喷出速度为v0(相对太空站)，紧接着再喷出质量为m的另一股气体，此后火箭获得速度v(相对太空站)．求火箭第二次喷射的气体(相对太空站)的速度大小．
参考解析
1【答案】A　【解析】两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人以大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，A、B的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动，故A正确，B、C、D错误．
2【答案】D　
【解析】火箭的工作原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出，气体的反作用力使火箭获得反冲速度，故A、B、C错误，D正确．
3【答案】B
【解析】由动量守恒定律得Δmv0＋(M－Δm)v＝0，火箭的速度为v＝－，B正确．
4【答案】D　【解析】甲、乙之间传递球的过程中，不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情况．研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时的总动量为零，在任意时刻系统的总动量都为零，设甲的速度大小为v甲，乙的速度大小为v乙，二者方向相反，根据动量守恒定律得(M＋m)v甲－Mv乙＝0，则＝，故D正确．
5【答案】A　【解析】沙车与铁球组成的系统水平方向动量守恒，则有Mv0＝(M＋m)v，解得v＝，故A正确，B、C、D错误．
6【答案】C　
【解析】以重物和船组成的系统为研究对象，抛重物的过程系统遵守动量守恒定律．取向东方向为正方向，设船的质量为M.根据动量守恒定律得(M＋m)v1＝－mv＋Mv′，所以有v′＝v1＋v＞v1，即船速增大，故C正确，A、B、D错误．
7【答案】B　
【解析】由动量守恒可知，总动量始终为零，则两辆车(包括各自车上站的人)的动量大小相等，方向相反．这样质量大的速度就小，最后球在B车上，所以A车速度大，B正确．故选B.
8【答案】ABC　【解析】由动量守恒定律和牛顿第三定律知A、B、C正确．
9【答案】AD　【解析】只要上表面光滑，则青蛙一定不能跳过长木板，故A、D正确．
10【答案】A　
【解析】水和拉水车(包括水箱)在水从前面水箱抽到后面水箱的过程中所组成的系统动量守恒，由于水向后发生一段位移，所以车向前发生一段位移，A正确．
11【答案】A　【解析】设车相对地面向左的位移大小为x，则由动量守恒定律可得m(b－x)－Mx＝0，解得x＝2
m，故A正确．
12【答案】A　【解析】不计水的阻力，则系统动量守恒，系统总动量为零，用一水泵把前舱的水抽往后舱，水的速度向后，水的动量向后，前后舱隔开时，由于系统总动量为零，则船的动量向前，在抽水过程中，船的速度向前，船向前匀速运动；前后舱不隔开的时候，系统初状态动量为零，由动量守恒定律可知，抽水过程船的速度为零，船静止不动，故A正确，B、C、D错误．
13【答案】A　
【解析】整个过程动量守恒，由于两发炮弹的总动量为零，因而船的动量不变，又因为船发射炮弹后质量减小，因此船的速度增大，A正确．
14【答案】C　【解析】探测器在加速运动时，因为受月球引力的作用，喷气所产生的推力一方面要平衡月球的引力，另一方面还要提供加速的动力，则应沿着后下方某一个方向喷气，故A、B错误；探测器在匀速运动时，因为受月球引力的作用，喷气产生的推力只需要平衡月球的引力即可(竖直向下喷气)，故C正确，D错误．
15【答案】D　【解析】以人作为整体为研究对象，向后踢腿或手臂向前甩，人整体的总动量为0，不会运动起来，故A、B错误；因为是完全光滑的水平冰面，没有摩擦力，人是滚不了的，故C错误；把人和外衣视为一整体，这个整体动量为0，人给外衣一个速度，动量总量不变，所以人也可以有一个反向的速度，可以离开冰面，故D正确．
16【答案】A　【解析】由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，则任意时刻小球的水平速度大小为v1，大球的水平速度大小为v2，由水平方向动量守恒有mv1＝3mv2，若小球达到最低点时，小球的水平位移为x1，大球的水平位移为x2，则＝＝＝3，由题意知x1＋x2＝3R－R＝2R，上式联立解得大球移动的距离是x2＝，故A正确，B、C、D错误．
17【答案】A　【解析】码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用了反冲作用，A正确；章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用，B错误；火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动，C错误；喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故属于反冲运动，D错误．
18【答案】A　【解析】两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，同时考虑实际情况，碰撞前、后面的球速度大于前面球的速度，规定向右为正方向，碰撞前A、B两球的动量均为6
kg·m/s，说明A、B两球的速度方向向右，两球质量关系为mB＝2mA，所以碰撞前vA>vB，所以左方是A球．碰撞后A球的动量增量为－4
kg·m/s，所以碰撞后A球的动量是2
kg·m/s，碰撞过程系统总动量守恒mAvA＋mBvB＝－mAvA′＋mBvB′，所以碰撞后B球的动量是10
kg·m/s，根据mB＝2mA，所以碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5，故A正确．
19【答案】v0　【解析】A与B碰撞时动量守恒，设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，则
mAv0＝mAvA＋mBvB，①
B与C碰撞时动量守恒，设粘在一起的速度为v，则
mBvB＝(mB＋mC)v，②
由A与B间的距离保持不变可知vA＝v，③
联立①②③式，代入数据得vB＝v0.
20【答案】D　【解析】选取向左为正方向，设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为v1，小车沿水平方向的速度为v2，由于水平地面光滑，二者沿水平方向的动量守恒，则Mv1＋mv2＝0，得v2＝－；设人从右端到达左端时间为t，则人的位移x1＝v1t，车的位移x2＝v2t，由空间几何关系得x1＋|x2|＝L，联立解得＝，故A、B、C错误，D正确．
21【答案】AC　【解析】C下滑的到b点的过程中，A、B及C组成的系统动量守恒，C从a到b的过程中，速度逐渐增大，所以A、B系统速度向左，速度逐渐增大，C从b到c滑动时，C做匀减速运动，所以在b点C的速度最大，A在C运动到b点时速度最大，故A、C正确，B错误；C下滑到b点时，A和B的速度相等，此后B做匀速运动，A先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，到达C点时A、C速度恰好相等，此时A、C的总动量与B的动量大小相等，但A、C的总质量比B的质量大，所以A的速率小于B的速率，故D错误．
22【答案】D　【解析】a、b、c、小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向动量守恒，故A错误；对小孩跳离c车的过程，取向右为正方向，对小孩和c的系统，由水平方向动量守恒定律，有0＝mv＋Mvc，解得c车的速度为vc＝－，负号表示方向向左；对小孩跳上b车再跳离b车的过程，由小孩和b的系统水平方向动量守恒，有mv＋0＝Mvb＋mv，解得b车最终的速度为vb＝0，故B、C错误；对小孩跳上a车的过程，由动量守恒定律，有mv＋0＝(M＋m)va，解得a车的最终速度为va＝，故D正确．
23【答案】v＋v0　【解析】本题所出现的速度都是以太空站为参考系的．根据动量守恒定律，规定v0方向为正方向，有：第一次喷射出气体后，0＝mv0＋(M－m)v1，v1＝－，负号表示v1方向跟v0方向相反．第二次喷射后，(M－m)v1＝mv2＋(M－2m)v，即mv2＝－[(M－2m)v＋mv0]，解得v2＝－，负号表示v2方向与v方向相反，故火箭第二次喷射的气体(相对太空站)的速度大小为v＋v0.