2.4 自由落体运动 同步练习 (Word版含答案)

第二章匀变速直线运动第四节自由落体运动同步练习A2021_2022学年高一物理上学期（粤教版2019必修第一册）
练习
一、单选题，共10小题
1．一个物体从地面上竖直上抛，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，不计空气阻力，g取10m/s2，则A、B之间的距离是（　　）
A．80m
B．40m
C．20m
D．无法确定
2．一质点做匀变速直线运动。若经历10s，它回到出发点，则它在第2s内的位移大小与第7s内的位移大小之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．铯原子钟是精确的计时仪器。图中铯原子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q（图中未画出）再返回P点，整个过程所用的时间为t，重力加速度大小为g，则P、Q两点间的距离为（　　）
A．
B．
C．
D．
4．物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体运动到斜面长度
处的B点时，所用时间为2
s，则物体从B滑到C所用的时间为（　　）
A．0.5
s
B．1
s
C．2
s
D．3
s
5．某物体以的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取。5秒内关于物体的说法中，错误的是（　　）
A．平均速度大小为，方向向上
B．位移大小为，方向向上
C．速度改变量的大小为
D．路程为
6．伽利略以自由落体运动为突破口，开创了近代物理学的研究方法，则关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法不正确的是（　　）
A．伽利略通过逻辑推理驳斥了亚里士多德“重物下落快”的说法
B．伽利略猜想v∝x和v∝t两种可能，并通过实验测出v∝x不正确
C．伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动规律是为了便于测量时间
D．伽利略开创了实验和逻辑推理相结合的科学研究方法
7．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是（　　）
A．A上抛的初速度与B落地时的速度大小相等，都是2v
B．两物体在空中运动的总时间相等
C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度不相同
D．两物体在空中同时到达的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点
8．如图所示，建筑工人常常徒手抛砖块，地面上的工人以的速度竖直向上间隔连续两次抛砖，每次抛一块，楼上的工人在距抛砖点正上方处接砖，取，空气阻力不计，则楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为（　　）
A．
B．
C．
D．
9．一滴雨滴从楼房屋檐自由下落，下落1.8m时，到达窗口上沿，再经0.3s的时间通过窗口，则窗口上下沿的高度差（g取10m/s2），（　　）
A．4.05m
B．3m
C．2.25m
D．1.8m
10．一块石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示，已知曝光时间为，照片中像长度为物体实际长度的。若重力加速度，则小石子出发点离点约为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题，共5小题
11．某人站在高楼（高于15m）的平台边缘，以20m/s的速度竖直向上抛出一石子，不计空气阻力，取.则抛出后石子到达离平台15m处时所需时间为________.
12．不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一个物体.已知在、两个时刻，物体位于同一高度处，则物体上抛的初速度大小为________，该处离抛出点的高度为________.
13．物体作匀减速运动3m停下，它通过前1m、前2m、前3m所需时间之比为________，前1m、前2m、前3m内平均速度之比为________，通过第1m、第2m、第3m所需时间之比为________。
14．从静止开始作匀变速直线运动的物体，第2秒内通过的位移为s，把第2秒内的时间平均分为三段，每段的位移之比________，把第2秒的位移平均分为三段，则每段的时间之比________。
15．在离地高96m处，每隔相等时间自由下落一物体，第5个物体放出时第1个物体恰好落地，则此时它们在空中的高度依次为________、________、________、________、________。
三、解答题，共4小题
16．鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏，撞击地面的速度最大不能超过1m/s。课外活动小组设计了如图所示的保护装置，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，现将该装置从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度立即为0，且保持竖直无反弹，此后鸡蛋在A、B夹板间减速下降的加速度大小为4.5g。（g＝10m/s2）
（1）如果没有保护，鸡蛋自由下落而不被摔坏时释放的最大高度h；
（2）某次实验中保护装置从离地面H＝5m的高度处静止释放，为保证鸡蛋安全，鸡蛋放的位置离装置下端的最小距离s；
（3）求在在满足第（2）问情况下鸡蛋运动的总时间t。
17．从离地面高为的高空自由下落一个小球，取，求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球落地的速度大小；
18．在游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力作用而做匀减速运动，下落到离地面4.0m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程历经的时间是6s。（g取10m/s2）
（1）求座椅被释放后自由下落的高度和时间；
（2）在匀减速运动阶段，游客的加速度大小是多少。
19．从距离地面H=80m的高空自由下落一个小球，不计空气阻力，，求：
（1）小球落地时间t；
（2）小球落地前最后1s内下落的高度h。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
物体做竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，物体从最高点自由下落到A点的时间为，从最高点自由下落到B点的时间为，A、B间距离为
故选C。
2．B
【详解】
由题意可知，质点是做可往返的匀变速直线运动，其运动时间具有对称性，即第内的位移与第10s内的位移大小相等；第2s内的位移与第9s内的位移大小相等；第3s内的位移与第8s内的位移大小相等；第4s内的位移与第7s内的位移大小相等；第5s内的位移与第6s内的位移大小相等。又由初速度为零的匀加速直线运动规律可知，第2s内的位移大小与第4s内的位移大小之比为，所以质点在第2s内的位移大小与第7s内的位移大小之比为。故B正确。
故选B。
3．D
【详解】
由对称性可知，物体上升和下落过程的时间相等，故P点与铯原子到达的最高点间的距离
故选D。
4．C
【详解】
因为
故可用逆向思维法将该过程看做是沿斜面向下的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始连续相等的时间内通过的位移之比
而
所以
又由“对称性”思维，可知
故选C。
5．C
【详解】
A．以初速度为正方向，物体加速度为
由匀变速直线运动规律可得
5秒末的速度为
故5秒内的平均速度为
方向向上，A不符合题意；
B．5秒内的位移为
方向向上，B不符合题意；
C．速度的改变量为
C符合题意；
D．设经时间物体到达最高点，则有
上升位移为
下降时间为
下降位移为
故5s内路程为
D不符合题意。
故选C。
6．B
【详解】
A．伽利略通过逻辑推理的方法驳斥了亚里士多德的观点，选项A正确；
B．伽利略通过逻辑推理得出v∝x不正确的结论，选项B错；
C．伽利略的“斜面实验”是为了“冲淡”重力，方便测量时间，选项C正确；
D．伽利略通过对自由落体运动的研究开创了实验和逻辑推理的科学研究方法，D正确。
此题选择错误的选项，故选B。
7．A
【详解】
A．设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为，则由题
解得
A正确；
B．根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为
A竖直上抛物体在空中运动时间
B错误；
C．物体A能上升的最大高度
B开始下落的高度
显然两者相等，C错误；
D．两物体在空中同时达到同一高度为
D错误。
故选A。
8．B
【详解】
研究第一块砖
即
解得
分别对应第一块砖上升过程和下降过程，根据题意第二块砖到达抛砖点正上方3.75m处的时间为
楼上的工人两次接砖的最长时间间隔为
故选B。
9．C
【详解】
自由下落1.8m时，根据自由落体运动规律，雨滴的速度
再经0.3s的时间通过窗口，则窗口上下沿的高度差
故选C。
10．D
【详解】
由图可知AB的长度为1cm，即0.01m，照片中像长度为物体实际长度的，所以实际长度为
对于AB段，有
解得
对于从出发点到A点过程，有
解得
故选D。
11．1s,3s或
【详解】
[1]．石子做竖直上抛运动，由v2=2gh得，石子上升的最大高度H=20m＞15m；
以竖直向上为正方向，当石子在抛出点上方15m处时，由匀变速运动的位移公式得：
x=v0t+at2
即：
15=20t+×（-10）t2
解得：
t1=1s，t2=3s；
当石子在抛出点下方15m处时，由x=v0t+at2，得
-15=20t+×（-10）t2，
解得：
t3=（2+）s；（负值舍掉）
12．
【详解】
在、两个时刻，物体位于同一高度处，则t1时刻和t2时刻速度的大小相同，方向相反，由此位置上升到最高点的时间
则从抛出到最高点的时间为
；
抛出时的初速度：
此位置离最高点的高度
；
物体上升的最大高度
，
则此位置离抛出点的高度
13．
【详解】
[1][2][3]对于末速度为零的匀减速直线运动，可以逆向看作初速度为零的匀加速直线运动；则对于初速度为零的匀加速直线运动，在相邻相等的位移内所用时间之比为：
因此对于匀减速直线运动，通过第1m，第2m，第3m所用的时间比为
故前1m，前2m，前3m所用时间之比为：
平均速度故前1m、前2m、前3m内平均速度之比
14．7：9：11
【详解】
[1]将前二秒时间均分为6份，则根据初速度为零的匀加速运动相等的时间内位移之比知前六份的位移比为：
1：3：5：7：9：11
故第二秒的三份之比为：
7：9：11
[2]
第1s和第2s内的位移比为：1：3，故前2s内位移可以均分为4份，所用时间的比为：
故第二秒的位移分成三段，则每段的时间之比为：
15．0m
42m
72m
90m
96m
【详解】
[1][2][3][4][5]
每隔t自由下落一物体，根据初速度为零的匀加速规律可知，连续相等时间内位移之比为1：3：5：7，故每份的距离为
故第1个物体下落高度
高度为零。第2个物体下落高度
高度为
同理可得，第3个物体、第4个物体、第5个物体的高度分别为72m、90m、96m。
16．（1）0.05m；（2）1.1m；（3）1.2s
【详解】
（1）鸡蛋做自由落体运动
v2＝2gh
h＝m＝0.05m
（2）保护装置和鸡蛋共同自由落体，有
v12＝2gH
得：
v1＝m/s＝10m/s
保护装置着地后鸡蛋开始减速，到达地面时速度不超过v＝1m/s就不会摔怀，所以
v12－v2＝2as
s＝m＝1.1m
（3）自由落体时有
H＝gt12
得
t1＝s＝1s
减速时有
v＝v1－at2
得
t2＝s＝0.2s
t＝t1＋t2＝1.2s
17．（1）4s；（2）40m/s
【详解】
（1）根据
得
小球落地的速度
18．（1）7.2m；1.2s；（2）2.5m/s2
【详解】
（1）设全过程下落高度为h，历时为t；自由落体阶段下落高度为h1，历时t1，末速度为v；则有
对后阶段匀减速运动有
联立两式，解得
下落高度为
下落时间为
（2）对后阶段匀减速运动的逆过程，有
所以
19．（1）4s；（2）35m
【详解】
(1)由自由落体位移公式
解得小球落地时间为
(2)前3s下落的高度为
故最后1s内下落的高度为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页