5.1.3同位角、内错角、同旁内角-同步练习-2021-2022学年七年级数学上册华东师大版（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（华东师大版）
5.1.3同位角、内错角、同旁内角-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．如图所示，直线被直线所截，与是（
）
A．同位角
B．内错角
C．同旁内角
D．邻补角
2．如图，与是同旁内角的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3．下列图形中，与是同位角的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．在下图中，和是同位角的是（
）
A．（1）、（2）
B．（1）、（3）
C．（2）、（3）
D．（2）、（4）
5．如图，直线，被射线所截，与构成同位角的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，图中内错角共有（
）
A．4对
B．5对
C．6对
D．8对
7．如图，直线被所截，下列说法，正确的有（
）
①与是同旁内角；
②与是内错角；
③与是同位角；
④与是内错角．
A．①③④
B．③④
C．①②④
D．①②③④
8．如图，的内错角是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．如图，写出图中∠A所有的内错角：________.
10．在我们常见的英文字母中也存在着同位角、内错角、同旁内角，在如图所示的几个字母中，含有内错角最少的字母是________（填序号）.
11．如图，直线AB、CD被DE所截，则∠1和∠3是_______，∠1和∠5是_____，∠1和_____是同旁内角．
12．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．
13．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．
14．如图，∠1与∠2是直线_____和_____被直线_____所截的一对_____角．
15．如图，共有_____对同位角，有_____对内错角，有_____对同旁内角．
16．.四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.
三、解答题
17．如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示)．
18．请在下图的基础上分别画出符合下列条件的角：
（1）与是对顶角
（2）与是同位角
（3）与是内错角
（4）与是同旁内角.
19．如图，∠1和∠2，∠3和∠4分别是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么角？
20．如图，直线AB，CD被直线EF所截，点G，H为它们的交点，∠AGE与它的同位角相等，HP平分∠GHD,∠AGH∶∠BGH＝2∶7，试求∠CHG和∠PHD的度数．
21．如图，∠B的内错角，同旁内角各有哪些？请分别写出来．
22．如图所示，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？和；和；和；和；和；和.
23．如图，已知与交于点，与交于点．问图中同位角和对顶角各有几对？并具体写出各对同位角和对顶角．
24．如图，(1)∠2与∠B是什么角？若∠1＝∠B，则∠2与∠B有何数量关系？请说明理由．
(2)∠3与∠C是什么角？若∠4＋∠C＝180°，则∠3与∠C有何数量关系？请说明理由．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】根据两直线被第三条直线所截，所出现的同位角，同旁内角，内错角的特点（三线八角）可直接判断为同位角．
故选A
2．C
【解析】解：由同旁内角的定义，得
的同旁内角有、、、，
故选：．
3．D
【解析】、、中的与不是同位角，中的与是同位角；
故选：．
4．B
【解析】解：①∠1和∠2是同位角；
②∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；
③∠1和∠2是同位角；
④∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角．
故选：B．
5．D
【解析】解：直线，被射线所截，与构成同位角的是，
故选．
6．C
【解析】如图，内错角有：和，和，和，和，和，和，共6对，
故选：．
7．D
【解析】解：①与是同旁内角，说法正确；
②与是内错角，说法正确；
③与是同位角，说法正确；
④与是内错角说法正确，
故选：D．
8．A
【解析】解：、的内错角是，故此选项符合题意；
、与是同旁内角，故此选项不合题意；
、与是同位角，故此选项不合题意；
、与不是内错角，故此选项不合题意；
答案：．
9．∠ACE,∠ACD
【解析】由内错角的定义结合题意可知∠A的内错角为∠ACE，∠ACD.
10．③
【解析】四个字母图形中，内错角数分别为①2对；②2对；③l对；④2对.故填③.
11．同位角
内错角
∠2
【解析】解：如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠3是同位角，∠1和∠5是内错角，∠1和∠2是同旁内角，
故答案为：同位角；内错角；∠2.
12．①②③
【解析】①∠A与∠1是同位角，正确；
②∠A与∠B是同旁内角，正确；
③∠4与∠1是内错角，正确；
④∠1与∠3不是同位角，故错误．
∴正确的是①②③，
故答案为：①②③．
13．同位
同旁内
【解析】如图，∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是同旁内角．
故答案为：同位；同旁内．
14．a
b
c
内错
【解析】解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．
故答案为：a；b；c；内错．
15．20
12
12
【解析】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
16．48
【解析】三条直线两两相交，每一条直线作截线时，都有4对同位角，
三条直线两两相交共有（对）同位角若四条直线两两相交，
设这四条直线分别为a，b，c，d，可以分为
①a，b，c；②a，b，d；③a，c，d；④b，c，d
每三条直线都构成了12对同位角，
所以这四组直线中一共有48对同位角.
17．见解析
【解析】根据题意，由图可知，
同位角:和和
内错角:
和和
同旁内角:
和和
18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析
【解析】如图所示（答案不唯一）：
19．图①：∠1和∠2是由直线AB，CD被直线BD所截形成的内错角，∠3和∠4是由直线AD，BC被直线BD所截形成的内错角．图②：∠1和∠2是由直线AB，CD被直线BC所截形成的同位角，∠3和∠4是由直线AB，BC被直线AC所截形成的同旁内角.
【解析】解：图1中，∠1和∠2是直线DC、AB被DB所截而成的内错角，∠3和∠4是直线AD、BC被BD所截而成的内错角；
图2中，∠1和∠2是直线DC、AB被CB所截而成的同位角，∠3和∠4是直线AB、BC被AC所截而成的同旁内角．
20．140°，20°.
【解析】解：∵∠AGE的同位角是∠CHG，且∠CHG＝∠AGE.∵∠AGH∶∠BGH＝2∶7，∴∠BGH＝180°×＝140°，∴∠CHG＝∠AGE＝∠BGH＝140°，∴∠GHD＝180°－∠CHG＝40°，又∵HP平分∠GHD，∴∠PHD＝∠GHD＝20°.
21．∠B的内错角有∠DAB；∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．
【解析】∠B的内错角有∠DAB,DE与BC被AB所截形成的内错角;
∠B的同旁内角有∠C，∠BAC，∠BAE．
22．答案见解析.
【解析】和是直线ED和直线BD被直线AB所截而产生的同位角；
和是直线AB和直线AC被直线BD所截而产生的内错角；
和是直线AB和直线BD被直线AC所截而产生的同位角；
和是直线ED和直线CD被直线EC所截而产生的同旁内角；
和是直线ED和直线BC被直线EC所截而产生的内错角；
和是直线BE和直线BC被直线EC所截而产生的同旁内角.
23．同位角有7对，具体见解析；对顶角有4对，具体见解析
【解析】同位角有7对，分别为：与，与，与，与，与，与，与；
对顶角有4对，分别为：与，与，与，与．
24．(1)同旁内角，∠2＋∠B＝180°.理由见解析.
（2）同位角，∠3＝∠C.理由见解析.
【解析】解：方法一：(1)同旁内角，∠2＋∠B＝180°.理由：因为∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B=180°；（2同位角，∠3＝∠C.理由：∠4＋∠C＝180°，∠4＋∠3＝180°，所以∠3＝∠C.
方法二：解：∠2+∠B=180°．理由如下：
∵∠1=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠2+∠B=180°．
∵∠4+∠C=180，
∴DE∥BC，
∴∠3=∠C．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页