2.5 匀变速直线运动与汽车的安全行驶 同步练习A (Word版含答案)

第二章匀变速直线运动第五节匀变速直线运动与汽车的安全行驶动同步练习A2021_2022学年高一物理上学期（粤教版2019必修第一册）
练习
一、单选题,共10小题
1．一辆汽车在公路上以72km/h的速度行驶，突然发现前方56m处有一障碍物。驾驶员经过一段反应时间后开始刹车（假设在反应时间内汽车的车速不变），刹车的加速度大小为5m/s2。为使汽车不撞上障碍物，则驾驶员的允许反应时间最长为（　　）
A．0.5s
B．0.7S
C．0.8s
D．0.9s
2．一平直公路上有甲、乙两辆车，它们从t=0时刻开始运动，在0~6s内速度随时间变化的情况如图所示。已知两车在t=3s时刻相遇，下列说法正确的是（　　）
A．两车的出发点相同
B．t=2s时刻，两车相距最远
C．t=0时刻两车之间的距离为5.55m
D．t=6s时刻两车之间的距离为5.25m
3．下图为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的运动时的图像，则以下判断中正确的是（　　）
A．甲、乙均做匀加速直线运动
B．在时刻甲、乙两物体相遇
C．在时刻之前乙在甲的前方
D．在时刻之后二者不能相遇
4．一辆汽车以20m/s速度沿平直公路行驶，由于前方突发事故，汽车当即以大小为5m/s2的加速度刹车，则开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（
）
A．1：1
B．3：5
C．3：4
D．1：7
5．我国自主研发的C919飞机在某次试飞时，在跑道上做加速度减小的加速直线运动。已知飞机从静止到起飞所用时间为t，该过程中飞机沿直线滑行的距离为x。下列关于飞机起飞时的速度v的表达式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．甲、乙两辆玩具汽车在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动。它们的速度图像如图所示，下列说法中正确的是（
）
A．开始阶段乙跑在甲的前面，2s后乙落在甲的后面
B．2s末乙追上甲，且甲、乙的速度相等
C．4s末追上甲
D．在追上前，2s末两物体相距最近
7．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，以某一位置为坐标原点，以运动方向为正方向，建立一维坐标系。若某一时刻甲、乙两车经过坐标原点后它们运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．乙车运动的加速度大
B．在处甲车追上了乙车
C．位移段，乙车的平均速度大
D．位移段，甲车的平均速度大
8．随着我国经济发展水平的提高，高层住宅越来越多，通常高层住宅的层高为3m，电梯是高层住宅必须的配套设备。若取竖直向上方向为正方向，小明某次从地面1层乘电梯回家的速度随时间变化如图所示，根据图像可推断，小明家住的楼层是（　　）
A．6
B．9
C．12
D．15
9．2021年4月5日配备华为自动驾驶技术的北汽新能源极狐阿尔法S的HI车型在上海公开试乘。据悉，该车型在红绿灯启停、无保护左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能无干预自动驾驶。某次试乘时，甲、乙两车同时从同一位置出发，沿着同一平直路面行驶，它们的速度随时间t变化的图像如下图所示。下列说法正确的是（
）
A．时间内，甲车的加速度一直减小
B．时间内，两车间的距离先增大后减小
C．时间内，甲车先沿正方向运动，再沿负方向运动
D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度
10．在人工智能机器人跑步比赛中，时两机器人位于同一起跑线上，机器人甲、乙运动的速度-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．机器人乙起跑时，机器人甲正好跑了
B．机器人乙从起跑开始，经后刚好追上机器人甲
C．机器人甲、乙相遇之前的最大距离为
D．机器人乙超过机器人甲后，甲、乙可能再次相遇
二、填空题，共5小题
11．“加速度的变化率”会影响乘客乘车的舒适度。从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位为______；某汽车的加速度随时间变化的关系如图所示，已知物体在t=0时速度为6m/s，若加速度与速度同向，则4s末速度的大小为______m/s。
12．如图为收费站ETC通道和人工收费通道的示意图，一辆汽车正以v1=15m/s朝收费站沿直线行驶。如果汽车过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s，以该速度匀速运动至中心线后，再匀加速至v1行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，则汽车从开始减速到恢复v1行驶，所通过的位移大小为___________m；如果这辆车过人工收费通道，由于收费会比以v1匀速通过此通道耽搁30s时间，则汽车过ETC通道，比过人工收费通道节约的时间是___________s。
13．有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆平稳加速（即加速度变化率基本不变）会使人更加感到舒服。若从运动学角度来定义“加速度的变化率”，其单位应为________；若加速度与速度同向，其随时间变化的图像如图所示，已知物体在时速度为，则末速度的大小为________。
14．汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则汽车经3s时速度大小为_______m/s；经5s时的速度大小是________m/s；经10s时的速度大小是________m/s。
15．一汽车在平直公路上以20m/s匀速行驶，突然看见前面一自行车同向匀速行驶，汽车司机立即刹车，该汽车刹车时可看成匀减速直线运动，经4s钟汽车的速度减为4m/s，则该汽车刹车的加速度大小为a=________m/s2；如果汽车按以上加速度刹车时，在4s钟时汽车刚好没有撞上自行车，则汽车司机在发现自行车时他们相距s=________m。
三、解答题，共5小题
16．一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h。问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离？
（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？
17．一辆长为12m的客车沿平直公路以8m/s的速度匀速行驶，一辆长为8m的货车由静止在另一车道上。当客车车尾正好与货车车头平齐时，货车开始以2m/s2的加速度启动，如图所示。则：
（1）经过多长时间客车车尾与货车车头相距最远；
（2）货车车头再次与客车车尾平齐时，货车的速度是多大；
（3）货车车头再次与客车车尾平齐后，再经过多长时间货车和客车才会错开。
18．甲车以加速度3m/s2由静止开始做匀加速直线运动。乙车落后2s在同一地点由静止开始，以加速度6m/s2做匀加速直线运动。两车的运动方向相同，求：
（1）在同一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象。
（2）甲乙两车之间的距离如何变化？
（3）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？
（4）乙车出发后经多长时间可追上甲车？
19．我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再在3s黄灯闪烁后转为红灯，《道路交通安全法实施条例》中规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为 （本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）若某车以的速度驰向路口，某时刻离绿灯熄灭还有3s，车头距离停车线L=30m，若汽车加速时的加速度大小为，减速时的加速度大小为，汽车的最大速度限制为，求：
（1）如果汽车加速前进，通过计算说明能否在绿灯结束时车头经过停车线
（2）在实际中司机看到前面的情况到采取行动都会有一个反应时间，假如司机反应的时间为，分析车辆在加速和减速过程中是否会闯黄灯。
20．一辆轿车停在公路边，一辆货车以v1=16m/s的速度经过轿车时掉下一货物，轿车司机决定前去追赶送还货物，从轿车司机捡起货物到发动轿车经历4s时间，并以a
=2m/s2的加速度做匀加速运动，但轿车的行驶速度必须控制在v2=20m/s以内。问：
（1）轿车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）轿车发动后要多长时间才能追上货车？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【详解】
初速度
由
解得减速阶段位移
得
则反应阶段匀速时间
故选C。
2．D
【详解】
AC．由图可得，0~3s内，乙的位移
甲的位移
二者t=0时刻相距
x=9.5m-3.75m=5.75m
选项AC错误；
D．3~6s内，乙的位移
甲的位移
二者相距4.5m+0.75m=5.25m，所以t=6s时刻两质点之间的距离5.25m，选项D正确；
B．0~2s内，两质点间距逐渐减小，t=2s时刻不是相距最远，选项B错误；
故选D。
3．A
【详解】
A．由题图可知，甲、乙均做匀加速直线运动，且乙图线的斜率大则乙的加速度大，A正确
B．时间内，，故时刻两物体没有相遇，B错误
C．时刻之前，，甲在乙的前方，C错误
D．在时刻之后，由于，所以二者能够相遇，D错误
故选A。
4．C
【详解】
设汽车从刹车到停下的时间为t，则由
得
则4s后汽车停止运动，刹车6s内的位移与刹车4s内的位移相等。汽车刹车2s内的位移为
刹车6s内的位移为
所以汽车刹车2s内与刹车后6s内汽车通过的位移之比为
x1：x2=3：4
故选C。
5．D
【详解】
飞机起飞的速度图像为
图像的面积表示位移，所以有
解得
故选D。
6．C
【详解】
A．初始时，由图像可知甲的速度大于乙的速度，甲跑在乙的前面，2s后的一段时间内，甲仍在乙的前面，直到4s末两车相遇，A错误；
B．在v—t图像中，图线下面所围的面积表示位移，由图线的“面积”看出，在前2s这段时间内，甲的位移大于乙的位移，乙还没有追上甲，B错误；
C．两物体由同一地点向同一方向作直线运动，当位移相等时两物体相遇，由“面积”大小等于位移，可知4s末乙追上甲，C正确；
D．0
~
2s内，甲的速度大于乙的速度，甲跑在乙的前面，随着时间两者距离增大；2s后乙的速度大于甲的速度，甲仍在乙的前面，两者距离减小，所以在追上前，2s末两物体相距最远，D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由公式，可知甲车的加速度大于乙车的加速度，选项A错误﹔
BCD．由图知在之前，甲车的平均速度小于乙车的平均速度，故当甲车到达处时，乙车已经在甲车之前了，故不在此点相遇，乙车平均速度大，选项C正确，选项BD错误；
故选C。
8．B
【详解】
图像的面积表示位移，其面积大约为
小明家住的楼层是9楼。
故选B。
9．D
【详解】
A．由于v—t图像的斜率代表加速度，则由题图可看出，图线甲的斜率先减小后反向增大，A错误；
B．由题图可看出在0
~
t1时间内乙的速度一直大于甲的速度，又根据题知甲、乙两车同时从同一位置出发，则二者距离先增大，且在t1时刻最大，t1后甲的速度大于乙的速度则二者越来越近最后相遇，但甲的速度依然大于乙的速度则二者的距离再增大，到t2时又有新的最大，t2后乙的速度再次大于甲的速度二者距离又越来越小，后再次相遇，但乙的速度还是大于甲的速度二者则越来越远，B错误；
C．运动方向由速度的正负表示，横轴下方速度为负值，横轴上方速度为正值，时间内，甲车的速度一直在t轴上方，则甲车一直沿正方向运动，C错误；
D．根据平均速度的计算公式有
由于v—t图像的面积代表位移，则在t1—t2时间内x甲
>
x乙，则甲车的平均速度大于乙车的平均速度，D正确。
故选D。
10．B
【详解】
A．根据v—t图像与t轴所围面积表示位移，可知机器人乙在时起跑，此时，机器人甲跑过的距离
选项A错误；
B．机器人乙起跑后，甲通过的位移
乙通过的位移
可知
说明机器人乙追上甲，选项B正确；
C．两机器人在速度相等（即）时相距最远，两者间的最大距离等于内的位移之差，则
选项C错误；
D．机器人乙超过机器人甲后，乙的速度总比甲的大，则甲、乙不可能再次相遇，选项D错误。
故选B。
11．m/s3
16
【详解】
[1]“加速度的变化率”为单位时间内加速度的变化，定义式为，故单位为m/s3。
[2]
若加速度与速度同方向，物体做加速运动，图像与轴所围图形的面积表示4s内速度的增量
已知物体在t=0时速度为6m/s，所以4s末的速度为16m/s。
12．210
22
【详解】
[1]汽车减速运动位移与加速运动的位移相等，为
运动的总位移为
[2]汽车以匀速通过210m，所用的时间为
汽车通过人工收费通道所用时间为
汽车通过ETC通道所用时间为
汽车过ETC通道，比过人工收费通道节约的时间是
13．m/s3
17
【详解】
[1]加速度的变化率即为，则其单位应为；
[2]图像与坐标轴所围面积表示速度变化量，即
若加速度与速度同向，则末速度的大小
14．4
0
0
【详解】
[1][2][3]汽车刹车后，设历时停下，取匀速运动方向为正方向，则可得
得
汽车经3s时速度
汽车经5s时的速度
汽车经10s已经停止，故速度
15．4
32
【详解】
[1]该汽车刹车的加速度
大小为4m/s2；
[2]如果汽车按以上加速度刹车时，在4s钟时汽车刚好没有撞上自行车，则自行车的速度为4m/s，则汽车司机在发现自行车时他们相距
16．（1）20m；（2）警车能够追上货车
【详解】
（1）警车从静止启动，当其速度增大到10m/s时，两车的距离最大，则对警车由v＝at得
此时货车的位移为
警车的位移为
=20m
两车的距离最大距离为
xm=x1-x2=20m
（2）警车行驶速度达到最大时，速度为
设警车所用时间为t1，则由得
此时警车位移
=×2.5×102m＝125m
货车位移
x4=vt
=10×10m＝100m
由于x3>
x4
，因此警车能够追上货车；
17．（1）4s；（2）16m/s；（3）2s
【详解】
（1）速度相等时相距最远有
v=at
得
t=s=4s
（2）位移相等时追上，有
at12=vt1
得
t1=s=8s
v1=at1=2×8m/s=16m/s
（3）货车位移比客车位移多L货＋L客时完成错车，有
x货=v1t2＋at22
x客=vt2
x货－x客=L货＋L客
代入数据解得
t2=2s
18．(1)
；(2)先增大后减小再增大；(3)12m；(4)
【详解】
（1）均为匀变速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止开始，加速度是甲车两倍，则斜率翻倍，则作图如下
（2）当乙车开始运动时，甲车位于乙车前方，此时甲车速度大于乙车，距离逐渐增大，由于乙车加速度大于甲车，当速度相等后，乙车开始追赶甲车，距离逐渐缩短，乙车超过甲车后，两车距离逐渐增大。
（3）当两车速度相同时，两车距离最大，有
又因为
解得
t甲=4s，t乙=2s
此时甲车运动的位移
乙车运动的位移
则两车距离的最大值
（4）设乙车出发后经过t′时间追上甲车，由题意知，两车相遇时位移相同，即
此时甲车运动的位移
此时乙车运动的位移
联立以上式子可解得
19．（1）绿灯结束时车头经过停车线；（2）见解析
【详解】
（1）汽车的加速时间为t1，根据速度时间关系
解得
汽车加速的位移为
解得
因为，在绿灯结束时车头经过停车线。
（2）如果汽车做加速运动
则汽车的位移为
解得
，汽车会闯黄灯。
如果汽车做减速运动，当汽车减速到零，
解得
，汽车不会闯黄灯。
20．（1）；（2）41s
【详解】
（1）当轿车和货车的速度相等时距离最大，设轿车在发动t时间后两两车速度相等，根据公式
代入解得
两车的最大距离为
代入解得
（2）当轿车的速度达到最大速度时，所需要的时间为t1，根据公式
代入解得
此时两车的距离为
代入解得
此后再用时间t2追上
代入解得
轿车发动后追上货车所用的总时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页