5.2.2平行线的判定-同步练习-2021-2022学年七年级数学华东师大版上册（word版含答案）

2021-2022学年七年级数学上册（华东师大版）
5.2.2平行线的判定-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB//DF的是（　　）
A．∠A＝∠3
B．∠A+∠2＝180°
C．∠1＝∠4
D．∠1＝∠A
2．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　）
A．AB//BC
B．BC//CD
C．AB//DC
D．AB与CD相交
3．已知：如图所示，，则下列说法正确的是（
）
A．与平行
B．与平行
C．与平行，与也平行
D．以上说法都不正确
4．如果a//b，b//c，d⊥a，那么（
）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法正确的个数为（
）．
①一条直线的垂线只能画一条．
②垂直于同一直线的两条直线互相垂直．
③平面内，过线段外一点有且只有一条直线与垂直．
A．0
B．1
C．2
D．3
6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．如图，下列能判定的条件有（
）个．
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1
B．2
C．3
D．4
8．如图所示，下列条件（
）成立时，．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．在同一平面内，若直线，，则直线与的位置关系是______．
10．结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．
11．已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是_______
12．如图，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB∥CD．
13．如图所示，在下列给出的条件中，能判定的是_____________.（添加一个条件即可）
14．如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥BC．
15．如图，在条件：①；②；③；④中，能判断的条件是___．
16．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号)
三、解答题
17．如图所示，当与满足什么关系时，可以判定，说明理由．
18．如图所示，已知，，试说明：．
19．如图，已知∠1=130°，∠D=50°，∠ABO=∠A，请说明AB∥DE的理由．
20．如图，已知，求证：．
21．如图所示，
和是射线，并且，
求证：．
22．如图，∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，HG⊥AB于G，求证：CE⊥AB．
23．一测量员从点A出发，行走100米到点B，然后向右转90°，再走100米到点C，再左转90°，行走100米到点D，那么AB与CD平行吗？
请画出示意图，并说明理由．
24．已知：如图，
．求证：
．
分析：如图，欲证，只要证______．
证明：
，（已知）
又，（
）
__________．（
）
．（__________，____________）
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】解：A、因为∠A=∠3，所以AB∥DF（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．
B、因为∠A+∠2=180，所以AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意．
C、因为∠1=∠4，所以AB∥DF（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意．
D、因为∠1=∠A，所以AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF，故本选项符合题意．
故选：D．
2．C
【解析】解：∵∠ABC＝150°，∠BCD＝30°
∴AB//DC．
故选C．
3．A
【解析】，（同位角相等，两直线平行）
由图和题意知，直线与被直线所截，所得到的同位角与不一定相等，所得到的内错角与不一定相等，所得的同旁内角与不一定互补，故与不一定平行．
∴只有A选项符合题意．
故选：．
4．A
【解析】解：A、∵a∥b，d⊥a，∴b⊥d，该选项正确，符合题意；
B、∵a∥b，b∥c，∴a∥c，该选项错误，不符合题意；
C、∵a∥b，d⊥a，∴b⊥d，该选项错误，不符合题意；
D、∵a∥b，b∥c，∴a∥c，又∵d⊥a，∴c⊥d，该选项错误，不符合题意．
故选：A．
5．B
【解析】解：①一条直线的垂线能画无数条，此说法错误；
②垂直于同一直线的两条直线互相平行，此说法错误；
③平面内，过线段外一点有且只有一条直线与垂直，此说法正确；
故选B．
6．B
【解析】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD，不能判断AB∥CD，此选项不符合题意；
B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，此选项符合题意；
C、∵，∴AC∥BD，不能判断AB∥CD，此选项不符合题意；
D、∵，∴AC∥BD，不能判断AB∥CD，此选项不符合题意，
故选：B．
7．C
【解析】解：当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD，符合题意；
当∠1=∠2时，AD∥BC，不符合题意；
当∠3=∠4时，AB∥CD，符合题意；
当∠B=∠5时，AB∥CD，符合题意．
综上，符合题意的有3个，
故选：C．
8．A
【解析】解：A、正确，根据内错角相等，两直线平行；
B、错误，由内错角相等，两直线平行，得出ABCD，而不是；
C、错误，∠1＋∠2＝∠3＋∠4，即∠ABC＝∠ADC，无法说明；
D、错误，∠A＋∠C＝180°，但这两个角不是同旁内角，所以无法说明．
故选：A．
9．
【解析】
如图：，
（垂直定义）
（同位角相等，两直线平行）
10．
【解析】解：∵∠1＋∠3＝180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平）．
故答案为∠1＋∠3＝180°．
11．平行
【解析】∵a⊥b，c⊥b，
∴a∥c（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）
故答案为平行．
平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行
12．∠CDA=∠DAB或∠FCD=∠FAB或∠BAC+∠ACD=180°.
【解析】根据同位角相等，两条直线平行，可以添加∠FCD=∠FAB；
根据内错角相等，两条直线平行，可以添加∠CDA=∠DAB；
根据同旁内角互补，两条直线平行，可以添加∠BAC+∠ACD=180°．
13．（答案不唯一）
【解析】解：∵
∴（内错角相等，两直线平行）
故答案为：（答案不唯一）
14．∠FAD=∠FBC（答案不唯一）
【解析】根据同位角相等，两直线平行，可填∠FAD=∠FBC；
根据内错角相等，两直线平行，可填∠ADB=∠DBC；
根据同旁内角互补，两直线平行，可填∠DAB+∠ABC=180°．
故答案为：∠FAD=∠FBC；或∠ADB=∠DBC；或∠DAB+∠ABC=180°．
15．①
【解析】，
．（内错角相等，两直线平行）
由②；③；④，都不能判断，
故答案为：①．
16．①②⑤
【解析】解：①∵∠1=∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；
②∵∠2=∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；
③∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；
④∵∠1=∠D，∴AD∥BC，故本小题错误；
⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本小题正确．
故答案为①②⑤．
17．当时，，见解析.
【解析】解：当时，．
理由如下：
如图，连接．
在中，．
∵（已知），
∴（等量代换），
即．
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
18．详见解析
【解析】证明：∵，，
∴，
又，
∴
∴．
19．见解析
【解析】∵∠1+∠ABO=180°（邻补角的意义）
又∵∠1=130°（已知）
∴∠ABO=50°(等式性质)
∵∠D=50°（已知）
∴∠D=∠ABO（等式性质）
∵∠ABO=∠A（已知）
∴∠A=∠D（等量代换）
∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）
20．见解析
【解析】证明：，
，
，
，
又∵，
．
21．见解析
【解析】证明：，
，
，
，
；
又，
，
即，
．
22．证明见解析.
【解析】证明：∵∠AEF=∠B，
∴EF∥BC，
∴∠FEC=∠BCE=∠GHB，
∴GH∥CE，
∴∠CEB=∠BGH，
∵HG⊥AB，
∴∠CEB=∠BGH，
∴CE⊥AB
23．答案见解析
【解析】平行，如图，
由题意可得AB⊥BC，CD⊥BC，
∴AB∥CD（垂直于同一直线的两直线平行）．
24．；对顶角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行．
【解析】如图，欲证，只要证．
证明：
，（已知）
又，（对顶角相等）
．（等量代换）
．（同位角相等，两直线平行）
答案第1页，共2页
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