25.2平行线分线段成比例-同步练习-2021-2022学年九年级数学上册（冀教版）（word版含答案）

2021-2022学年九年级数学上册（冀教版）
25.2平行线分线段成比例-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图，在的边上任取两点B，C，过B作的平行线交于N，过N作的平行线交于D．若，则的值为（
）．
A．
B．
C．2
D．3
3．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，则下列比例式中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知，那么下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“×”（作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等），、、、、都在横格线上，且线段、交于点．若线段，则线段长为（
）
A．
B．
C．
D．
6．中，直线交于，交于点，那么能推出的条件是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知线段a、b、c，求作线段，下列作法中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．如图，，如果，那么________．
9．如图，
，AB=BC，则_____________．
10．如图，G为△ABC的重心，GE∥AB，则＝_________．
11．如图，AB∥CD∥EF，AF=8，AD=3，BC=2，则CE=
___________．
12．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，DE∥BC．若AC
=3，EC＝5，BC=5，则ED＝_____________．
13．如图，AB∥CD∥EF，若，则_____．
14．如图，线段AB、CD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，S△ADE=1，则S△AEC等于_____．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BA=12cm，AD、BE是两条中线，F为其交点，那么CF=____cm．
三、解答题
16．作图题：请用直尺和圆规将线段分成的两段．要求：不写作法，但需保留作图痕迹．
17．已知，如图，，且，，，求、的长．
18．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝6，BC＝9．求：四边形BDEF的周长．
19．如图，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，求BC、BF的长．
20．如右图，△ABC中，DG∥EC，EG∥BC．
求证：AE2
=AB．AD
21．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A、B、C和点D、E、F，，AC=10．
（1）求AB，BC的长；
（2）如果AD=7，CF=12，求BE的长．
试卷第2页，共2页
参考答案
1．B
【解析】如图：
，
只有B选项符合，A、C、D都错误．
故选B．
2．B
【解析】解：∵AM∥BN，
∴，
又∵MC∥ND，
∴，
故选B.
3．D
【解析】解：
故错误；
故错误；
故错误；
，故正确，
故选
4．A
【解析】解：∵AB∥CD∥EF，
∴，故选项A正确；
，故选项B错误；
，故选项C错误；
，故选项D错误；
故选：A．
5．C
【解析】解：过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，则OE=2a，OF=3a且E、O、F三点共线
∵作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等
∴
∵
∴CD=6cm
故选：C．
6．C
【解析】解：见下图,当时,
∵∠A=∠A,
∴△ABC∽△ADE,
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC,
故选C.
7．D
【解析】由A得，，则x＝，A错误；
由B得，，则x＝，B错误；
由C得，，则x＝，C错误；
由D得，，则x＝，D正确.
故选：D．
8．12
【解析】∵DE∥FG∥BC，
∴AE：EG：GC=AD：DF：FB=2：3：4，
∵EG=4，
，
．
故答案为：12．
9．DE=EF
【解析】∵
∴AB：BC=ED：EF
∵AB=BC
∴DE=EF．
故答案为：DE=EF．
10．
【解析】解析：∵G为△ABC的重心，
∴，
∵GE∥AB，
∴
∴．
11．
【解析】解：∵AB∥CD∥EF
∴AD：DF=BC：CE
∵AF=8，AD=3，
∴DF=8-3=5
∴3：5=2：CE
∴CE=
故答案为：
12．
【解析】根据题意，画图如下：
∵CE=5，AC=3，CE=AE+AC，
∴AE=CE-AC=2，
∵DE∥BC
∴，
∵BC=5，
∴，
∴．
故答案为：
13．．
【解析】解：∵AB∥CD∥EF，
∴，
∵，
∴，
故答案为．
14．2．
【解析】解：∵AD∥BC，
∴
∴，
∵S△ADE＝1，
∴S△AEC＝2．
15．4
【解析】解：延长CF交AB于点H，连接DH．
∵AF，BE是△ABC的中线，
∴CH是△ABC的中线，
∵∠ACB=90°，
∴CH=AB=6cm，
∵BD=CD，BH=AH，
∴DH∥AC，AC=2DH，
∴，
∴CF=2FH，
∴CF=CH=4cm．
故答案为：4
16．详见解析
【解析】解：如图，设线段两端点为、，
过点作射线，在射线上截取线段、，使得，
连接，过作，交于点，
由平行线分线段成比例可知．
17．，．
【解析】∵，
∴DE∥BC，
∴，
又AE=8，AC=10，AD=12，
∴AB=15，
∴BD=AB-AD=15-12=3．
故答案为3，15．
18．16
【解析】解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴EF＝BD，DE＝BF，
∵DE∥BC，
∴
，
∵AE＝2CE，
∴＝，
∴DE＝6，AD＝4，即BD＝2，
∴四边形BDEF的周长＝2（BD+DE）＝2×（6+2）＝16．
19．6，2.5
【解析】∵l1∥l2∥l3，
∴，
∵AB=3，AD=2，DE=4，
∴，
解得：BC=6，
∵l1∥l2∥l3，
∵AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5，
∴，
∴，
解得：BF=2.5．
20．见解析．
【解析】解：∵DG∥EC，
∴
∵EG∥BC，
∴
∴
∴AE2
=AB.AD
21．（1）AB=4，BC=6；（2）BE=9
【解析】解：（1）∵AD∥BE∥CF，
∴，
∴，
∵AC=10，
∴AB=4，
∴BC=10﹣4=6；
（2）如图所示：过点A作AG∥DF交BE于点H，交CF于点G，
又∵AD∥BE∥CF，AD=7，
∴AD=HE=GF=7，
∵CF=12，
∴CG=12﹣7=5，
∵BE∥CF，
∴，
∴BH=2，
∴BE=2+7=9．
答案第1页，共2页
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