11.1平方根-同步练习-2021-2022学年八年级数学上册 华东师大版 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1平方根-同步练习-2021-2022学年八年级数学上册 华东师大版 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 276.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-06 10:58:18 | ||
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文档简介
2021-2022学年八年级上册（华东师大版）
11.1平方根-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．用计算器求的结果为（精确到）（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组数中：①，，②，，③，，④，，⑤，中，相等的共有（
）对．
A．1
B．2
C．4
D．5
3．如图，数轴上点表示的数可能是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（
）
A．可以平方的数一定也可以开平方
B．平方根有负数，所以负数有平方根
C．把4开平方得到的结果为
D．没有平方根
5．的平方根是（
）
A．
B．9
C．
D．81
6．若和是一个正数的平方根，则这个正数为（
）
A．25
B．225
C．25或225
D．
7．如果某数的平方根是2a+3和a-18，那么这个数是( )
A．5
B．-5
C．169
D．-169
8．下列各数中，不一定有平方根的是( )
A．x2＋1
B．|x|＋2
C．
D．|a|－1
二、填空题
9．若，则_________．
10．若b的平方根只有一个，则________．
11．的算术平方根是________，的算术平方根是________．
12．如果x的一个平方根是2.1，那么x的另一个平方根是________．
13．已知的负的平方根为，则________．
14．的小数部分是__________.
15．若=2x－1，则x的取值范围是________.
16．若＝3，求2x＋5的平方根_____．
三、解答题
17．求下列各数的算术平方根．
（1）400；（2）；（3）．
18．计算下列各式．
（1）；（2）；（3）；（4）．
19．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．
(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)．
20．如果一个正数的两个平方根分别是和，求这个正数．
21．一个正方形的面积是15，试估计它的边长大小．
22．已知a、b满足，解关于x的方程．
23．已知的平方根是的平方根是，求的平方根．
24．若和是某数的平方根．
（1）求a的值；
（2）求这个数的平方根．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】在计算器上依次按键，显示结果：，所以．
答案：C
易错：B
错因：没有注意是求的算术平方根，错求成了它的平方根．
2．C
【解析】①=-25，=25，故不符合题意；
②=-27，=-27，故符合题意；
③=0.00243，=0.00243，故符合题意；
④=0，=0，故符合题意；
⑤=-1，=-1，故符合题意，
所以相等的共有4对，
故选：C．
3．C
【解析】由数轴可得点N在2和3之间，
∵，
∴，
故选C．
4．C
【解析】解：负数可以平方，但不可以开平方，故A错误；
负数没有平方根，故B错误；
4开平方得，故C正确；
当a为非正数时，，有平方根，故D错误．
故选C．
5．C
【解析】解：∵，
∴的平方根是．
故选C．
6．C
【解析】和为一个正数的平方根，若两数不同，则互为相反数，∴，解得，即，．若两数相同，则，解得，，．
答案：C
易错：A或B
错因：只考虑了一种情况，导致结果错误．
7．C
【解析】解：根据题意，
∵某数的平方根是2a+3和a18，
∴2a+3+a18=0，
∴a=5，
∴2a+3=13，
∴这个数是169；
故选：C．
8．D
【解析】A、∵x2＋1>0，∴该数有平方根；
B、∵|x|＋2>0，∴该数有平方根；
C、>0，∴该数有平方根；
D、∵，∴|a|－1不一定大于0，故该数不一定有平方根；
故选：D.
9．3
【解析】由题意可得且，
解得，
∴．
故答案为：3．
10．0
【解析】解：非负数中只有0的平方根只有一个，
∴．
故答案为：0．
11．
9
【解析】∵，的算术平方根是，
∴的算术平方根是；
∵，81的算术平方根是9，
∴的算术平方根是9．
故答案为：；9．
12．-2.1
【解析】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，且这个数有一个平方根是2.1
故另一个平方根是．
故答案为：-2.1．
13．23
【解析】解：由题意可知：x+2=(-5)2，
∴x+2=25，
∴x=23，
故答案为：23．
14．-3
【解析】∵9<13<16,
∴3<<4,
∴的整数部分是3，小数部分是-3.
故答案为-3.
15．
【解析】根据可得2x－1≥0.
所以
故答案为
16．
【解析】∵，
∴，解得：，
∴，
∴的平方根为：.
故答案为：.
17．（1）20；（2）；（3）0.2
【解析】解：（1）因为，所以400的算术平方根是20，即；
（2）因为，所以的算术平方根是，即；
（3）因为，而，所以的算术平方根是．
18．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．(1)±3.(2)没有平方根，因为－42是负数．(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．
【解析】（1）∵，
∴有平方根，其平方根为：±3；
（2）∵，
∴没有平方根；
（3）∵无论a取何值，－(a2＋1)<0，
∴－(a2＋1)没有平方根..
20．16
【解析】解：由题意，知，
∴，
解得
∴，
∴这个数是．
21．
【解析】解：一个正方形的面积是15，
边长是，
，
故答案为
22．．
【解析】解：由题意得，，
解得，
把a、b代入关于x的方程可化为：，
解得．
23．
【解析】解：∵的平方根是，
∴，
∴．
∵的平方根是，
∴，
则，
解得．
∴，
∵19的平方根为，
∴的平方根为．
24．（1）或a=3；（2）或
【解析】（1）若两个平方根不同，则，解得；
若两个平方根相同，，解得；
（2）时，这个数是，
∴平方根为；
时，这个数是，
∴平方根为．
综上所述，这个数的平方根为或．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
11.1平方根-同步练习
时间：60分钟
一、单选题
1．用计算器求的结果为（精确到）（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各组数中：①，，②，，③，，④，，⑤，中，相等的共有（
）对．
A．1
B．2
C．4
D．5
3．如图，数轴上点表示的数可能是（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（
）
A．可以平方的数一定也可以开平方
B．平方根有负数，所以负数有平方根
C．把4开平方得到的结果为
D．没有平方根
5．的平方根是（
）
A．
B．9
C．
D．81
6．若和是一个正数的平方根，则这个正数为（
）
A．25
B．225
C．25或225
D．
7．如果某数的平方根是2a+3和a-18，那么这个数是( )
A．5
B．-5
C．169
D．-169
8．下列各数中，不一定有平方根的是( )
A．x2＋1
B．|x|＋2
C．
D．|a|－1
二、填空题
9．若，则_________．
10．若b的平方根只有一个，则________．
11．的算术平方根是________，的算术平方根是________．
12．如果x的一个平方根是2.1，那么x的另一个平方根是________．
13．已知的负的平方根为，则________．
14．的小数部分是__________.
15．若=2x－1，则x的取值范围是________.
16．若＝3，求2x＋5的平方根_____．
三、解答题
17．求下列各数的算术平方根．
（1）400；（2）；（3）．
18．计算下列各式．
（1）；（2）；（3）；（4）．
19．下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由．
(1)(－3)2；(2)－42；(3)－(a2＋1)．
20．如果一个正数的两个平方根分别是和，求这个正数．
21．一个正方形的面积是15，试估计它的边长大小．
22．已知a、b满足，解关于x的方程．
23．已知的平方根是的平方根是，求的平方根．
24．若和是某数的平方根．
（1）求a的值；
（2）求这个数的平方根．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】在计算器上依次按键，显示结果：，所以．
答案：C
易错：B
错因：没有注意是求的算术平方根，错求成了它的平方根．
2．C
【解析】①=-25，=25，故不符合题意；
②=-27，=-27，故符合题意；
③=0.00243，=0.00243，故符合题意；
④=0，=0，故符合题意；
⑤=-1，=-1，故符合题意，
所以相等的共有4对，
故选：C．
3．C
【解析】由数轴可得点N在2和3之间，
∵，
∴，
故选C．
4．C
【解析】解：负数可以平方，但不可以开平方，故A错误；
负数没有平方根，故B错误；
4开平方得，故C正确；
当a为非正数时，，有平方根，故D错误．
故选C．
5．C
【解析】解：∵，
∴的平方根是．
故选C．
6．C
【解析】和为一个正数的平方根，若两数不同，则互为相反数，∴，解得，即，．若两数相同，则，解得，，．
答案：C
易错：A或B
错因：只考虑了一种情况，导致结果错误．
7．C
【解析】解：根据题意，
∵某数的平方根是2a+3和a18，
∴2a+3+a18=0，
∴a=5，
∴2a+3=13，
∴这个数是169；
故选：C．
8．D
【解析】A、∵x2＋1>0，∴该数有平方根；
B、∵|x|＋2>0，∴该数有平方根；
C、>0，∴该数有平方根；
D、∵，∴|a|－1不一定大于0，故该数不一定有平方根；
故选：D.
9．3
【解析】由题意可得且，
解得，
∴．
故答案为：3．
10．0
【解析】解：非负数中只有0的平方根只有一个，
∴．
故答案为：0．
11．
9
【解析】∵，的算术平方根是，
∴的算术平方根是；
∵，81的算术平方根是9，
∴的算术平方根是9．
故答案为：；9．
12．-2.1
【解析】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，且这个数有一个平方根是2.1
故另一个平方根是．
故答案为：-2.1．
13．23
【解析】解：由题意可知：x+2=(-5)2，
∴x+2=25，
∴x=23，
故答案为：23．
14．-3
【解析】∵9<13<16,
∴3<<4,
∴的整数部分是3，小数部分是-3.
故答案为-3.
15．
【解析】根据可得2x－1≥0.
所以
故答案为
16．
【解析】∵，
∴，解得：，
∴，
∴的平方根为：.
故答案为：.
17．（1）20；（2）；（3）0.2
【解析】解：（1）因为，所以400的算术平方根是20，即；
（2）因为，所以的算术平方根是，即；
（3）因为，而，所以的算术平方根是．
18．（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19．(1)±3.(2)没有平方根，因为－42是负数．(3)没有平方根，因为－(a2＋1)是负数．
【解析】（1）∵，
∴有平方根，其平方根为：±3；
（2）∵，
∴没有平方根；
（3）∵无论a取何值，－(a2＋1)<0，
∴－(a2＋1)没有平方根..
20．16
【解析】解：由题意，知，
∴，
解得
∴，
∴这个数是．
21．
【解析】解：一个正方形的面积是15，
边长是，
，
故答案为
22．．
【解析】解：由题意得，，
解得，
把a、b代入关于x的方程可化为：，
解得．
23．
【解析】解：∵的平方根是，
∴，
∴．
∵的平方根是，
∴，
则，
解得．
∴，
∵19的平方根为，
∴的平方根为．
24．（1）或a=3；（2）或
【解析】（1）若两个平方根不同，则，解得；
若两个平方根相同，，解得；
（2）时，这个数是，
∴平方根为；
时，这个数是，
∴平方根为．
综上所述，这个数的平方根为或．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页