5.2.1平行线-同步练习-2021-2022学年七年级数学上册华东师大版（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（华东师大版）
5.2.1平行线-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．下列说法中正确的有（
）
①经过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间的所有连线中，垂线段最短；
④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（
）
A．相交或平行
B．相交或垂直
C．平行或垂直
D．不能确定
3．下列说法中，正确的是（
）．
A．两直线不相交则平行
B．两直线不平行则相交
C．若两线段平行，那么它们不相交
D．两条线段不相交，那么它们平行
4．下图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的一种方法，其依据是（）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．平行于同一直线的两条直线平行
5．经过直线
l
外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（
）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
6．下列说法中，错误的有（
）．
①若与相交，
与相交，则与相交；
②若，那么；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
7．下列说法正确的个数是（
）．
（1）两条直线不相交就平行；
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点；
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；
（5）两直线的位置关系只有相交、平行与垂直．
A．0
B．1
C．2
D．4
8．如果a//b，b//c，那么a//c，这个推理的依据是
(
)
A．等量代换
B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
C．平行线的定义
D．平行于同一直线的两直线平行
二、填空题
9．在同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，那么直线a和c的位置关系是______．
10．如图，在长方体中，与平行的棱是__．
11．如图的网格纸中，AB∥_______，AB⊥_____．
12．在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有____种，即_______．
13．如图，在直线的同侧有、、三点，若，，则、、三点__（填“在”或“不在”
）同一条直线上．
14．如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段，请你从这些线段所在的直线中找出：（1）一对平行的线段：_____（写出一对即可）；（2）一对不在同一平面内的线段：_____（写出一对即可）．
15．老师在黑板上画了一条直线AB和AB外一点P，想过点P作两条直线CD、EF，若CD∥AB，这时EF与AB的位置关系是__________．
16．如图是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：
AB________BC；AB________EF；AB________CD．
三、解答题
17．把图中的互相平行的线段用符号“∥”写出来，互相垂直的线段用符号“⊥”写出来：
18．如图，AD∥BC，E为AB上一点，过E点作EF∥AD交DC于F，问EF与BC的位置关系，并说明理由.
19．在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．
20．如图所示的是一幅七巧板的模型图，请你找出图中各对互相平行的直线，并用符号表示出来.
21．画图题：
(1)在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH.
(2)判断EF、GH的位置关系是______．
(3)连接AC和BC，则三角形ABC的面积是______．
22．如图，在长方体中，
（1）与棱平行的棱为　　；
（2）与棱平行的平面为　　；
（3）与平面垂直的平面为　　．
23．读语句，画图形：
（1）在图（1）中，画交于点，画交于点；
（2）在图（2）中，画交于点．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】解：①经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离；说法错误；③两点之间的所有连线中，线段最短，说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确．
综上所述正确的是①④．
故选：C．
2．A
【解析】解：在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，
故选：A．
3．C
【解析】A选项，在同一平面内，两直线不相交则平行，不正确，不符合题意；
B选项，在同一平面内，两直线不平行则相交，不正确，不符合题意；
C选项，若两线段平行，那么它们不相交，正确，符合题意；
D选项，两条线段不相交，那么它们不一定平行，不正确，不符合题意，
故选：C．
4．A
【解析】图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法．
故选：A．
5．C
【解析】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线l平行的，只能是一条，
即与直线l相交的直线至少有3条，
故选：C．
6．A
【解析】解：①若a与c相交，
b与c相交，则a与b相交；错误，符合题意，a与b还有可能平行，如图所示：
②若a//b，b//c那么a//c；正确，不符合题意；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；错误，符合题意；应为“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，”
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种；错误，符合题意，因为垂直是相交的特殊情况，
综上，①③④错误，
故选A．
7．B
【解析】(1)应该是在同一平面内，两直线不相交就平行，故错误；
(2)在同一平面内，两条平行的直线没有交点，故错误；
(3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
(4)平行于同一直线的两条直线互相平行，是平行公理的推论，故正确；
(5)应为在同一平面内，两直线的位置关系只有相交与平行，故错误，
所以只有（4）一项正确，
故选：B．
8．D
【解析】如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行.
故选D.
9．a⊥c．
【解析】解：如图所示：
同一平面内，已知直线a、b、c，且a∥b，b⊥c，
∵a∥b，
∴∠1=∠2，
∴b⊥c，
∴∠2=90°，
∴∠1=90°，
∴a⊥c．
故答案为a⊥c．
10．棱，棱，棱．
【解析】在长方体中，与平行的棱是棱，棱，棱，
故答案为：棱，棱，棱．
11．CD，
AE.
【解析】解：由图可得AB∥CD，而CD⊥AE，∴可得AB⊥AE．
12．两
平行和相交
【解析】解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系只有两种，是平行和相交．
故答案为：两；平行和相交．
13．在
【解析】解：，（已知），
，，三点在同一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），
故答案为：在．
14．；
AD与BG．
【解析】解：(1)AB∥FG(答案不唯一)；
(2)AD与BG不在同一平面内(答案不唯一).
故答案为(1)AB∥FG；(2)AD与BG.
15．相交
【解析】一条直线AB和AB外一点P，想过点P作两条直线CD、EF，CD、EF不重合，若CD∥AB，这时EF与AB的位置关系就是相交.
故答案为相交.
16．⊥
∥
∥
【解析】∵长方体的底面四边形ABCD是矩形，
∴AB⊥BC,AB//CD;
∵长方体的面四边形ABEF是矩形，
∴AB//EF;
故答案是：⊥,//,//.
17．详见解析.
【解析】解：如图所示，在长方体中:互相平行的线段：AB∥CD，EF∥GH，MN∥PQ；互相垂直的线段：AB⊥EF，AB⊥GH，CD⊥EF，CD⊥GH．
18．EF∥BC，理由详见解析.
【解析】EF∥BC.
理由：∵AD∥BC，EF∥AD，
∴EF∥BC.
19．有四种可能的位置关系，见解析.
【解析】有四种可能的位置关系,如下图:
三条直线相互平行,
(2)两条直线平行,第三条直线与两条平行直线相交,
(3)三角直线相交于一点,
(4)三条直线两两相交.
20．见解析.
【解析】AD∥BC，AB∥HG∥DC，EF∥BH，EK∥AC.
21．（1）画图见解析；（2）EF⊥GH；（3）10．
【解析】解：（1）如图，直线EF，直线GH即为所求作．
（2）结论：EF⊥GH．
理由：∵EF⊥AB，GH∥AB，
∴EF⊥GH．
故答案为：EF⊥GH．
（3）S△ABC＝＝10．
故答案为：10．
22．（1）棱，，；（2）平面，平面；（3）平面，平面，平面，平面
【解析】解：（1）与棱平行的棱为棱，，．
（2）与棱平行的平面为平面，平面．
（3）与平面垂直的平面为平面，平面，平面，平面．
23．（1）见解析；（2）见解析
【解析】（1）如图（1）所示：，即为所求；
（2）如图（2）所示：即为所求．
答案第1页，共2页
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