13.1.1命题-同步练习-2021-2022学年华东师大版八年级数学上册 （word版含答案）

13.1.1命题-同步练习-2021-2022学年八年级数学上册（华东师大版）
时间：60分钟
一、单选题
1．把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（
）
A．如果是同角，那么余角相等
B．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角
C．如果是同角的余角，那么相等
D．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
2．能说明命题“对于任何数a，|a|>–a”是假命题的一个反例可以是（
）
A．
B．a=13
C．a=1
D．a=2
3．下列语句中，（
）是命题．
A．在上取一点P，使
B．若，则
C．a不一定比b大
D．同位角不相等，两直线平行吗？
4．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的是（
）．
A．，
B．，
C．
D．，
5．下列命题中，真命题的个数为（
）个．
①一个角的补角可以是锐角；
②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列命题中，属于假命题的是（
）
A．三角形三个内角的和等于
B．两直线平行，同位角相等
C．长方形的对角线相等
D．相等的角是对顶角
7．下列语句中，不是命题的是(
)
A．两点确定一条直线
B．垂线段最短
C．同位角相等
D．作∠A的平分线
8．下列语句不是命题的是（
）．
A．两直线平行，同位角相等
B．作直线垂直于直线
C．若，则
D．等角的补角相等
二、填空题
9．请将命题“对顶角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：________．
10．说明命题“若x>－4，则x2>16”是假命题的一个反例可以是_______.
11．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：①如果ab，a⊥c，那么b⊥c；②如果ba，ca，那么bc；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么bc．其中是假命题的是__________．(填序号)
12．下列句子：①爸爸你去哪儿呢 ②舌尖上的中国；③中国好声音是选秀节目；④邱波是喀山世锦赛十米跳台的冠军；⑤你不是调皮捣蛋的坏孩子；⑥奔跑吧兄弟!是命题的有__________（只填序号）．
13．阅读下列语句：①对顶角不相等；②明天可能会下雨；③同位角相等；④画的平分线；⑤这个角等于吗？在这些语句是，属于命题的是________（填写序号），真命题个数是________．
14．命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”是______．命题．（填“真”或“假”）
15．把命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为_____，它是一个_____（填“真”或“假”）命题．
16．写出一个能说明命题“若，则”是假命题的反例____.
三、解答题
17．观察如图所示的图形的特征，请命名并做出定义．
18．用举反例的方法说明命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等”是假命题．
19．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”．
（1）将命题改写成“如果……那么……”的形式．
（2）写出该命题的题设和结论．
20．下列语句是不是命题
(1)与时俱进；
(2)直线没有端点；
(3)连接A，B两点；
(4)在平面内作两条平行线及与它们相交的直线；
(5)我把心中的秘密都告诉你．
21．下列命题是真命题还是假命题？说明理由．
（1）一个数的平方大于原数；
（2）如果，那么．
22．如图，从①，②，③三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．
（1）这三个命题中，真命题的个数为________；
（2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据）
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”．
故选D．
2．A
【解析】把a代入|a|>–a，得|–2|>–(–2)，该结论不成立，选项A符合题意；
把a=13代入|a|>–a，得|13|>–13，该结论成立，选项B不符合题意；
把a=1代入|a|>–a，得|1|>–1，该结论成立，选项C不符合题意；
把a=2代入|a|>–a，得|2|>–2，该结论成立，选项D不符合题意．
故选A．
3．B
【解析】解：A、在上取一点P，使；不是命题；
B、若，则；是命题；
C、a不一定比b大；不是命题；
D、同位角不相等，两直线平行吗？不是命题；
故选：B．
4．C
【解析】解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项不符合；
B、不满足条件，故B选项不符合；
C、满足条件，不满足结论，故C选项符合；
D、不满足条件，也不满足结论，故D选项不符合．
故选：C．
5．C
【解析】①一个角的补角可以是锐角，理由：钝角的补角是锐角，故①正确.
②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离，理由：两条平行直线之间距离的定义，故②正确.
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，理由：垂线的性质定理，故③正确.
④平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④错误.
故选：C.
6．D
【解析】解：A、三角形三个内角的和等于，故该选项是真命题；
B、两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题；
C、长方形的对角线相等，故该选项是真命题；
D、相等的角不一定是对顶角，故该选项是假命题；
故选：D．
7．D
【解析】A.
两点确定一条直线,是一个真命题；
B.
垂线段最短,是一个真命题；
C.
同位角相等，是一个假命题；
D.
作∠A的平分线，没有判断的意义，不是命题.
故选D．
8．B
【解析】解：A、两直线平行，同位角相等，是命题，不符合题意；
B、作直线AB垂直于直线CD是描述了一种作图的过程，故不是命题，符合题意；
C、正确，是判断语句，不符合题意；
D、正确，是判断语句，不符合题意．
故选：B．
9．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
【解析】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，
故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
10．x=-3,答案不唯一
【解析】说明命题“x＞-4，则x2＞16”是假命题的一个反例可以是x=-3．
故答案为-3．
11．③
【解析】①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，是真命题；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c，是真命题；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c，是假命题；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，是真命题．
故答案为：③．
12．③④⑤
【解析】①是疑问句，没有判断；②没有对事情作出判断；⑥是祈使句，不含判断的意思；只有③④⑤是对某一件事情作出判断的语句．
故答案为：③④⑤．
13．①③
0
【解析】解：①对顶角不相等，是假命题；②明天可能会下雨，没有明确做出判断不是命题；③同位角相等，是假命题；④画
∠AOB
的平分线
OC，没有明确做出判断不是命题
；⑤这个角等于
30°
吗？没有明确做出判断不是命题.
故答案为：①③；0.
14．假
【解析】缺少了在同一平面内，故命题是假命题；
故答案是：假．
15．如果两个角是邻补角，那么这两个角互补
真
【解析】解：命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，
它是一个真命题，
故答案为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补；真．
16．（答案不唯一）
【解析】当时，满足，
∵-5<1，不满足，
∴可作为说明命题“若，则”是假命题的反例.
故答案为：a=-5，b=1（答案不唯一）
17．（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】解：(1)平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
(2)直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
18．详见解析
【解析】解：如图，的两边与的两边互相平行，但与不相等．
19．（1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数．（2）题设是两个数的绝对值相等，结论是这两个数互为相反数．
【解析】解：（1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数；
（2）题设是两个数的绝对值相等，结论是这两个数互为相反数．
20．(1)不是
(2)是
(3)不是
(4)不是
(5)不是
【解析】除（2）外其他语句均没有说明问题.
21．（1）假命题，理由见解析；（2）真命题，理由见解析
【解析】解：（1）假命题，理由：若一个数为，则，，所以该命题是假命题；
（2）真命题，理由：因为，根据等式的基本性质可得，所以该命题是真命题．
22．（1）3；（2）（答案不唯一）选①②为条件，③为结论，证明见解析
【解析】解：（1）由①②，得③；由①③，得②；由②③，得①；均为真命题，故答案为3；
（2）（答案不唯一）选①②为条件，③为结论，如图所示：
（已知），（对顶角相等），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
∵（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页