24.2.2解一元二次方程（公式法）-同步练习-2021-2022学年九年级数学上册 冀教版 （word版含答案）

2021-2022学年九年级数学上册（冀教版）
24.2.2解一元二次方程（公式法）-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．方程x2﹣1＝0的解是(
)
A．x1＝x2＝1
B．x1＝1，x2＝﹣1
C．x1＝x2＝﹣1
D．x1＝1，x2＝0
2．解下列方程，最适合用公式法求解的是(
)
A．
B．
C．
D．
3．用公式法解时，先求出、、的值，则、、依次为（
）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
4．方程x（x-1）=2的两根为（
）．
A．x1=0，x2=1
B．x1=0，x2=-1
C．x1=1，x2=2
D．x1=-1，x2=2
5．用公式法解方程，得到（
）
A．
B．
C．
D．
6．一元二次方程的解是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知是一元二次方程较大的根，则下列对值估计正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
8．一元二次方程的较大实数根在下列数轴中哪个范围之内（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．已知关于的一元二次方程，若，则________．
10．一元二次方程的求根公式为____________________．
11．方程的解为________．
12．已知x=(b2－4c>0)，则x2＋bx＋c的值为_______________________.
13．解方程时，的值为__________．
14．的根为=______，=_________.
15．若，那么________．
16．将方程化成一般形式为_______________，_____________，用求根公式求得_________，___________．
三、解答题
17．用公式法解下列方程：
（1）．
（2）．
18．
当x为何值时，代数式5x2
+7x
+1和代数式x2
-9x
+15的值相等？
19．方程是一元二次方程，则这方程的根是什么
20．当取何值时，方程
是关于的一元二次方程？并求出此方程的解．
21．补全（1）的解题过程，并自主解答（2）．
（1）；
解：．
这里_______，_______，_________．
∵，
∴，
即，．
（2）．
22．解方程时，有一位同学解答如下：
这里，
∴．
∴．
∴．
请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果．
试卷第2页，共2页
参考答案
1．B
【解析】解:
x2﹣1＝0,即(x+1)(x-1)=0
x1＝1，x2＝-1
所以B选项是正确的.
2．D
【解析】解：A、用因式分解法好，故本选项错误；
B、用直接开平方法好，故本选项错误；
C、变形后用直接开平方法好，故本选项错误；
D、用公式法好，故本选项正确．
故选D．
3．A
【解析】把方程化为一元二次方程的一般形式为，
∴a=1，b= 3，c=1.
但选项里没有这组值，方程两边同乘以 1，得：，
此时a= 1，b=3，c= 1.
故选:A.
4．D
【解析】方程移项并化简得x x 2=0，
a=1，b= 1，c= 2
△=1+8=9>0
∴x=
解得x1=-1，x2=2.
故选D
5．C
【解析】解：∵4y2=12y+3
∴4y2 12y 3=0
∴a=4，b= 12，c= 3
∴b2 4ac=192
∴y=故选C．
6．A
【解析】将化为一般形式得，
所以，
所以方程的解是．故选A．
7．B
【解析】解方程得
∵是一元二次方程较大的根，
∴，
∵，
∴，
∴.
故选B
8．B
【解析】解方程得．
设是方程的较大的实数根，
，
，
，
则，只有B符合要求．
故选：B．
9．
【解析】∵a=1，b=m，c=6，
∴
∴m=.
故答案为：.
10．
【解析】一元二次方程的求根公式为.
11．或
【解析】（x-1）（x+3）=12
x2+3x-x-3-12=0
x2+2x-15=0
x=,
∴x1=3，x2=-5
故答案是:3或-5．
12．0
【解析】∵
∴
故答案为0.
13．17
【解析】把方程化为,
故a=2,b=9,c=8,
=92-4×2×8=17，
故填：17.
14．
【解析】，
∵a=2,b=-,c=-5,
∴ =2+40=42,
∴x=,
∴=，=.
故答案为，.
15．
【解析】解：由原方程，得
两边同时乘以得：
（）2+3×-2=0
设=t，则上式方程即为：
t2+3t-2=0，
解得，t=，
所以=；
故答案是：.
16．
121
1
【解析】化简方程，得，
∴，
∴，
∴，．
17．（1），．（2），．
【解析】解：（1）将方程化为一般形式，得．
这里，，．
∵，
∴，
即，．
（2）这里，，．
∵，
∴，
∴，．
18．.
【解析】根据题意得：
展开得：即
a=2，b=8，c=-7，
∵△=64+56=120，
∴
即当时，代数式5x2
+7x
+1和代数式x2
-9x
+15的值相等.
19．
【解析】∵方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程，
∴m+2≠0，即m≠ 2，且|m|=2，即m=±2，
所以m=2.
原方程变为：
∵a=4，b=6，c=1，
∴
∴
所以
故当原方程为一元二次方程,它的根为：
20．
【解析】解：由题意得且，
解得，
∴原方程是，
解得.
故答案为：.
21．（1）3，5，，，；（2），．
【解析】解：（1）解：．
这里3，5，-2．
∵，
∴，
即，．
故填：3；5；；；；
（2）这里，，．
∵，
∴，
∴，．
22．见解析.
【解析】有错误，错误的原因是没有将方程化为一般形式，c应为，结果是．
答案第1页，共2页
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